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向量方法在高中数学解题中的应用

2018-05-09

数理化解题研究 2018年3期
关键词:例题运算平面

刘 创

(河北省唐山市第二中学 063000)

向量是高中数学课程中非常重要的一项内容,学习向量问题最重要的是记住最基本的知识点,掌握基础的理论和概念,各种有关的公式必须背熟,加强例题的训练和方法的总结,还要根据题目学会选择不同的公式,不断探究,反复钻研,加强理解和运用.

一、注重向量的概念知识,加强高中数学的理解和运用

要学好数学向量的知识,就必须充分理解向量的概念 ,才能找到解题的突破口.日常中我们所遇到的量可以分为两类,我们要合理运用这两类向量进行例题的求解,一类量用一个数值便可以完全表示,这是简单的量,比如面积、温度、时间或质量等都属于这一类,形式比较简单,涉及到的例题一般为填空和选择,这一类质量称为数量或简单标量.另一类量,即为复杂矢量,除了要用一个数以外,还要指明它的方向,即为字母上方用一个单向的箭头表示,才能够完全展示.比如速度、加速度、力等都属于这一类,它们都有大小和方向,运算起来较为复杂多变,学习者要充分理解和运用,才能提高解题效率.

我们在选择生活元素作为高中数学向量的学习材料时,要有根有据,配合数学课本的知识内容,严谨认真,不可马虎大意,随便了事,否则就会跟不上学习进度,对数学知识存在疑惑.学习素材的选取是数学学习中非常重要的一个环节,直接影响到学者的学习质量,我们要根据自身的兴趣爱好,不断培养数学意识,并以生活中常见的实际问题作为依据,制定出学习计划和方案,规划例题,找寻适合自己的学习方法.向量学习素材是丰富多样的,比如我们感兴趣的视频教学和学习活动等,都是值得参考的学习素材,能有效帮助我们理解数学向量知识,激起自身的学习欲望,建立自信心.

二、完善向量的学习方法,优化高中数学的过程和步骤

向量不但有大小,还是有方向的量,是高中数学中的重要组成部分之一.向量同时还具有深厚的物理学背景,例如力、位移等物理量都是既有大小又有方向的量.在高中数学课堂中学习向量是非常有必要的.向量将几何学问题可以代数化,对向量的学习可以知道,向量有独立的一套符号和运算方法,对于大量的几何类的问题,不但可以以向量的语言对其进行描述,而且还可以借助向量的运算对其进行证明,从而将抽象的问题可以转化为较为容易理解的向量的计算.而且,我们要把生活数学元素有效地融入到头脑思想中,加强探究和讨论,在生活中随时随地发现向量知识,不能盲目地加大课堂学习的知识量,而是要经历一个循序渐进的学习过程,轻松愉悦地进行学习,自由地思考,才能发挥学习优势.

三、强化向量的例题技巧,保证高中数学的效率和质量

我们在理解向量的运算概念时,要加入向量的加法与减法练习,经常巩固课堂笔记,探究实数与向量的积,适当的时候学会用平面向量的坐标表示,结合数轴的学习方法,把线段的定比分点做一个很好的规划和整理,并加强思考和想象,扩展思维空间,和同学老师互相交流讨论平面向量的数量积,计算和分析平面两点间的距离,通过平移,正弦定理,余弦定理,斜三角形解法等举例学习,注重平面向量学习复习中应注意的问题,全面提高.在学习过程中,我们也该注意理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念,加强构思,不懂就问,多练习和思考.

总而言之,向量占有高中数学课程的很大比重,学者必须有清醒的头脑和意识,在学习过程中要充满信心,发现数学向量的乐趣,正视自己的缺点和不足,努力寻求解决办法,并积极改正,在探究过程中注重向量的概念知识,加强高中数学的理解和运用,完善向量的学习方法,优化高中数学的过程和步骤,强化向量的例题技巧,保证高中数学的效率和质量.

参考文献:

[1]王文萱.函数概念认知对高中数学解题的干预——以函数为例[A].北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院,2016(1).

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