金恩哲 金成才 姜敬慕

摘 要：本文根据灰色理论所需原始数据少、建模简单、运算方便等优势，以及最小二乘支持向量机所具有的泛化能力强、运算速度快、非线形拟合精度高、参数优化好、小样本等优点，提出了一种灰色理论和最小二乘支持向量机组合预测方法。与灰色GM（l，l）和单一最小二乘支持向量机对比表明，灰色最小二乘支持向量机组合预测模型具有较高的预测精度，是节省试验费用及提高评价精度的一种简便实用且高效的新方法。

关键词：寿命预测；灰色理论；最小二乘支持向量机；组合预测

0引言

灰色预测模型具有所需样本少、计算简便的优点[1]，最小二乘支持向量机具有泛化能力强、运算速度快、非线形拟合精度高、参数优化好、小样本等优点[2，3]。本文综合运用灰色理论和最小二乘支持向量机的优点，提出一种基于灰色模型和最小二乘支持向量机的组合预测方法。研究结果表明，该方法具有精度高、计算速度快以及很好的实用性。

1 灰色最小二乘支持向量机组合预测方法

首先采用灰色理论将累加序列中每个数据作为初始条件建立灰色预测模型，预测得到原始序列的拟合值，然后将拟合值作为LSSVM的输入，将原始的数据序列作为LSSVM的输出，通过LSSVM训练，得到精度更高的GM-LSSSVM组合预测模型，运用GM-LSSVM组合预测模刑进行最终的预测。具体步骤如下。

（1）首先对原始序列进行一次累加生成序列：

（1）

（2）把累加序列中的所有数据建立灰色模型进行预测，得到相应的预测值。

（2）

（3）将灰色预测值进行处理，并作为LSSVM的输入，将原始的数据序列作为LSSVM的输出，选择高斯函数作为LSSVM的核函数，建立最小二乘支持向量机预测模型。

（3）

（4）通过参数寻优法得到正规化的参数γ 和核参数σ2的最优值，根据样本训练值，训练得到LSSVM预测模型。

（5）利用训练好的LSSVM预测模型用于最终的预测。

2 实例分析

随机选取20台小批量某种电子产品，对其进行寿命试验，其结果如下（单位为h）。其中取前16数据为训练样本，后4数据作为测试集。

133.82，176.28，190.43，216，58，237.97，282.32，297.08，343.56，387.13，403.69，438.67，472.74，

501.32，547.91，551.46，572.58，613.69，647.73，698.25，729.13。

为了证明灰色最小二乘支持向量机预测方法的有效性和准确性，采用灰色最小二乘支持向量机模型、灰色GM（1，1）模型以及单一最小二乘支持向量机模型，分别对该观测数据进行预测研究，用MATLAB进行仿真。

表1给出了3种模型的预测值与实测值的对比。

由表1可以看出，灰色GM（1，1）的最大相对误差达到8.41%，本文提出的灰色最小二乘支持向量機模型的预测方法具有精度最好、最大相对误差小（仅为0.69%）的优势，同时证明了本文研究的有效性。

5 结论

本文提出基于GM-LSSVM的预测方法，结果表明该方法在小样本情形下具有很高的预测精度，可以用来对小子样电子产品的寿命进行预测，该方法成为节省试验费用、提高评价精度的一种简便而实用高效的新方法。

参考文献：

[1] 谭冠军，电子设备寿命试验数据的灰色预测方法[J]，系统工程与电子技术，2001，23（9），102-104

[2] 顾燕萍，赵文杰，吴占松，最小二乘支持向量机的算法研究[J]，清华大学学报，2010，50（7），1033-1066，1071

作者简介：

金恩哲（1983-），男，朝鲜人，高级进修生，主要从事电子产品可靠性方面的研究.