柴 获，何瑞春，马昌喜，代存杰

CHAI Huo1，2,HE Ruichun2,MAChangxi2,DAI Cunjie1，3

1.兰州交通大学 机电技术研究所，兰州 730070

2.兰州交通大学 交通运输学院，兰州 730070

3.甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心，兰州 730070

1.Mechatronics Technology and Research Institute,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

2.School of Traffic and Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

3.Engineering Technology Center for Informatization of Logistics&Transport Equipment,Lanzhou 730070,China

1 引言

交通流量分配是城市交通需求预测与交通网络规划的关键技术，Wardrop平衡分配原则[1]在交通流量分配中被广泛应用，根据该原则的两个平衡原理可以将交通分配问题分为用户均衡（User Equilibrium，UE）和系统最优（System Optiminzation，SO）交通分配问题。Beckmann建立了平衡配流理论的凸数学规划模型[2]，Leblanc首先提出了Frank-Wolfe算法[3]，LeBlanc等通过实例验证了该算法用于交通流量分配的可行性[4]，该算法被认为交通流量分配最经典的算法。Leblanc、Lee和高自友等分别通过搜索步长和搜索方向给出了各种不同的改进Frank-Wolfe算法[5-7]，弥补了原算法存在收敛速度慢的缺陷，使得算法在效率上有了一定的提升。然而，由于Frank-Wolfe算法是一种基于路段（link-based）的方法，无法用于求解OD对间路径的流量。

Leventhal首次提出了基于路径（path-based）的列生成算法（CGA）[8]，认为在每个起终点对之间存在不止一条的最短路径，提出用多条最短路径加载代替全有全无加载，但该算法需要存储大量的路径信息，而且将随着算法迭代次数的增加而变得越来越大，对于大规模交通网络求解变得非常困难。Bar-Gera提出的基于起点的算法（OBA）[9]及Dial提出基于起点的B算法[10]等都是基于路径的交通分配方法，可以求解路径交通量但是不要求储存使用路径，从而不需要占用太多的存储资源，但该算法的有效性还待检验。根据比例一致性……