李 辉, 王梦思, 李帅虎, 李 磊, 谭 貌, 段 斌

(1. 湘潭大学信息工程学院, 湖南省湘潭市 411105; 2. 湖南省风电装备与电能变换协同中心, 湖南省湘潭市 411105)

0 引言

近年来,随着电力系统中新能源渗透率的迅速攀升,大量风电和光伏电源以及储能电站需借助电力电子装置(DC/AC变换器)向电网输送电能。因此并网型逆变器随着新能源发电系统的发展也得到越来越广泛的应用。并网逆变器目前常用的控制方法有PQ控制[1]、V/F控制[2]、下垂控制[3],上述控制策略具有动态响应快的优点,但惯性弱、扰动大,大量并网会削弱电网稳定性。同步逆变器[4-5]采用虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)控制[6],设计了虚拟转动惯量,使其具有较大惯性,能抵御小扰动,在不改变电网原有运行方式的情况下,实现新能源友好并网[7],为并网型逆变器控制技术提供了一种新思路。

电网不对称短路故障或非对称负载故障普遍存在,将导致电网电压三相不平衡,从而使同步逆变器产生负序电流并输入电网,这会加剧电网的不平衡。当电网电压不平衡度超过允许值[8]时,同步逆变器输出电流不平衡度也会急剧上升,增加了VSG控制的超调量和过渡过程的调节时间,使得控制系统的动态性能无法满足要求[9]。因此,通过研究负序电流的抑制方法,提高控制系统在电压不平衡下的动态性能,对同步逆变器的实际应用具有重要意义。

为改善电网电压不平衡时同步逆变器并网运行输出电流三相不平衡问题,文献[10]对同步逆变器的算法进行了改进,主要通过增设励磁电流控制器、增加滤波电感尺寸等手段来更好地响应电网不平衡的变化,但此方法对硬件要求较高,且成本增加较多。文献[11]将虚拟电阻与相量限流的方法相结合,提出适用于直接电压式VSG 的故障电流限制,但该方法只在电网对称故障时适用。文献[12]通过引入同步逆变器开关磁滞控制器来快速限制故障涌流并支撑电网电压,该方法主要针对电网对称短路时的情况。在实际应用中,对称故障在电力系统中出现的概率远低于非对称故障[8],因此本文主要研究非对称故障情况下同步逆变器输出电流不平衡问题。文献[13]以VSG并网逆变器在不平衡电网电压工况下输出电流三相平衡为目标,通过增加电流内环控制来实现负序电流抑制,但该方法必须根据已产生的负序电流再进行负反馈抑制,控制系统的响应相对滞后,从而导致超调量和过渡时间等动态性能指标难以满足系统要求,需要引入新的技术对其进行完善。

目前,态势感知与利导方法作为智能电网的关键技术逐步成为研究热点[14-15],该方法是指在态势感知(在特定时空下,对动态环境中各元素或对象的觉察、理解,以及对未来状态的预测)的基础上,实现对系统状态朝向有利方向的动态灵活调整和控制。目前该方法已广泛应用于航空、军事、网络安全、智能交通等方面,在电力系统中的应用主要是对电网运行状态的感知和智能调度的利导控制[16]。本文利用态势感知与利导思想,通过分析同步逆变器相关参量的特性,提出了一种基于态势利导的负序电流抑制方法。针对电网非对称故障工况,首先,建立了电压不平衡时同步逆变器的并网运行模型;其次,通过对逆变器输出电流的计算分析,提出了基于逆变器输出电流的态势预测方法来获取不平衡电流态势值;最后,在态势预测的基础上,利用提前感知的结果得到电压变化量来对逆变器输出电压进行动态同步调整,无须等偏差出现后再调节可实时抑制负序电流,实现了同步逆变器输出电流的态势利导。

1 电压不平衡时同步逆变器并网运行模型

当电网侧电压不平衡时,采用对称分量法(symmetrical component method,SCM)和双二阶广义积分器(double second order generalized integrator,DSOGI)[17]对逆变器输出电压、电流和电网电压进行正、负序分解,建立正、负序同步控制系统。三相同步逆变器并网运行控制策略如图1所示。图中:PWM表示脉宽调制。

图1 同步逆变器并网运行控制框图Fig.1 Control block diagram of grid-connected operation for synchronverter

同步逆变器并网运行的数学模型如下。

当电网电压不平衡时,利用SCM-DSOGI方法将三相电压或电流向量Fabc分解为正、负序分量(由于同步逆变器没有中性线,可不考虑零序分量):

(1)

其中

式中:α=ej2π/3和α2=ej4π/3为旋转因子且满足α2+α+1=0。

设定[Fa,Fb,Fc]T=Fm[sinφ,sin(φ-2π/3),sin(φ-4π/3)]T,则相电压、相电流的幅值计算方法为:

(2)

当电网侧电压不平衡时,电压存在负序分量,则定义电压、电流不平衡度为:

(3)

1)虚拟转矩平衡方程式

(4)

(5)

(6)

2)同步逆变器输出电压表达式

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中

式中:Rs为定子绕组线圈电阻;Ls为定子绕组线圈电感;e为三相感应电动势;ωg为电网角频率;Pset为有功功率参考值;ω为虚拟同步角速度;P为逆变器输出的平均有功功率;eq幅值与e相同,相位比e滞后90°;上标+和-分别表示对应变量的正序和负序。

3)同步逆变器输出电流分析计算

同步逆变器并网运行等值电路模型见附录A图A1。忽略滤波阻抗作用,R=Rs+Rg,L=Ls+Lg,其中Rg和Lg分别为电网电阻和电感。

由附录A图A1可知,同步逆变器并网运行时为电压源型逆变器,以a相为例,逆变器与电网电压、电流的相量图见附录A图A2。a相电压、电流计算公式如下:

(12)

其中

当电网电压幅值因故障下降时,即电网电压Vg下降到Vg′,则逆变器输出电流微分方程为:

(13)

上述方程为一阶线性微分方程,方程解包含两部分:非周期分量i1和周期分量i2,即

i(t)=i1(t)+i2(t)

(14)

(15)

式中:γ=arctan(ωL/R)。

由式(14)和式(15)可知,非周期分量i1仅与电网电压及等值电路参数有关;周期分量i2与逆变器输出电压、电网电压和等值电路参数有关。

联立式(5)、式(6)、式(9)至式(11)和式(15)求解逆变器输出电流,但该方程组没有数值解[12],无法得到逆变器输出电流态势值。为此,本文提出一种基于同步逆变器输出电流的态势预测方法来得到i(t)。

2 基于同步逆变器输出电流的态势预测

同步逆变器并网运行时,输出电流受电网电压不平衡的干扰而产生负序分量,造成电流呈非周期性增加,严重影响三相输出电流的平衡。因此,有必要对相关参量进行检测及预测,并采取应对措施来抑制不平衡量。首先进行态势提取,即提取重要参量的当前状态信息;其次对所提取的参量进行状态评估,即通过参量状态变化特性所反馈的信息来判断其是否出现非线性变化趋势;最后根据状态评估结果对参量进行态势预测[18]。

2.1 历史数据模型

(16)

对所提取数据按如下方式进行预处理:为保证电流波形不失真,合理设定采样频率r,各相电流按采样周期一定时间间隔Δt=50/r取值作为电流时间序列的参考值,以tk-1～tk(k≥1)时段为例,则

(17)

式(17)中:I1对应时刻tk-1,I2对应时刻为tk-1+Δt,以此类推,可计算每相电流时间序列。

2.2 状态评估模型

为实时掌控电流状态变化趋势,需对电流时间序列进行状态评估。本文采用定量分析法[19]来进行状态评估。首先,对电流时间序列进行相空间重构,即利用延迟坐标状态空间重构法按间隔步长τ取数作为相空间矢量分量:

(18)

其次,计算相关特征量来判断电流时间序列是否出现混沌特性[19],即是否出现非线性变化趋势。嵌入维数m和时间延迟τ的选取通过计算嵌入时间关联积分函数求得:

(19)

式中:‖Y(Ii)-Y(Ij)‖为两相点间距离;f为Heaviside函数,即x<0则f(x)=0,x≥0则f(x)=1。

通过计算上述每一子序列的关联函数,求得第一个局部最大时间作为时间延迟τ,求得第一个整体最大时间窗口为τω,即为序列的平均周期P,且嵌入维数m可根据τω=(m-1)τ求得,由此即可确定重构相空间中的各矢量。

最后,计算Lyapunov指数λ的值并做定量判断。确定相空间后,先找相空间中每个点Y(Ik)的最近邻点Y(Ik′),并限制短暂分离:

(20)

然后对相空间中每个点Y(Ik),计算出该邻点对的j个离散时间步后的距离dk(j):

dk(j)=‖Y(Ik+j)-Y(Ik′+j)‖

(21)

计算Lyapunov指数为:

(22)

式中:q为非零dk(j)的数目;Δt为样本周期。

再用最小二乘法做出回归直线,该直线的斜率就是最大Lyapunov指数λ1。若λ1<0,则意味着相邻点最终要靠拢合并成一点,这对应稳定的不动点和周期运动;若λ1>0,则意味着相邻点最终要分离,这对应轨道局部不稳定。λ1越大,说明混沌特性越明显,则逆变器输出电流不平衡度越大,系统越不稳定。

2.3 态势预测模型

为进一步掌控系统未来发展趋势,需对相关参量进行预测。本文建立改进的最大Lyapunov指数多步预测模型[19]来实现多步预测,进而实现对未来变化趋势的预知。

设Y(IM)为预报中心点,Y(IK)为Y(IM)的最近邻点,则λ1为最大Lyapunov指数,即

dM(0)=‖Y(IM)-Y(IK)‖

(23)

‖Y(IM)-Y(IM+1)‖=‖Y(IK)-Y(IK+1)‖eλ1

(24)

其中,Y(IM+1)只有最后一个分量In+1未知,故In+1可预报,再将预测得到的In+1代入原数据中作为历史数据输入预测模型即可预报In+2,这样反复迭代即可实现多步预测,但按照混沌动力学理论,最大Lyapunov指数λ1的倒数Tv=1/λ1表示混沌系统确定性预测的步长界限,则最长预报时间为tm=TvΔt。

针对电流态势预测值可能出现的不良数据,本文采用Fourier级数进行拟合来剔除奇点,可大大提高预测精度,拟合表达式为:

(25)

则去奇点后的多步预测值为:

∀γ∈{a,b,c}

(26)

3 抑制负序电流的态势利导控制方法

同步逆变器并网运行时本质上是一种电压型逆变器,其输出的电流由有功和无功指令、电网电压、线路阻抗、励磁转矩和逆变器输出电压等参数决定。当电网电压不平衡时,由于传统VSG控制缺少电流控制环节,要保持功率恒定,其输出电流也会变化而产生负序分量,失去了电压同步的意义[20]。

针对上述问题,采用SCM-DSOGI方法对逆变器输出电压、电流及电网电压进行正负序分解,增加了负序控制环节对逆变器输出电压进行补偿来抑制负序电流[21]。本文将其定义为负序自治模式:

(27)

通过对逆变器输出电流态势预测得到未来态势值{In+k},再与电网电压平衡时的电流值I进行比较得电流变化量Δi,代入式(14)和式(15),可得相应电压变化量Δvg,该变化量表现为逆变器输出电压与网侧电压未完全同步。因此需在正、负序控制系统网侧电压控制端设定Δvg作为前馈信息实时输入控制系统来抑制不平衡电流。本文将其定义为态势利导模式:

(28)

其中

(29)

由于逆变器输出电压在短时间内变化幅度较小,且每次预测的时间步长有限,因此可假设其输出电压在电网电压幅值下降几个周期内保持不变。

态势利导模式的控制策略如图2所示。

图2 降低电流不平衡度的态势利导方法Fig.2 Situation orientation method of reducing unbalanced current

当电压不平衡时,将电压变化量Δvg输入系统进行正、负序分解后连接到相应同步控制系统。开关Sc和Sd切换到“2”进行态势利导。

本文采用的态势利导方法是在电流态势预测的前提下进行,具体流程如图3所示。

图3 本文方法流程图Fig.3 Flow chart of proposed method

为了进一步分析本文所用方法的有效性,针对电压不平衡时的状态建立相关指标来进行判断。

指标1:输出电流的不平衡度IUF

(30)

指标2:不平衡度波动指数ξ

设电流不平衡度平均值为μ,极差为β,方差为s,其表达式为:

(31)

由上述参数确定波动指数ξ为:

ξ=μβs

(32)

指标3:输出电流不平衡度的超调量B

超调量是指输出量最大值y(tp)减去稳态值y(∞),与稳态值之比的百分数,则电流不平衡度的超调量为:

(33)

指标4:输出电流过渡过程的调节时间ts

逆变器输出电流由不平衡过渡到平衡的调节时间是指电流不平衡度的响应曲线最后趋近于稳态值的误差为±5%的范围,且不再越出该范围的时间,记作ts。

4 仿真结果与分析

4.1 仿真实验

为验证上述抑制负序电流的思路和控制方法,利用MATLAB/Simulink建立如图1所示的时域仿真。模拟步长与采样步长分别为5 s和5 μs,系统仿真参数如附录A表A1所示。

仿真实验设定如下:在t=0.2 s时切换到并网模式;在t=0.5 s给定正序有功功率;在t=1 s给定正序无功功率;在t=1.5 s时增加电压下垂调节无功功率;将t=2～4 s设定为故障工况,其中,Ⅰ型故障模拟电网小扰动下两相不对称故障,电网电压b相、c相幅值逐渐下降,在t=3 s时b相幅值下降了5%,c相幅值下降了10%,Ⅱ型故障模拟电网大扰动时的单相短路故障,电网电压b相幅值逐渐下降,在t=3 s时b相幅值下降了50%;在t=4 s时电网恢复正常。

4.2 Ⅰ型故障模拟电压的结果

附录A图A3给出了电网电压不平衡时同步逆变器输出电压、电流仿真波形。由附录A图A3可知,在传统VSG控制模式下,逆变器在给定故障条件下的电压峰值高于电网电压峰值,电压未能同步;电流峰值呈增加趋势,电流不平衡度由稳定时的0.45%增加到3.43%,超过了公共耦合点(PCC)的限定值。

针对Ⅰ型故障电压,当检测到2 s后电压出现不平衡,采集2～2.3 s逆变器输出电流作为T时刻样本数据,对其预处理得每相电流时间序列,且每一相对应1 200个数据样本集。计算每相电流时间序列的时间延迟τ、嵌入维数m和平均周期P,代入式(23),求得最大Lyapunov指数λ1,相关参数的计算结果见附录A表A2,其中λ1>0,表明逆变器输出电流具有混沌特性,因此可采用基于最大Lyapunov指数的多步预测法对2.3 s后的数据进行预测。继续采集数据,重复上述过程得一系列预测值序列。将预测值序列输入控制系统与稳定值进行比较得到电流变化量。同步逆变器预测电流波形与实际波形见附录A图A4,每相电流预测误差见附录A表A3。由附录A表A3可知,三相电流预测精度较高,用电流态势预测值代替实际的电流值,此方法可行。

将电流变化量代入式(28),得到相应电压变化量,按图2方法输入相应同步控制系统来实现态势利导。逆变器输出功率波形见附录A图A5,在传统VSG控制模式和态势利导模式下,逆变器输出功率波形基本一致,均能实现功率的同步跟踪。

Ⅰ型故障电压的仿真结果比较如图4所示。

图4 Ⅰ型故障电压的仿真结果比较Fig.4 Simulated result comparison in type Ⅰ fault voltage

对比图4(a)至(c)可知：在传统VSG控制模式下,逆变器输出电流波形出现不平衡态势,b和c相电流幅值相比a相有明显增加;在负序自治模式下,其电流不平衡情况有明显改善;在态势利导模式下,逆变器输出电流不平衡现象基本消失。由图4(d)可知,当电网电压不平衡时,在传统VSG控制模式下,两端电压幅值差明显增加,电压未能同步;在负序自治模式下,两端电压幅值差能控制在1 V以内,电压同步效果较好,但有局部振荡;在态势利导模式下,两端电压幅值差能控制在0.5 V以内,且保持稳定,最终电压基本实现同步。

图4(e)和附录A表A4对三种控制模式下同步逆变器输出电流不平衡度进行了定性描述和定量分析。在1.8～2 s内,系统趋于稳定,三种控制模式下电流不平衡度一致且趋近0.45%,系统稳定运行。在2～3 s内,电网电压不平衡度逐渐增加,传统VSG控制模式下电流不平衡度逐步上升,超过了规定范围,这势必会引起系统失稳;在负序自治模式下,电流不平衡度改善效果较好,但仍有一定的波动和增加趋势,会引起系统振荡;在态势利导模式下,电流不平衡度基本控制在0.5%以内,其波动指数相比负序自治模式约下降了90%,波动很小,说明三相电流基本保持恒定,系统能持续稳定运行,且输出电流不平衡度的超调量相比降低了71%,过渡过程的调节时间减少了74%,显著提高了控制系统的动态性能。在3～4 s内,电网电压不平衡度保持在3.5%左右,相比传统VSG控制,另两种控制模式均能较好地抑制负序电流,降低电流不平衡度。

4.3 Ⅱ型故障模拟电压的结果

为进一步验证本文所提方法的有效性,设置Ⅱ型故障模拟电网大扰动进行仿真验证,结果如图5所示。

同步逆变器预测电流波形与实际波形见附录A图A6,态势预测参数见附录A表A5,每相电流预测误差见附录A表A6,逆变器输出电压、电流波形见附录A图A7,功率波形见附录A图A8,电流不平衡度指标见附录A表A7。由图5和附录A表A7可知,所提态势利导方法在Ⅱ型故障电压发生期间同样能有效抑制负序电流,且动态性能较好。此仿真结果进一步说明了所提抑制负序电流方法并不依赖于电网电压的故障类型,其在不同的电压暂降情况下均具有良好的控制效果和动态性能。

5 结语

本文提出了一种适用于电网电压不平衡时抑制同步逆变器负序电流的方法,有效改善了同步逆变器输出三相电流不平衡问题。将态势预测与利导方法运用于同步逆变器并网控制,通过提前感知系统参量态势并采取相应措施来实现主动防控,提高了控制系统的动态性能,使系统持续稳定运行。该方法是预测算法与负序控制策略的结合,不涉及改变控制策略的问题,也不需额外增加硬件电路,具有一定经济性。需说明的是,本文所用预测算法依赖于具有混沌特性的参量,因此能实现同步逆变器态势预测的信息量有限。接下来会从态势感知的角度出发,研究相关预测算法,继续挖掘信息,实现态势感知与利导思想在同步逆变器中的进一步应用。

图5 Ⅱ型故障电压下仿真结果比较Fig.5 Simulated result comparison in type Ⅱ fault voltage

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] RODRIGUEZ P, TIMBUS A V, TEODORESCU R, et al. Flexible active power control of distributed power generation systems during grid faults[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(5): 2583-2592.

[2] UEDA R, SONODA T, KOGA K, et al. Stability analysis in induction motor driven byV/fcontrolled general-purpose inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1992, 28(2): 472-481.

[3] GUO X, LU Z, WANG B, et al. Dynamic phasors-based modeling and stability analysis of droop-controlled inverters for microgrid applications[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 5(6): 2980-2987.

[4] ZHONG Q C, WEISS G. Synchronverters: inverters that mimic synchronous generators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(4): 1259-1267.

[5] ZHONG Q C, NGUYEN P L, MA Z, et al. Self-synchronized synchronverters: inverters without a dedicated synchronization unit[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(2): 617-630.

[6] 郑天文,陈来军,陈天一,等.虚拟同步发电机技术及展望[J].电力系统自动化,2015,39(21):165-175.DOI:10.7500/AEPS20150508006.

ZHENG Tianwen, CHEN Laijun, CHEN Tianyi, et al. Review and prospect of virtual synchronous generator technologies[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(21): 165-175. DOI: 10.7500/AEPS20150508006.

[7] 徐海珍,张兴,刘芳,等.基于微分补偿环节虚拟惯性的虚拟同步发电机控制策略[J].电力系统自动化,2017,41(3):96-102.DOI:10.7500/AEPS20160420001.

XU Haizhen, ZHANG Xing, LIU Fang, et al. Control strategy of virtual synchronous generator based on differential compensation virtual inertia[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(3): 96-102. DOI: 10.7500/AEPS20160420001.

[8] 全国电压电流等级和频率标准化技术委员会.电能质量:三相电压不平衡:GB/T 15543—2008 [S].北京:中国标准出版社,2008.

[9] 曾正,邵伟华,李辉,等.孤岛微网中虚拟同步发电机不平衡电压控制[J].中国电机工程学报,2017,37(2):372-381.

ZENG Zheng, SHAO Weihua, LI Hui, et al. Unbalanced voltage control of virtual synchronous generator in islanded micro-grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(2): 372-381.

[10] NATARAJAN V, WEISS G. Synchronverters with better stability due to virtual inductors, virtual capacitors, and anti-windup[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(7): 5994-6004.

[11] 陈来军,王任,郑天文,等.基于参数自适应调节的虚拟同步发电机暂态响应优化控制[J].中国电机工程学报,2016,36(21):5724-5731.

CHEN Laijun, WANG Ren, ZHENG Tianwen, et al. Optimal control of transient response of virtual synchronous generator based on adaptive parameter adjustment[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(21): 5724-5731.

[12] SHUAI Z, HUANG W, SHEN C, et al. Characteristics and restraining method of fast transient inrush fault currents in synchronverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(9): 7487-7497.

[13] 陈天一,陈来军,汪雨辰,等.考虑不平衡电网电压的虚拟同步发电机平衡电流控制方法[J].电网技术,2016,40(3):904-909.

CHEN Tianyi, CHEN Laijun, WANG Yuchen, et al. Balanced current control of virtual synchronous generator considering unbalanced grid voltage[J]. Power System Technology, 2016, 40(3): 904-909.

[14] PANTELI M, KIRSCHEN D S. Situation awareness in power systems: theory, challenges and applications[J]. Electric Power Systems Research, 2015, 122: 140-151.

[15] 段斌,陈明杰,李辉,等.基于电能质量态势感知的分布式发电主动运行决策方法[J].电力系统自动化,2016,40(21):176-181.DOI:10.7500/AEPS20160314015.

DUAN Bin, CHEN Mingjie, LI Hui, et al. Decision method of proactive operation for distributed generation based on power quality situation awareness[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(21): 176-181. DOI: 10.7500/AEPS20160314015.

[16] 王守相,梁栋,葛磊蛟.智能配电网态势感知和态势利导关键技术[J].电力系统自动化,2016,40(12):2-8.DOI:10.7500/AEPS20160509003.

WANG Shouxiang, LIANG Dong, GE Leijiao. Key technologies of situation awareness and orientation for smart distribution systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(12): 2-8. DOI: 10.7500/AEPS20160509003.

[17] 张兴,张崇巍.PWM整流器及其控制[M].北京:机械工业出版社,2012.

[18] 黄蔓云,卫志农,孙国强,等.基于历史数据挖掘的配电网态势感知方法[J].电网技术,2017,41(4):1139-1145.

HUANG Manyun, WEI Zhinong, SUN Guoqiang, et al. A novel situation awareness approach based on historical data-mining model in distribution networks[J]. Power System Technology, 2017, 41(4): 1139-1145.

[19] 吕金虎,陆君安,陈士华.混沌时间序列分析及其应用[M].武汉:武汉大学出版社,2002.

[20] 石荣亮,张兴,徐海珍,等.基于自适应模式切换的虚拟同步发电机功率控制策略[J].电工技术学报,2017,32(12):127-137.

SHI Rongliang, ZHANG Xing, XU Haizhen, et al. The active and reactive power control of virtual synchronous generator based on adaptive mode switching[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(12): 127-137.

[21] 万晓凤,胡海林,聂晓艺,等.电网电压不平衡时的改进虚拟同步机控制策略[J].电网技术,2017,41(11):3573-3581.

WAN Xiaofeng, HU Hailin, NIE Xiaoyi, et al. An improved control strategy for virtual synchronous generator under unbalanced grid voltage[J]. Power System Technology, 2017, 41(11): 3573-3581.

李 辉(1974—),男,通信作者,博士,讲师,主要研究方向:并网逆变器控制技术、新应用领域的预测模型。E-mail： lihui7402@126.com

王梦思(1992—),女,硕士研究生,主要研究方向:新能源电力系统的预测模型。E-mail: marisa_w@163.com

李帅虎(1981—),男,博士,主要研究方向:电力系统电压稳定分析与控制、多能协同控制技术。E-mail: lishuaihu2010@126.com