王松庆 李昳瞳

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引言

目前，节能减排和保护环境是关系到我国发展的两大课题。地源热泵作为新的可再生能源，也在我国有了越来越多的发展和应用。但在我国北方地区，由于地源热泵的应用存在两个原因的限制：1)土壤全年蓄热释热总量严重不平衡。夏季蓄热量远小于冬季取热量，土壤缺乏足够的热量补充；2)土壤初始温度低，影响地源热泵系统制热工况时的运行效率[1,2]。使得在该地区应用地源热泵技术时需要考虑增加辅助热源用以蓄热或供热，目前辅助热源多选择为太阳能、空气能等，而关于利用低温余热进行蓄热的思路也于近年提出[3]。陈红兵等建立数学模型，分析土壤在高温蓄热下湿迁移对地下土壤温湿度场的影响[4]，但没有分析利用低温余热进行蓄热时土壤温度场的变化，模型也较为简化。武廷方等采用有限差分的思想，建立了离散方程并进行数值求解[5]，但计算量过大无法得出整片地源热泵土壤的温度场变化。根据有限差分法，唐志伟等建立了三维数值模型，并用专业软件进行数值模拟[6]，为模拟提供了一种新思路。侯静等运用专业软件模拟了地源热泵运行一个季度的温度场变化[7]，但运行时间较短，也没有考虑热平衡等问题。胡平放等运用数值分析，探究了土壤、回填材料的导热性能，埋管间距等因素对换热器性能的影响[8]，为本文在建模时提供了参考，但在建模时仅建了单根地埋管进行研究，没有对整片土壤的热湿迁移进行分析。目前我国低温余热大部分未被充分利用，而且由于工艺过程中存在周期性、间断性或生产波动，余热具有不稳定性[9,10]，如果直接从余热中提取热量后用于建筑物采暖和空调，则无法保证建筑物采暖和空调的可靠运行。王文君将余热和空气源热泵结合起来，通过理论计算得到在-10 ℃时，制热COP为4.87，相比普通空气源热泵有所提高[11]，说明余热具有利用价值。因此，为了解决上述两个原因的限制，本文将地源热泵与低温余热相结合，构建低温余热蓄热型地源热泵系统，布置低温余热蓄热型地源热泵埋管形式，并运用数值分析的方法探究土壤温度场的变化规律。

1 低温余热蓄热型地源热泵系统构建

地源热泵技术可以充分有效利用低品位能源，提高能源品位。将地源热泵技术与余热利用技术有效结合起来，将低温余热通过地埋管换热器将热量有效存于土壤中，既可以有效解决地源热泵土壤全年蓄释热总量不平衡的问题，又可以克服余热不稳定的缺点，提高地源热泵实际运行效率及低温余热利用效率。这种利用地埋管换热器将低温余热向地下土壤补热以保证地源热泵系统高效运行的技术称为低温余热蓄热型地源热泵技术，如图1所示。由图1可知，地埋管换热器管群布置时分为内外两部分，外层地埋管接工业余热端，利用低温余热对地埋管周围土壤进行蓄热，内层地埋管接热泵机组，为用户端的暖通空调系统提供能量。低温余热蓄热型地源热泵系统需要根据工厂与用户端的位置合理的选择分配，选出最优的余热远距离输送方案，并根据用户端的温度要求合理的利用输送到末端的热量。在选取工厂时需要考虑到该工厂的工艺特性以及余热特性等，将工业余热与用户端的埋管换热器有效的结合起来，这样所构建出来的系统即为低温余热蓄热型地源热泵系统。

2 数值模型的建立

本文通过数值模拟来分析低温余热蓄热型地源热泵埋管周围土壤的温度场，选取北方地区的办公楼，根据冬夏两季设计总负荷得出需要的竖井总数共100口，每口井敷设一根U形管。由于地埋管的数量过多，在建模时为了控制网格数量，提高计算效率，可将地埋管简化为柱热源[12]，在二维模型中柱热源则进一步简化为线热源，并且整片土壤的上下左右均对称，因此建模时取其1/4的部分即可，建立了图2的二维传热模型。图中把25口竖井设置成5×5的方阵来布置，左侧和上侧的埋管相当于外层地埋管，共9根；其他埋管相当于内层地埋管，共16根。运行时，外层地埋管在全年运行下只通过利用低温余热来为土壤蓄热；内层地埋管冬夏两季正常运行，为用户端的供暖空调系统提供所需能量，过渡季由于北方地区气候适中，可停止运行，尽可能减少对土壤温度环境的改变。外层地埋管与土壤边缘的间距6 m，地埋管两管间的间距4 m，竖井的直径300 mm。为了用图表形式来体现热湿迁移的变化，选取4个监控点，监控该点全年的温湿度变化情况，图2和表1显示了监控点的位置。

表1 监控点的位置选取 m

3 理论计算模型

本文为了尽量接近实际，在探究热迁移的同时也考虑了湿迁移，土壤的热湿迁移是相互影响，相互作用的。土壤中水分的流动遵循达西定律，本文在达西定律和质量守恒方程的基础上建立热湿迁移模型，由于忽略了重力引起的热湿迁移的影响，而且模型是对称的，因此只需考虑土壤径向的热湿迁移问题。根据以温度梯度和湿度梯度二者为驱动力下的philip模型，土壤的湿迁移总方程为：

(1)

其中，ρl为水的密度；ψ为土水势；θv为土壤体积含水率；Dθ，DT分别为等温扩散系数、等湿扩散系数。

在热量迁移过程中土壤的相关参数都随着热量的迁移发生着相应的变化，则由湿量迁移引起的热量为：

(2)

其中，cl，ρl,θv分别为水的比热容、水的密度、土壤体积含水率。

土壤微元体内的能量方程为：

(3)

其中，ρ为土壤的密度；c为土壤的比热容。

4 结果及分析

本文模拟了全年工况下该模型的运行，并且假设内外层地埋管的热流密度在各个季节内保持不变。模型中的物性参数如表2所示，土壤边缘被认为是无限远处，设置为定温条件，保持在8 ℃，相对湿度为40%，运行策略如表3，表4所示。在模拟同时监控上文中的4个监测点的温湿度变化，并记录下每月1号0时各点的温湿度值。

表2 数值模型中的物性参数

表3 运行策略的季节天数

表4 内外埋管热流密度边界条件

各监测点在该运行策略下的温度逐月变化情况如图3所示。由图3可知，运行一年后，可以看出各点的变化趋势基本一致，首先，由于初始的换热量较大，土壤温度会呈现上升的趋势，随着冬季的运行，内层埋管向土壤不断取热，会使土壤温度降低，而且越靠近内层埋管的土壤温度降低越明显；冬季运行结束后，内层埋管停止取热，只有外层埋管利用低温余热对土壤进行蓄热，内层埋管之间的土壤与外层埋管的温差较大，会使热量更容易传递，从而使土壤温度升高；到了夏季内层埋管则会为土壤蓄热，从而为建筑物提供冷量，外层埋管继续对土壤蓄热，使土壤温度进一步呈现升高趋势并达到峰值；秋季与春季同理，由于蓄热量减少，土壤温度则会呈下降趋势；再次到达冬季时，土壤温度也会进一步下降。

由图3可知，运行一年后4个监测点的温度较土壤初始温度有高有低，运行一年后得到土壤的平均温度8.32 ℃，与初始温度8 ℃相比只增加了0.32 ℃，相当于初始温度增加了4%，可以得到低温余热蓄热型地源热泵系统不仅使土壤全年蓄释热总量基本达到平衡，并且也没有使土壤的温度降低，保证了地源热泵的运行效率。从监测点1的温度变化曲线可以看出，外层埋管外的土壤温度变化趋势并没有十分明显，监测点1全年最高和最低温度分别为8.27 ℃,8.09 ℃，监测点1全年的温度变化范围不超过0.2 ℃，因此外层埋管以外的土壤温度环境基本不受低温余热蓄热型地源热泵系统运行的影响。

各监测点在该运行策略下的湿度逐月变化情况如图4所示。由图4可知，运行一年后，土壤的湿度是整体呈现下降趋势的，外层埋管周围土壤与边界土壤的湿迁移较明显，而越靠近管群内的土壤湿迁移越少，到了整片土壤最中心处，即监测点4的湿迁移基本处于平缓，相对湿度仅减少了0.3%，即便是管群外的土壤相对湿度减少了5.3%。土壤的平均相对湿度35.7%，与初始湿度相比减少了4.3%，因此，埋管周围土壤并不会因为利用低温余热蓄热而使土壤局部出现干涸甚至裂缝，进而影响和改变与土壤之间的传热。

比较图3和图4可以得到，当各点的温度达到峰值时，湿度均未达到峰值，并且湿度的峰值是落后于温度的，因此，土壤湿迁移相较于温度迁移有一定的滞后性，这个现象符合了前人们得出的结论，从而验证了温湿度的数据比较符合实际的运行规律，所得出的结论也具有一定的参考价值。

5 结语

低温余热由于能源品位较低，稳定性差，因而难以被回收利用。本文将低温余热与地源热泵相结合，构建了低温余热蓄热型地源热泵系统，通过数值分析土壤温度场的运行特性，得到运行一年后，土壤的温湿度变化范围都很小，不仅解决了北方地区土壤全年蓄释热总量严重不平衡的问题，而且保证了地源热泵的运行效率，也没有过度的改变土壤的温湿度变化范围导致土壤环境或土壤中微生物等遭到破坏。因此，低温余热蓄热型地源热泵系统在北方地区具有十分广阔的发展前景。

参考文献:

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[3] 李丽梅.埋地换热器土壤内热湿迁移与地表能源特性研究[D].天津:天津大学硕士学位论文,2006.

[4] 陈红兵,吴 玮,张 磊,等.土壤高温蓄热过程中热湿传递特性的数值研究[J].可再生能源,2015,33(9):1376-1380.

[5] 武廷方,李 丁,鹿凯凯,等.地源热泵土壤热湿迁移的数值模拟[J].青岛理工大学学报,2015,36(6):68-74.

[6] 唐志伟,金 楠,闫桂兰.地源热泵地中换热器的非稳态传热数值研究[J].可再生能源,2008(1):55-58.

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