李志堂， 尹荣申， 孟亚锋， 邓位华， 陈兰江

(1. 广东省长大公路工程有限公司， 广东 广州 510000； 2. 中南大学土木工程学院， 湖南 长沙 410075)

0 引言

我国南方地区广泛分布差异风化显著的石灰岩和花岗岩地层，在这类岩层中修建隧道往往会在掌子面出现土岩交错的情况，这种地层条件下隧道掌子面施工爆破振动给工程安全带来了重大挑战。

国内学者对岩体在应力波作用下动荷载的传播及岩体振动响应等方面进行了大量研究。文献[1-2]运用平面弹性波理论，探讨了贯穿平面闭裂缝在较小范围内，节理裂隙带中应力波传播的衰减规律； 文献[3-4]研究了爆破振动信号频带能量的分布规律以及岩体软弱结构面对应力波传播的影响。

近年来，国内在研究爆破振动对近接围岩或其他脆性材料的动态响应以及相应的减震技术等方面取得了一定的成果。文献[5-6]根据试验提出了岩石在动力作用下的弹性模量、P波、S波和R波的波速及其振幅衰减系数，并利用考虑动力损伤影响的动力计算模型，估计了爆破对围岩的影响范围； 文献[7]在漆树槽分岔隧道进行的爆破振动试验中，对不同掏槽结构下围岩衬砌质点振动速度幅值与振动速度频谱进行分析； 文献[8-9]应用LS-DYNA软件对爆破振动传播规律以及爆破振动对邻近隧道的影响进行了研究，分析了不同围岩级别、不同隧道间距对既有隧道的振动影响； 文献[10-12]对隧道爆破振动特性、振动速度峰值衰减经验公式及其衰减规律以及隧道围岩动力响应进行了研究； 文献[13-14]研究了浅埋隧道爆破振动的空洞效应，分析了振动速度变化规律以及振动速度放大系数影响因素。

上述研究对普通或浅埋隧道振动特性的研究较多，而对土岩交错条件下隧道爆破振动特性及空洞效应的研究相对较少，故对土岩交错地层下隧道爆破施工的振动响应及空洞效应进行研究具有重要的工程意义。本文结合汕湛高速揭博段水墩隧道工程，以数值模拟计算为主要研究方法，分析围岩振动速度纵向和径向的分布特征、空洞效应以及软硬交界结构面对爆破振动的影响，确定纵向和径向的爆破振动最不利点位置。

1 工程概况

广东省汕头至湛江高速公路揭西大溪至博罗石坝段水墩隧道为双向6车道高速公路隧道，内轮廓采用三心圆拱顶曲墙断面，复合式衬砌结构，净宽为15.5 m，结构内净高为5.0 m，内轮廓面积为133.5 m2，最大开挖跨径为18 m。

隧道场区构造剥蚀低山丘陵地貌，地形起伏较大，坡角为15°～20°，右线洞口段右侧有一冲沟，走向约N58°W，与隧道右线走向夹角约30°，左线洞口段左侧有一冲沟，走向为N45°～65°W，与隧道左线走向夹角为22°～42°。右洞出口端K162+400～+473段主要由全(中)风化花岗岩组成，局部夹有少量的强风化花岗岩(如图1所示)，围岩参数如表1所示。

图1 水墩隧道右线工程地质纵断`面图

Fig. 1 Longitudinal profile of geological conditions of right line of Shuidun Tunnel

表1 围岩参数取值表Table 1 Parameters of surrounding rocks

全风化花岗岩逐渐侵入隧道结构，造成隧道顶板不断变薄，无论采用何种爆破方式，都不可避免地对预留岩体造成一定程度的损伤和破坏，从而威胁工程稳定性。

2 计算方法

炸药在岩体中爆破时，按传播距离分为冲击波、应力波及地震波，薄基岩顶板主要受冲击波的影响。下文将采用数值模拟计算的方法分析冲击波作用下掌子面附近围岩的振动分布特征。

2.1 模型的建立

根据工程概况，采用Midas/GTS数值分析软件，建立三维爆破振动仿真有限元计算模型，如图2所示。计算范围：X轴(横向)向左右边界距离隧道外边缘3倍洞径，计算范围为63 m；Y轴(纵向)计算长度为60 m;Z轴(竖向)计算长度为80 m。地表距离拱顶埋深为31.9 m。模型底边界距离仰拱底部埋深为35.7 m，大约为3倍隧道开挖高度，软弱交界面的倾角为 22.5°(如图3所示)。

2.2 边界条件确定及特征值计算

使用曲面弹簧分别定义弹性边界和黏性边界。在定义弹性边界时需要计算弹簧系数，依据规范的地基反力系数公式进行计算； 在定义黏性边界时需要计算X、Y、Z方向岩土体的阻尼比。

图2 隧道计算模型Fig. 2 Tunnel calculation model

图3 岩层分布纵断面(单位： m)Fig. 3 Longitudinal cross-section of strata distribution (unit: m)

对全风化花岗岩岩层及中风化花岗岩岩层在X、Y、Z方向上曲面弹簧的弹性系数和阻尼比进行计算，计算结果如表2和表3所示。

表2 曲面弹簧弹性系数Table 2 Spring coefficient of curved surface spring

特征值分析阶段在模型的前、后、左、右边界及下底面边界建立曲面弹簧和相应的弹簧系数，选用子空间迭代法进行特征值的计算，得到模型的第1振型和第2振型的振动周期分别为0.32 s和0.31 s。

2.3 爆破荷载简化计算

目前国际上大多采用的爆破荷载模型见式(1)。

p(t)=pbf(t)[15]。

(1)

式中pb为传递至隧道开挖岩壁的爆破荷载压力峰值，其计算公式见式(2)。

(2)

式中:d和D为药卷和爆孔直径，m；l和L为药卷长度和爆孔深度，m；A0和A为药卷和爆孔的横截面面积，m2；N为单个爆孔药卷数，取8；n为柱状装药系数，取2；v为气体多方指数，取3；ρ0和ρ为岩石和炸药的密度, kg/m3；cp为岩石纵波波速，取1 200 m/s；V为炸药爆速，取3 000 m/s；J为爆孔中心至开挖岩壁的距离，m。

f(t)为指数型的时间滞后函数，计算公式见式(3)。

(3)

式中：n、m为量纲一的与距离有关的阻尼参数，其值决定爆炸脉冲的起始位置和脉冲的波形，通常取0.055、0.035；ω是cp和D的函数；p0为当t=tR时，使f(tR)成为量纲一的最大值为1.0的常数；tR为脉冲的起始时间，为n、m和ω的函数。

2.4 测点布置

以爆破后掌子面所在位置为零点，掌子面后方为正方向；纵向测点布置在横向上距离土岩交界面最近的位置，在距掌子面-9～9 m每隔1 m布置1组。径向测点布置如下： 6组测点，竖向1组，横向2组，斜向正负45°各1组，斜向67.5°布置1组，每组有6个测点，同一组测点之间的间距为2 m。测点布置如图4所示。

(b) 径向图4 测点布置图(单位： m)Fig. 4 Layout of monitoring points (unit: m)

3 结果及分析

3.1 围岩振动速度纵向分布特征

由数值模拟计算出的纵向各测点沿横向、纵向、竖向峰值振动速度及矢量和峰值振动速度如图5所示。

图5 测点峰值速度图Fig. 5 Peak velocity curves of monitoring point

由图5分析可知:

1)最大振动速度出现在掌子面后方的成洞区，在一定范围内，隧道纵向掌子面后方(成洞区)振动速度要大于掌子面前方(非成洞区)，说明土岩交错地层隧道爆破振动存在空洞效应。

2)横向、纵向、竖向峰值振动速度及矢量和振动速度均在掌子面后方2 m处达到最大，说明在该断面位置空洞效应最为显著。

3)横向振动速度较为平稳，在该测区范围最大振动速度为8.11 cm/s，最小振动速度为5.53 cm/s，相差仅为2.58 cm/s；纵向振动速度在最不利断面位置3 m范围相对其他区间变化幅度要大。

4)竖向峰值振动速度与矢量和振动速度相当接近，并且与横向、竖向峰值振动速度相差较大，说明竖向峰值振动速度对围岩的损伤起主要作用，所以要重点监测竖向振动速度；竖向峰值振动速度与矢量和振动速度在最不利位置后方8 m至前方5 m相对较大，应加强该区域的监测，同时在该范围振动速度变化速率较大，在其他区间内振动速度趋于稳定。

3.2 空洞效应分析

在一定范围内，与爆源距离相等的质点振动速度并不相同，隧道纵向掌子面后方振动速度一般要大于掌子面前方，这称为爆破振动作用下的空洞效应。空洞效应显著程度可以用显著系数ηv(见式4)来表示，ηv越大则表示空洞效应越显著[16]。

(4)

式中：Vc为隧道成洞区测点的峰值振动速度；Vs为隧道非成洞区测点的峰值振动速度。

隧道开挖进尺为2 m，故取掌子面前方1 m断面作为爆源位置，通过数值计算可得到成洞区与非成洞区距离爆源纵向不同位置的峰值振动速度。空洞效应显著系数如图6所示。

图6 空洞效应显著系数Fig. 6 Significant coefficient of cavity effect

由图6分析可知：

1)随着质点与爆源纵向距离的增大，空洞效应显著系数ηv先迅速增大，达到极值后再缓慢减小。在距离爆源3 m处(掌子面后方2 m)达到最大，ηv横最大为26.82，ηv纵最大为43.89，ηv竖最大为220.87，ηv矢最大为194.16。

2)在测区范围，ηv竖明显要大于其他2个分量，质点距离爆源3 m范围，振动速度分量空洞效应显著系数关系为竖向>纵向>横向，且ηv竖的增长速率要明显大于其他2个分量； 在大于5 m范围，ηv纵与ηv横降低速率较为缓慢，大小较为接近，两者曲线基本重合。

3)竖向峰值振动速度与矢量和振动速度的空洞效应显著系数较为接近，变化形态几乎一致，再次验证了竖向峰值振动速度对矢量和振动速度起主要作用，应加强对竖向峰值振动速度的监测。

4)在距离爆源2～8 m空洞效应显著系数较大，应重点监测。

3.3 围岩振动速度径向分布特征

由数值计算得出的掌子面后方2 m处隧道拱脚、拱腰、拱顶位置测点的爆破峰值振动速度如图7所示。

由图7分析可知：

1)隧道断面右半幅各分量峰值振动速度及矢量和振动速度普遍要大于左半幅，表现为峰值振动速度曲线整体向结构面位置倾斜，且在峰值振动速度最大值测点两侧呈现出一定的对称性。

2)横向峰值振动速度在远离结构面的隧道左半幅90°～180°变化不大，基本稳定； 在隧道靠近结构面的右半幅0°～90°变化较为迅速； 在0°～45°迅速增大，45°度测点位置处达到极值，而在45°～90°又迅速减小。在22.5°～67.5°横向峰值振动速度较大，应重点监测。

3)纵向峰值振动速度在0°～22.5°缓慢增加，在22.5°～67.5°急剧增加，在67.5°测点(结构面与隧道壁切点)处达到最大，然后在 67.5°～135°急剧下降，在135°～180°再缓慢下降。在45°～90°纵向峰值振动速度较大，应重点监测。

(a) 横向

(b) 纵向

(c) 竖向

(d) 矢量和图7 峰值振动速度径向分布图Fig. 7 Peak vibration velocities along radial direction

4)竖向峰值振动曲线较横向与纵向峰值振动曲线更为圆润，说明竖向峰值振动速度沿着隧道壁面径向变化速率在大范围内较为接近。在22.5°～157.5°竖向峰值振动速度较大，再次说明竖向振动对围岩损伤起主要作用，应重点监测。

5)矢量和振动速度在0°～22.5°先迅速增大，然后在22.5°～67.5°以稳定增速上升，在67.5°测点(结构面与隧道壁切点)处达到最大(37.97 cm/s)，然后在67.5°～112.5°急剧下降，在112.5°～180°再缓慢下降。

3.4 结构面对峰值振动速度的影响

不同旋转角结构面振动速度影响系数如图8所示。结构面振动速度影响系数用Jv表示。

图8 不同旋转角结构面振动速度影响系数

Fig. 8 Influencing coefficients of vibration velocity of different rotating corner structural plane

由图8分析可知：

1)速度分量峰值振动速度及矢量和振动速度影响系数曲线从右拱脚开始先迅速增加，在旋转角为67.5°(结构面与隧道壁切点)处达到极值，然后在67.5°～90°迅速下降，在隧道左半侧下降速度较为缓慢。Jv横最大值为32.15，Jv纵最大值为26.00，Jv竖最大值为38.16，Jv矢最大值为49.41。

2)将隧道断面左右侧关于隧道中线对称的测点峰值振动速度结构面影响系数Jv进行比较，右侧要比左侧大，且右侧与左侧的Jv差值随着测点与隧道中线夹角的变大而逐渐减小。在同一测点位置，Jv横和Jv竖在较大范围大于Jv纵，说明结构面对纵向峰值振动速度影响最小。

3)在隧道右侧拱脚附近，Jv横最大，说明在右侧拱脚处结构面对横向峰值振动速度影响最大，右侧拱脚位置横向振动速度应重点监测。在拱顶及拱腰较大范围内，Jv竖比Jv横和Jv纵都要大，说明在拱顶及拱腰处结构面对竖向振动速度影响最大。

4)Jv矢在较大范围大于速度分量的结构面影响系数，说明围岩质点在靠近垂直结构面方向的振动更强烈。在45°～90°旋转角，峰值振动速度、结构面影响系数均较大，说明在该范围结构面对振动速度影响较大，应加大对该范围的监测力度。

4 结论与建议

1)掌子面下部基岩爆破施工的振动荷载主要通过支护结构传递给拱顶围岩，而掌子面上部前方围岩(未成洞区)和后方围岩(成洞区)振动分布并不对称，其中成洞区围岩的振动速度和振动范围远大于未成洞区，围岩振动的纵向最不利位置为掌子面后方约2 m处。

2)土岩交界面对围岩和支护结构的振动具有重要影响，径向峰值振动速度曲线整体向结构面位置倾斜，且在峰值振动速度最大值测点两侧呈现出一定的对称性，径向振动的最不利位置为软硬交界结构面与隧道外轮廓的切点处。

3)振动方向以径向为主，即拱顶围岩以竖向振动为主，初期支护拱脚以水平振动为主；距离掌子面1D(洞径)范围的拱顶围岩及初期支护拱脚是控制爆破振动的关键部位，对此区域应重点监控并加强相应的处置措施。

4)对于土岩交错地层，竖向振动对围岩损伤起主要作用，距离爆源2～8 m空洞效应显著系数较大，建议在爆破施工时重点监测，并及时做好初期支护。

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