刁婷婷 白琼瑶

摘 要：本文利用复杂经济的模型来对中国各个省份的发展做出一定的比较，省市比较之后的结论与联合国的中国人类发展指数这种从多个维度的度量结果有高度的重合性，但是也有一些不同的地方。复杂经济模型是利用可以得到的出口数据来评价或者说预测某个经济体的发展前景，利用了经济体和其出口产品之间非线性的关系通过迭代的方法求稳定点得出结论。本文的结论主要是建立在各省的各类产品出口数据之上，度量方法相对简单直接，作为预测省市发展前景的度量方法不失且方便准确性有保证。

关键词：复杂经济；发展前景；出口

1研究背景

1.1 研究依据

研究各个省市的发展前景有助于我们对其经济发展的预估和帮助各省市做经济策略的调整，对于各省市的发展有一定的帮助。简单的经济发展前景的指标有许多，但是我们不能从某一个或者某几个经济指标就能比较出两个经济体谁的发展更有潜力更健康。

本文希望通过一个简单的方法来比较中国各省市的发展前景，因为单纯的经济发展指标等因素无法完全揭示各省市的经济稳定性和发展潜力，希望能找到一个蕴藏经济学内涵又能准确反映各经济体发展潜力的指标。综合考虑以上因素，本文试图通过分析处理各省市的出口数据利用复杂经济的模型做出结果来回答上述问题，研究这个模型是否适用于中国各个省市之间的发展前景的预测。

1.2研究现状

复杂经济模型建立在假设经济体越是复杂那么这个经济体的发展前景就越好。，从前人的研究中发现，越是发展良好越可能利用其高度的技术水平占据着一些利基市场。这一点易于理解，因为一个经济体发展的越好，发展潜力越高就会拥有更多的资源和技术，那么就更可能生产和出口需要投入比较多的产业。复杂性理论的重点是：每个国家都有自己特殊的禀赋，成为能力（capabilities），能力用来表示这个经济体所有可以获取的资源，这些资源用来生产出口的商品。能力通常是不可交易的而且又难以测量，也很难在地区之间进行比较。然而，我们没有办法在能力上建立一个统一的标准来衡量各个国家的能力。

隐藏能力理论就把能力当作是经济体背后的组成部分，决定了这个经济体在整个市场中的竞争力。能力决定了产品系统的复杂性，只有拥有某些特定能力的经济体才能够生产这种产品。因为在分类、量化和分析能力非常复杂，因此出口产品的数据就是一个很好的用来推测产品系统复杂性的指标。

用一个三因素模型来解释上述理论，首先建立一个三因素网络模型，其中有三类节点，一类是国家，用C表示，一类是能力，用K表示，最后一类是产品，用P表示。一共有两类连接线，一类是C与K之间，表示国家C拥有能力K，一类是K与P之间，表示生产产品P需要能力K。

连接国家和能力，Sck=1 表示国家c拥有能力k，0则表示没有。 连接能力和产品，同样的Tkp=1 表示生产产品p需要能力k，定义国家-产品矩阵 ：

（1.1）

其中Mcp=1当且仅当国家c拥有所有生产产品p需要的所有能力，否则，Mcp=0 。首先假设国家c获得了能力k0，也就是说 从0变成1。这对国家c的出口的影响用δkc来表示，其中 。

（1.2）

其中 表示生产产品p所需要的能力的集。

假设在Tkp中的都是分别独立随机二元变量其中均值 。對上式第二个等式取平均数可得

（1.3）

这表明出口受到的影响和国家拥有的能力是呈正向的关系的。一开始使用复杂网络模型来分析这类问题的学者使用的是反应理论（Method of Reflections，MR），通过这种方法对仅仅通过矩阵M对国家和产品进行度量。在0的时候，初始值是固定的 （不同的c有不同的初始值）， （每个p都是一样的）。kc则表示了对每个国家的的复杂性的粗略的估计，假设多样性多大的国家就发展越好，拥有更多的能力。

高阶的 和 由下式来定义

（1.4）

其中 表示国家c对所有产品来说 的算数平均数， 则对所有出口产品p的算数平均数。上式得迭代中会得到越来越接近真实的国家和产品的复杂性的计算结果。

2 模型的建立与预测结果

2.1省市-产品矩阵的定义

Mcp是基于每个省市的出口数据来建立的，记qcp为省市c关于p产品的出口量，Mcp则是通过这种数量关系转化的矩阵。这里需要用到隐性比较优势（RCA）的概念，即某个地区出口某商品的比例除以所有地区出口这个商品的比例。

（2.1）

在定义好隐性比较优势之后，就可以定义Mcp矩阵。其数学表达式如下：

（2.2）

可以看出，如果一个国家出口某种商品的比例是超过整个地区的平均水平的话，那么Mcp就是1，否则为0。从矩阵的定义可以看出，当省市C出口的商品P的比例高于平均水平的时候我们就定义Mcp=1，否则，Mcp就为0。

2.2数据来源

本文的数据是2014年1月-12月各省市的98类商品（第98章是其他类目）的进出口数据，通过海关信息网（www.haiguan.info）获取。

2.3模型的建立和结果

通过上面的模型可以看出，拥有能力越多的地区越可能生产和出口越多种类的产品。利用地区和产品之间这种有一定的正相关又不完全对称的关系，有助于探究双方的复杂性并对地区的发展做出估计。再结合复杂经济的假设，可以得出复杂经济模型中的迭代模型如下：

（2.3）

初始值 =1 p， =1 c。

上式中 表示第n次迭代计算出的地区c的经济复杂性， 代表第n次迭代之后产品p的复杂性。 （2.3）右边的式子是对地区和产品的复杂性进行标准化。因为只是对各省市的复杂性做一个排序上的判断，所以假设 和 的初始值为1，这对结果不会产生影响。

通过各省市的出口数据可以确定M矩阵，将M矩阵的数据带入上述迭代方程中就可以得出稳定值，得出最后的排序结果。本文通过matlab编程来运行以上过程（代码见附录1），最后结果如下：

表2.1 各省复杂性

从上表可以看出，北京的经济复杂性最高，湖北、上海和广州差别不大，然后是辽宁，最后重庆、甘肃和西藏最后结果都是0。数据的差别反映了各个城市之间的发展前景差别，重庆等几个城市和北京等城市的发展潜力有很大的差距，其中发展潜力较高的几个省市中，辽宁又处于比较低的水平，北京处于最高的水平，其他几个城市没有明显的区别。

2.4结果比较

在别的经济发展预测方面的研究中，主流的情况是北京、上海、广东和辽宁的经济发展都属于第一梯队，而湖北、重慶则属于第二梯队，甘肃和西藏则属于第三梯队的地区。例如，在基于因子分析法的我国各省市社会经济发展水平评价研究中，通过因子分析法得出的结论是分为三类省市，社会经济较为发达的省市，社会经济中等发达的省市和经济发展欠发达的省市。经济发展较为发达的省市有北京、上海、天津、辽宁、广东、浙江、福建、江苏、吉林、黑龙江，经济发展中等发达的省市有新疆、山东、海南、湖北、河北、青海、山西、陕西、内蒙古、湖南、重庆，社会经济欠发达的省市有宁夏、四川、云南、安徽、河南、江西、甘肃、广西、西藏、贵州。

3 结论

从上述结果和与其他文章的结论比较看来，本文的结论基本上是与其一致的，但是由于本文重在看复杂经济模型是否能揭示各省市的发展潜力和前景而不是简单的对现有经济水平的评价，以及一些外部不可控因素的影响，使得本文的结论还是与前人的分析有一定的差别。通过分析各个省份97类商品的出口数据得出的结论是，在研究所取的八个省份中，北京、上海、广东、湖北、辽宁、重庆、甘肃和西藏当中，北京的发展潜力被估计是最高的，湖北、上海和广东紧随其后，三个地区之间的差别也较小，发展前景其次的是辽宁省，最后重庆、甘肃和西藏相比之下都比较低，三者之间的区别也没能在结果中显示出来。从这个结果和与其他文章的结果比较分析看来，复杂经济模型不仅仅在国家的发展前景预测中发挥作用，在一个国家内部，各个地区之间的经济发展预测也是有参考意义的。

参考文献：

[1]Matthieu Cristelli.Measuring the Intangibles：A Metrics for the Economic Complexity of Counties and Products[J].PLOS ONE，2013：Vol 8.

[2]佟 瑞，朱顺泉.基于因子分析法的我国各省市社会经济发展水平评价研究[A].生产力研究，2005.

[3]联合国开发计划署驻华代表处.中国人类发展报告[R].联合国开发计划署驻华代表处，2013.