徐双莲

大部分数学教师在教学新知识之前，往往会根据教学内容的特点和本班学生的实际情况，精心设计一些与新知识有着密切联系的、针对性强的准备练习，以便使学生通过练习发现新知识的生长点，从而顺利地获得新知识。然而，教学实践的效果并非如此。以下是笔者在听课过程中遇到的教学案例。

教师总结了计算方法后准备让学生做练习时，有学生举手提问：“老师，能不能这样算？”学生的方法如下：

学生的这种算法与教师总结的方法不同，教师由于课前并没有预设，当时也没有进行更多的思考，只能被动地进行了处理：“这种算法对不对呢？我们下节课再来讨论。”

非常明显，教师之所以设计这样的准备练习，是有意地引导学生在计算64-9时要按照这样的顺序：先把64分解成50和14，再用14减去9，得5，最后把50和5相加，得55。根据这样的意图，教师完成例题的教学。而案例中的这个学生在计算64-9时，把64分解成60和4，再用4减去9，不够减还差5，于是用60减去5，得55。这是教师在备课时未曾想到的一种算法，对学生来说，难道这不是一种创新吗？教师面对这种算法时为什么不置可否？

【案例二】某教师在教学“水果店购进两筐水果，一筐70千克，另一筐60千克，賣出90千克，还剩下多少千克？”这道题时的教学设计如下：

1.准备练习

①水果店购进两筐水果，一筐20千克，另一筐30千克，一共购进水果多少千克？

②水果店购进水果50千克，卖出40千克，还剩下多少千克？

2.教学例题

70+60=130（千克），130-90=40（千克）。

突然，教师发现一生在和他的同桌嘀咕着什么，于是询问这个学生是如何解答的。……