凌毓畅, 曾 江, 刘 洋, 杨 林

(华南理工大学电力学院, 广东省广州市 510640)

0 引言

光伏发电是当前国内外最具发展前景的新能源发电形式之一,并正逐渐从独立系统朝大规模并网方向发展[1-4],但在实际应用中,光伏出力受光照和温度影响,具有间歇性和不确定性,这使得光伏逆变器的容量利用率仅为20%[4-5]。另外,随着电力电子装置在电力系统中的应用和非线性负载的大量接入,导致配电网公共连接点(point of common coupling,PCC)处电压发生畸变,对接入的电力设备造成恶劣的影响。针对该问题,一般采用有源电力滤波器(active power filter,APF)来治理谐波。考虑到光伏逆变器与APF在拓扑和控制上是相似的,而且其利用容量有剩余,因此有学者提出具备有源滤波功能的光伏逆变器,并已有了大量研究成果[6-10]。

文献[6]提出一种光伏并网和有源滤波统一控制策略,用瞬时无功理论进行谐波和无功电流检测,在逆变器剩余容量约束下,优先两者中偏离国家电能指标较大一方,实现了谐波和无功功率的最优化补偿。文献[7]在LCL型光伏逆变器中实现了有源滤波功能,并给出了参数设计方法,改善了电网的电能质量。文献[8]提出三相四开关光伏并网逆变器,利用电流直接跟踪技术,实现了并网发电、有源滤波和兼容运行三种模式下的自适应切换;文献[9-10]基于同步坐标变换法分离出被检测电流中的谐波分量,与有功分量合成指令电流,再进行跟踪,使输出电流中的谐波分量与非线性负载的相互抵消,达到抑制谐波的效果。

考虑到光伏逆变器大多安装于用户侧,在光伏逆变器上实现谐波治理更适用,而以上的研究成果中,主要存在以下不足:①只适用于补偿非线性负载的谐波电流,补偿对象固定;②需要额外的电流互感器采集非线性负载电流,并将信号传送回光伏逆变器控制器,因此光伏逆变器的安装地点必须靠近非线性负载;③由于补偿对象固定,不能发挥逆变器的全部能力去吸收来自电网侧及其他非线性负载的谐波;④由于补偿方式的缺陷,难以量化对电网的谐波治理贡献,几乎不能参与电网谐波治理。

针对现有文献中研究的不足,本文首先通过经典的电压外环电流内环控制方法实现光伏发电;其次,分析了电阻对PCC谐波电压和电力系统谐振的抑制作用,基于此提出“虚拟电阻”型逆变器的控制方法,结合二者,使逆变器对于基波而言相当于电源,将来自光伏的功率输送至电网,对于谐波而言相当于“虚拟电阻”,向电网吸收谐波功率,降低PCC谐波电压畸变率,主动参与电网的谐波治理;然后提出用扰动观察法自动调节虚拟电阻阻值实现吸收谐波功率最大化,以此量化用户谐波治理贡献,最大限度地激励用户参与电网谐波治理的积极性;最后,通过仿真和实验验证本文所提方法的正确性和有效性。

1 系统结构

双级式三相对称光伏系统结构框图如图1所示,系统由光伏阵列(PV)、Boost电路、DC/AC逆变桥、LCL滤波器、三相电网、线性负荷和非线性负荷构成,控制回路由信号采集单元、最大功率点追踪(MPPT)控制单元以及逆变桥控制单元构成。图中:VT为带反并联二极管的绝缘栅双极型晶体管;uN=[uaN,ubN,ucN]T为逆变桥输出电压;i2=[i2a,i2b,i2c]T为并网电流;u=[ua,ub,uc]T为PCC电压;us=[usa,usb,usc]T和Rs+jωLs分别为电网电压和系统阻抗。

图1 系统结构框图Fig.1 System structure diagram

前级进行升压和MPPT,实现能量的转换和输送。对于后级,并网电流和PCC电压被采集后进行快速傅里叶变换(fast Fourier transformation,FFT),将得到的各次谐波电压和电流以及直流侧电容电压一起送入逆变桥控制部分,采用一定的控制方法,控制逆变桥开关管的通断,实现光伏并网发电和谐波电压抑制。

2 控制系统

本文所提控制方法在实现正常光伏并网发电的同时能抑制PCC谐波电压,其控制由两部分组成。

2.1 光伏并网发电控制方法

本文采用具有三阶低通滤波特性的LCL滤波器抑制开关谐波[11-12]。相较于有源阻尼[13]或有源与无源阻尼相结合[14]的方法,本文采用电容支路串电阻的无源阻尼方法来抑制LCL滤波器的谐振尖峰,简单可靠,便于实现。光伏并网发电控制策略采用电压外环、电流内环的双环控制策略,电压外环中,直流侧电容电压经采样后与参考电压作差,经过一个比例—积分(PI)控制器,作为d轴电流参考值。电流内环中,dq轴参考电流和各自反馈值的误差送入PI控制器,输出经过dq/αβ反变换后送入空间矢量脉宽调制(SVPWM)生成开关信号控制逆变桥开关管通断,实现光伏并网发电,控制框图详见附录A图A1。

2.2 虚拟电阻型光伏逆变器控制方法

2.2.1电阻对并网点谐波电压的抑制作用分析[15]

在阐述本文所提控制策略前,以图2的电力系统为例,分析电阻对谐波电压的抑制作用。

图2 示例系统谐波等效电路图Fig.2 Equivalent harmonic circuit of example system

图2为示例系统谐波等效电路图。其中,es为电网背景谐波电压,VPCC为PCC谐波电压,ZL为负载阻抗,ihar为谐波电流,Rhar为电阻,iR为流过电阻的电流。由叠加定理可得:

(1)

式中:Ys(s)=1/(sLs);YL(s)=1/ZL(s);YR(s)=1/Rhar;Us为电网背景谐波电压;Ihar为谐波电流。

由式(1)可知,所示系统为一个双输入系统,存在两个谐波源:电网背景谐波电压Us和谐波电流Ihar,PCC电压畸变由谐波电流Ihar和电网谐波背景电压Us共同造成。

分别令Us=0和Ihar=0,可得投入电阻前后PCC电压比值为:

(2)

式中:VPCC(∞)为未投入电阻的PCC电压;VPCC(Rhar)为投入电阻后的PCC电压。

令α=VPCC(Rhar)/VPCC(∞),则α可以同时反映电阻对两种谐波源造成的PCC电压畸变的抑制作用,其幅值越小,说明电阻对PCC电压畸变的抑制能力越强。在不同负载情况下,α可进一步写成如下形式:

(3)

式中:Leq=LsLL/(Ls+LL),其中LL为负载电感;CL为负载电容。

式(3)中,无负载和感性负载两种情况下具有相似的表达式,可以合并为一种情况研究。

1)无负载或感性负载时并网点谐波特性分析

取实验时测算所得Ls=0.23 mH,绘制出不同Rhar下α的幅频曲线,曲线参见附录A图A2(a)。曲线表明,α值总小于1,这说明电阻支路可以有效抑制来自背景谐波电压和谐波源所造成的PCC电压畸变。同时,抑制能力随着阻值减小而增强。

2)容性负载时并网点谐波特性分析

取Ls=0.23 mH,CL=1.76 mF与Ls构成5次谐振,绘制出不同Rhar时α值的幅频曲线,曲线参见附录A图A2(b)。曲线表明,α值总小于1,电阻支路可以有效抑制两种谐波源所造成的PCC电压畸变,同时阻值越小,抑制能力越强。α在谐振频率处幅值为0,电阻可以有效抑制负载电容和电网阻抗构成的谐振。

综上,在不同负载条件下,并网点接入电阻皆能有效地抑制PCC电压畸变,并能增加系统阻尼,抑制电力系统的谐振,但从节约能源和治理谐波角度看,希望接入的电阻既不产生功率损耗又能抑制电网的谐波。为此,本文提出一种虚拟电阻型光伏逆变器控制方法。对于基波而言,光伏逆变器能将来自光伏板的功率输送至电网,相当于一个电源。对于各次谐波而言,控制光伏逆变器吸收的谐波电流与PCC谐波电压同相位,幅值相差一定倍数,使得光伏逆变器被等效为一个“虚拟电阻”,能吸收系统的谐波功率并将其转化为基波功率与来自PV的基波功率一起反送回系统中,既不消耗功率又能抑制并网点电压畸变,示意图参见附录A图A3。

2.2.2虚拟电阻型光伏逆变器的控制方法

图3 虚拟电阻型逆变器控制方法Fig.3 Control method of virtual-resistance-type inverter

PCC的电压和并网电流被检测后经过abc-αβ变换和FFT,并通过计算得到其中主导序分量的d轴分量和q轴分量,将其中得到的h次谐波电压主导序分量的dq轴分量乘以谐波电导Kh,作为h次谐波电流的dq轴分量参考值,与并网电流中的h次谐波电流主导序分量的dq轴分量分别作差,误差送入PI控制器,再结合h次谐波的相位ωht进行与各次谐波主导序分量相对应的dq反变换,各次反变换结果叠加成总控制量送入SVPWM以生成开关信号驱动逆变桥,最终输出与PCCh次谐波电压同相位,幅值相差Kh倍的谐波电流。此时,逆变器相当于一个“虚拟电阻”,能够吸收来自电网的h次谐波功率,起到抑制谐波的作用。

PI控制器的参数可基于经典的Ziegler-Nichols法[16]分别对各次谐波进行单独整定。对于式(4)所示PI控制器,其参数整定方法为:①先去掉积分项,只保留比例项,增大比例增益Kp,使系统输出振荡;②调节比例增益Kp,使系统输出处于临界振荡,记录此时临界增益Ku和振荡曲线的周期Tu;③根据Ziegler-Nichols法,按照Kp=0.4Ku,Ki=Kp/(0.8Tu)取值,再略微调整,直至控制效果满足要求。

(4)

2.2.3Kh值选取

光伏逆变器以“虚拟电阻”的形式吸收各次谐波电流时,其贡献既可基于其吸收电流的大小,亦可基于其吸收的有功功率大小来衡量,但综合节能的需要和计量的便利性来考虑,现阶段以有功功率的大小来衡量比较恰当。虽然Rh值越小,谐波抑制效果越好,但在这种Rh选取方式下,光伏逆变器吸收的谐波有功功率未必能达到最大,这将难以最大程度地调动用户参与电网谐波治理的积极性,因此选择一个Rh值以使光伏逆变器的吸收功率最大化是非常必要的。针对此问题,本文提出一种新的谐波治理策略,光伏逆变器根据并网点各次谐波电压及其输出的各次谐波电流,计算自身吸收的各次谐波功率,并采用一定算法,实时调节Kh,使自身吸收的各次谐波功率均达到最大,并以此对治理行为进行奖励。在此策略下,如果配合有效机制,则主动参与谐波治理的用户将依据其吸收的最大谐波功率可获得最大的激励。

本文把光伏逆变器吸收的谐波功率为最大值相应的各次谐波电阻的阻值称为“最佳阻值”Rhopt。对于h次谐波,从PCC看进去的戴维南等效电路参见附录A图A4。根据电路知识,对于各次谐波有且仅有唯一一个“最佳阻值”,使得在该阻值下吸收的谐波功率最大,Rh吸收谐波功率Ph最大的条件为:

(5)

综上所述,调节谐波电导Kh使Ph达到最大的过程等价于调节电阻值Rh使之与等效系统阻抗相等的过程。由于Ph随Kh的变化是一单峰曲线,因此,本文采用扰动观察法,通过对Kh值施加扰动,观察谐波功率的变化方向,以此确定下一周期Kh的变化方向,使得Kh朝使功率增大的方向调节。

最后,结合上文所述光伏并网发电、谐波电压抑制的控制方法和最佳阻值的自动调节方法,可以得到具有谐波电压抑制功能的虚拟电阻型光伏逆变器总体控制策略,参见附录A图A5。

3 仿真和实验结果

根据图1的结构,在MATLAB中搭建了仿真模型,对前文所提控制策略进行仿真验证。前级的光伏、Boost和MPPT不作为本文研究对象,本文用一个功率源进行等效;非线性负载和有背景谐波电压的电网用等效的系统阻抗以及加入5次谐波电压1.5 V、7次谐波电压1.2 V、11次谐波电压0.82 V和13次谐波电压0.52 V的电压源来等效。仿真模型参见附录A图A6,仿真电路参数详见附录A表A1,仿真和实验的PI控制器参数详见附录A表A2。

3.1 MATLAB/Simulink仿真结果

仿真结果及分析详见附录A图A7至图A9以及表A3。由仿真结果可知,在谐波抑制功能启动后,各次谐波电压和电流相位相同,幅值相差Kh倍,对于各次谐波而言,光伏逆变器工作于“虚拟电阻”状态,向电网吸收谐波功率,并且通过扰动观察法能较为准确地调节Kh值,实现了谐波功率吸收最大化。

谐波电压抑制启动前后的PCC电压频谱如图4所示。在谐波电压抑制启动后,5,7,11和13次谐波电压含有率有不同程度的下降,总谐波电压畸变率由1.15%降至1.0%,较好地实现了对PCC谐波电压抑制。

图4 仿真得到的PCC电压频谱图Fig.4 Spectra of PCC voltage obtained by simulation test

3.2 实验结果

为进一步验证本文所提方法,研制了一台10 kW三相三线制光伏逆变器样机,直流侧电压Vdc=660 V,直流侧电容Cdc1=Cdc2=150 μF,LCL滤波器参数为L1=0.74 mH,C=6.6 μF,L2=55 μH,电容串联电阻R=0.5 Ω,系统Ls经测算大致为0.23 mH。电流互感传感器采用Allegro公司的ACS758LCB-050B-PFF-T,而电压传感器采用电阻分压采样,两者的精度基本可以满足要求。数字控制系统的主控数字信号处理器(DSP)芯片为TI公司的TMS320F28335。将FFT放在控制程序主循环中计算,一旦中断完成有时间空闲,就用于运算FFT并更新控制量。最终,每1个工频周期更新一次FFT的计算结果并用于谐波的PI控制,实验环境参见附录A图A10,实验波形参见附录A图A12。

由于实验条件有限,光伏板提供的有功功率不足,谐波抑制启动前后,输出基波有功功率约为2.3 kW。因此,以下主要验证本文所提的谐波电压抑制策略。为便于进一步地分析,将原始实验数据读取出,并用MATLAB绘制,实验结果及分析详见附录A图A12和图A13。

实验所得出的谐波抑制启动前后低次谐波抑制功能的PCC电压频谱图如图5所示。在启动低次谐波抑制功能后,谐波总畸变率由2.46%降至2.36%,降幅不明显是由于本文所用三相三线制逆变器无法通过吸收3k次零序谐波电流来抑制含量很高的3k次零序谐波电压(4.96 V几乎没有变化),但5次和7次谐波电压降至原先的70%左右,11,13,17,19,21次亦有所降低,基本达到了抑制接入点谐波电压的目的,验证了本文所提方法的有效性。

图5 实验得到的PCC电压频谱图Fig.5 Spectra of harmonic voltage obtained by experiment

另外,本文从逆变器产生的谐波电流和损耗两方面分析了实现本文所提控制策略的代价,详见附录A图A14和图A15。综合考虑本文控制策略的优点、所取得的效果和所付出的代价,该控制策略具有一定的实际意义。

4 结语

不同于现有文献的检测就近非线性负载谐波电流进行补偿的方法,本文提出一种能抑制PCC谐波电压的虚拟电阻型光伏逆变器控制方法,结论如下。

1)光伏逆变器能够正常并网发电,同时对于谐波而言,在弱电网且逆变器容量充足时,能控制为一个“虚拟电阻”,吸收谐波功率,降低PCC电压的畸变率,实验结果验证了本文所提控制方法的可行性和有效性。

2)“虚拟电阻”型光伏逆变器能增加系统的阻尼,抑制负载和电力系统谐振所导致的谐波电流的放大,提高系统的稳定性。

3)本文所提的扰动观察法,能够自动调节谐波电导Kh,使得吸收的谐波功率最大化,相关部门可据此对吸收谐波功率的用户作出一定补偿或奖励,从而有效激励各电力用户主动参与治理谐波。

本文所提的控制方法运算量稍大,较为适合对准稳态的低次谐波进行抑制,但随着未来硬件水平的提升和开关频率的提高,将能够实现对变化速度较快的高次谐波的抑制,也能承受其所带来的运算量。受限于三相三线制逆变器,本文的控制方法无法对以零序为主的3的倍数次谐波进行抑制,下一步,将会将其应用于三相四线制逆变器以抑制配电网中含量较高的3的倍数次谐波,更有效地降低PCC电压畸变率。更进一步地,将研究多台具备谐波抑制功能的逆变器的统一谐波抑制协调控制方法,以实现对容量更大、电压等级更高的电网的谐波有效治理。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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凌毓畅(1992—),男,硕士研究生,主要研究方向:电能质量分析与控制。E-mail： lingychy@foxmail.com

曾 江(1972—),男,通信作者,博士,副教授,主要研究方向:电能质量分析与控制。E-mail: zengxy@scut.edu.cn

刘 洋(1991—),男,硕士研究生,主要研究方向:电能质量分析与控制。E-mail: 1518123216@qq.com