[摘 要] 中等职业教育的目标是培养技能型和实用型人才，因此数学课程的教学必须以专业需求为目标。以《函数的应用》为例，对中职数学教学改革进行了具体的探索。在教学中重点将信息技术与数学教学进行有效整合，同时编制与专业相关的练习题，突出了学生的专业需求，提高了课堂参与度。

[关 键 词] 中职数学；专业需求；信息化教学

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）08-0068-02

中等职业教育担负着培养数以万计高素质劳动者的重要任务，是我国经济社会发展的重要基础，其课程设置分为公共基础课程和专业技能课程两类，其中数学在公共基础课程中占有举足轻重的地位。中职教育以培养技能型和实用型人才为目标，因此在教学中，数学课程必须服务于专业，真正做到学以致用。本文以《函数的应用》为例，通过引入信息化教学，同时编制与专业相关的练习题等方法，突出学生的专业需求，提高课堂参与度，对中职数学教学改革进行了具体的探索。

一、教学背景与策略

《函数的应用》是初等数学的一个重要知识点，它是在学生掌握函数性质及函数解法的基础上，运用所学知识解决实际问题的一节理论与实践相结合的课程。以我所教学的畜牧兽医班级为例，大部分学生基础知识较弱，入学时参加的随堂数学水平测试（相当于初二年级中等水平），及格率仅占10%。这些学生在学习过程中很难体验成功的喜悦，以致对数学缺乏兴趣，影响课堂参与度；同时他们可塑性很强，在课后的交流中可以看出学生乐观、阳光、喜欢新事物，不喜欢死气沉沉“满堂灌”的教学方式。

结合教学大纲与学情分析，启发我有意识地在教学中让学生多参与，让课堂真正成为以学生为主体的课堂，而不再是枯燥无味的老师“一言堂”。为了增强直观感，拓展师生与生生的互动形式，需采用多样化的信息化辅助手段；同时力争将所学知识应用于实践，学有所用，为此引入与专业相关的练习题。

在课堂教学中，主要培养学生独立思考、小组合作的能力。在教师的引导下，逐渐学会独立思考问题，而不是人云亦云。依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对函数应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；針对不同的问题，选择合适的模型，培养学生分析解决问题和数学思维的能力。在遇到较为复杂的应用题时，可以分小组讨论、培养学生的阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力，鼓励、引导学生逐步养成良好的思维习惯、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生的就业竞争力。

二、教学实录

教学过程分为课前准备、课堂实施、课后提升三部分。

（一）课前准备

将有关一次函数、二次函数的图像与性质分别制成微课，发布在班级微信群或QQ群，这样做可以使学生回忆本节所需数学知识点，尽量扫清解题时函数知识这只拦路虎；要求学生上网查阅与专业相关的术语（磺胺嘧啶钠、鸡舍空间熏蒸消毒）的知识，为本节课引入的两道练习题做铺垫；课本的例题1、2比较简单，可以放在课前自学。

设计意图：翻转课堂教学模式可以提高学生的学习兴趣和效率，有助于锻炼自学能力和表达能力，通过在网络平台上与别的同学讨论，从而提高课堂效率。

（二）课堂实施：利用白板以及PPT完成课堂教学活动。

本节知识需要2课时。

第一课时：一次函数的应用。通过请教专业课老师，编制适合本专业学生的练习题。

练习1：磺胺嘧啶钠注射液（一种用于治疗家畜感染疾病的注射液），规格：每支（10 mL）中含有1g磺胺嘧啶钠（即10 mL：1g）。牛的用量是每kg体重需要0.07 g磺胺嘧啶钠（即0.07 g/kg），静脉滴注，求一头病牛一次的用量（单位：支）与它的体重（kg）之间的函数关系式，以及500 kg的一头病牛的一次用量。

（解析：设病牛的体重为x kg，它一次需要磺胺嘧啶钠注射液y支，则有y=0.07x。当x=500时，y=35。）

练习2：鸡舍空间熏蒸消毒：高锰酸钾每m3熏蒸空间用15g，福尔马林每m3熏蒸空间用30mL，把福尔马林溶液完全倒入高锰酸钾中，密闭熏蒸舍内24 h。请同学们计算所需药量与鸡舍大小的函数关系式。

（解析：设鸡舍的体积为x m3所需药量分别为：高锰酸钾y1 g，福尔马林y2 mL，则有y1=15x，y2=30x）

这种题型在实际生产中经常碰到，首先引导学生静下心来，读懂题，搞清楚题中出现了哪些量（主要是数字），这些量之间的关系是什么，逐步去“伪”存“真”，找出相关的数学模型（一次函数模型），进而利用数学知识求解。在分析题的过程中，潜移默化地培养学生的阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力。在做这两道练习题时，学生先独立思考，然后再分组讨论，老师可在旁边引导，最后利用一次函数模型解出答案。此环节通过网络平台了解磺胺嘧啶钠、鸡舍空间熏蒸消毒等的专业知识，提高学生的学习兴趣，提升他们的课堂参与度。

设计意图：将实际生产中经常碰到、并与专业课知识紧密联系的内容编制成数学问题，体现了教育大纲中学习数学是“为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础”。

引导学生调查或收集与专业相关的实例，编制相应的数学习题，以此来解决实际问题。下面两道题就是学生结合专业知识自己编制的习题。

习题1 现有一只2.5 kg的杂种犬，因病需手术治疗，请计算全身麻醉药的用量（mL）。麻醉药规格：10 mL：0.1 g，用法用量：犬1.5～2.5 mg/kg，肌注。

假设用量为2 mg/kg，求一头病犬一次的用量（单位：支）与它的体重（kg）之间的函数关系式。

习题2 现有一个中药方：党参40 g，白术35 g，茯苓30 g，甘草15 g，当归40 g，白芍30 g，熟地40 g，川芎30 g。要配制此方1 kg，每味药各需多少克。如果配制此方x kg，求每味药的用量与此方x kg之间的函数关系式。

第二课时：二次函数的应用。通过结合专业知识，将课本例题改编成有实际背景的练习题。

习题3 某养殖场计划建一矩形围墙。现有材料可筑墙的总长度为100 m，如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？如果总长度为L呢？

这道题是二次函数最值问题，函数最值问题是函数应用中的重点，同时也是难点，此环节引导学生通过电子表格软件Excel制作二次函数的图像，数形结合，加深理解二次函数性质在实际问题中的应用。下图是学生自己做出的二次函数图像。

解題的过程中，教师引导学生总结解函数应用题的一般步骤。

设计意图：引导学生利用电子表格软件Excel制作二次函数的图像，增强直观感，通过数形结合帮助学生突破思维障碍，加深理解二次函数的性质（最大值、单调性、开口方向等），在板书例题的过程中，突出解题思路与步骤。这样做既使学生学习了Excel的应用，又复习了二次函数的相关知识，同时解决了实际工作中的问题，达到了举一反三的效果。

习题4 一乡村旅馆有客房30间，每间房租40元，旅游旺季每天都客满。旅馆欲提高档次，并提高租金。如果每间房租增加5元，客房出租数会减少2间，不考虑其他因素旅馆将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高。

这道题与前三道题相比较，难度加大，老师须带领学生逐句详细分析题意，解题时首先点拨如何假设未知量（这是解答此题的关键），假设提高x个5元，则将有2x间客房空出，则客房租金总收入为：y=（40+5x）（30-2x），然后启发学生讨论并尝试解答（解法不唯一）。

设计意图：学生尽管对二次函数的应用已经有了初步的了解，但还需要加以熟悉，对小组内的讨论老师在整个过程要做正向引导，规范学生的表述方式，对于学生讲解有亮点的地方要及时表扬与鼓励，有问题的地方要纠正，从而培养学生正确的表达能力。

（三）课后提升

一些比较深难的问题，课堂上可以不讲，课后通过微信群或QQ群再给极个别学生点拨。对于经过努力做出正确答案的学生，采取网络点赞或发红包的方式给予鼓励；对于经过努力仍然未做出答案的学生，建议他们模仿典型例题，直至熟能生巧。

设计意图：此环节可以使学习基础较好的学生获得更多的知识，同时对学困生查漏补缺，以便他们尽可能掌握最基础的知识。

三、教学反思

本节课教改的优势体现在：（1）改变教与学的方式，体现“自主学习”精神；引入与专业相关的练习，激发学习兴趣；运用电子表格软件，加强函数性质的理解。（2）信息化教学增强直观感，丰富学习资源，拓宽学生视野，提升教学质量，延伸学习的时间和空间，提高了学生的学习积极性。

参考文献：

[1]李智杰.以专业需求为核心的中职数学教学改革[J].科技创新与应用，2012（8）.

[2]李祖亮，田军.中职水利土建类专业数学课有效教学的实践探索[J].中国教育学刊，2015（S2）.

[3]杨闻生.用信息技术搞活数学教学[J].信息技术与信息化，2013（2）.

[4]王军英.因材施教：中职数学教学改革的探索[J].太原大学教育学院学报，2014（1）.