王 迪，刘延雷，王明吉，张国君，李 栋，吴国忠

(1.东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.杭州市特种设备检测研究院，浙江 杭州 310000； 3.东北石油大学 电子科学学院，黑龙江 大庆 163318)

0 引言

氨制冷压缩机高压排气口管道连接处由于机械振动导致紧固件松弛及垫片失效，以及人为操作不当等不可预见等因素，可能造成氨制冷剂泄漏[1-2]。近年来，我国涉氨行业发生的安全生产事故约110起，其中泄漏事故占47.4%，火灾事故占39.7%，爆炸事故占7.8%，综合事故占5.1%[3-4]。

计算流体力学(CFD)方法适于模拟复杂湍流流动的气体扩散过程，可对有害气体泄漏扩散进行风险评估[5-7]。Tan等[8]利用Fluent软件对某食品厂冷库氨泄漏扩散进行数值模拟研究，研究了不同泄漏速度、泄漏点高度、风速等初始条件下，氨气扩散浓度分布规律；孙恩吉等[9]基于Realizablek-ε方程对氨气泄漏进行有限元数值模拟，分析了不同泄漏位置、不同排风条件下氨气的运移规律；黄金磊等[10]基于高斯烟羽数学模型，利用FDS模拟研究氨泄漏扩散浓度随变化规律，发现氨气浓度水平方向分布呈近似蒲扇型，风力有利于氨的扩散，同时得到致死区、重伤区以及致伤区的扩散距离；张俊飞等[11]基于Fluent软件对于氨气储罐的泄漏进行模拟，研究在不同风速、不同风向以及设置障碍物下对氨气扩散的影响。然而，针对制冷机房压缩机高、低压管道冷媒在不同泄漏方向上对其扩散特性及浓度分布特征的研究较少。

本文以某氨制冷机房为研究对象，考虑制冷机房内压缩机高压排气管道和低压吸气管道泄漏方向分别为竖直向上、水平迎风和水平背风，选择RNGk-ε方程为湍流模型，采用Fluent软件进行小孔持续泄漏模拟计算，研究了气态氨冷媒不同泄漏方向的浓度分布特性及扩散规律，以及对报警器安装位置和易燃易爆区域的影响。

1 数学模型

1.1 基本条件假设

泄漏的氨气和空气均看作理想气体；空气质点的平均运动假设为不可压缩流体的运动； 氨气出现泄漏后，泄漏孔在应力作用下口径保持不变，且泄漏速度不随时间改变；氨气扩散过程中，不发生化学反应和相变反应；氨气扩散过程中，机房内温度不发生变化；氨气扩散过程中，重力加速度不随空间高度改变。

1.2 控制方程

1)连续性方程

(1)

2)动量守恒方程

(2)

3)能量守恒方程

(3)

4)组分运输方程

(4)

5)湍流的控制方程

本文针对氨制冷机房的流场进行数值模拟，属于非开放空间并且存在各种设备作为流场障碍物，因此选择可以提高湍流流动涡旋模拟精度的RNGk-ε模型。

(5)

(6)

1.3 气态氨冷媒泄漏速度

将氨制冷机房内压缩机排气管道的泄漏过程看作是小孔持续泄漏，泄漏过程容器内部压力不随泄漏时间变化，其泄漏过程为等熵过程，因此氨气泄漏速度可视为匀速[12-14]。

气体从孔口泄漏时的速度与其流动状态有关，因此计算泄漏量时首先要判断气体流动属于临界或超临界状态还是亚临界状态。

氨气泄漏量为：

Qm=Al·ul·ρl=An·un·ρn

(7)

泄漏口流态为临界或超临界状态时：

(8)

(9)

式中：Pa为环境压力，MPa；Pn为管内压力，MPa；Qm为氨气泄漏流量，kg/s；Tn为管内温度，K；An为管内截面积，m2；Al为泄漏口面积，m2；ρn为氨气泄漏前密度，kg/m3；ρl为氨气泄漏后密度，kg/m3；φ为流量系数，即实际流量与理论流量的比值，；M为氨气的摩尔质量，kg/mol。

联立(7)，(8)，(9)，可得到临界状态氨气泄漏速度方程：

(10)

泄漏口流态为亚临界状态时：

(11)

(12)

(13)

式中：un为氨气管内流速，m/s；Pl为泄漏压力，MPa；Tl为泄漏温度，K；ul为氨气泄漏速度，m/s；Tl为环境温度，K；k为绝热指数；R为气体常数，J/(K·mol)。

联立(7)，(11)，(12)，(13)，可得到亚临界状态氨气泄漏速度方程：

(14)

1.4 计算实例

氨气的摩尔质量M=0.017 kg/mol；氨气密度ρ=0.771 kg/m3；绝热系数k=1.334；气体常数R=8.314 J/(K·mol)；泄漏口的当量直径Al=5 mm；外部环境的压力Pa=0.101 MPa；φ为流量系数，一般取0.9。

高压排气管道工况：Tn=358 K，Pn=1.248 MPa，计算可得氨气泄漏为临界状态，泄漏速度为402.6 m/s。

低压吸气管道工况：Tn=252 K，Pn=0.103 MPa，计算可得氨气泄漏为亚临界状态，泄漏速度为62.5 m/s。

2 物理模型

2.1 物理模型基本参数

物理模型如图1所示，建立某制冷机房泄漏源所在剖面物理模型，制冷机房尺寸为20 m×6 m；送风口与出风口直径均为1 m，根据工业通风送风风机风速规定，机房送风速度设定为7.5 m/s；3台螺杆压缩机截面尺寸为1 m×1 m，横向排列间距为1.5 m，低压循环桶直径为1.5 m，排液桶尺寸为3 m×1.5 m。泄漏源位于二号压缩机，分别设置垂直向上、水平迎风与水平背风3种泄漏方向；根据泵吸式氨气检测警报响应时间[15]，设定泄漏过程持续60 s时压缩机停止运行工作；监测点1～6的坐标分别为(1，1.7)，(3.75，1.7)，(6.25，1.7)，(9，1.7)，(12.5，1.7)和(18.5，1.7)。

1. 一号压缩机；2. 二号压缩机；3. 三号压缩机；4. 低压循环桶；5. 贮液桶。图1 物理模型Fig.1 Physical model

2.2 边界条件及网格划分

将时间项设置为非稳态，选取重力和全浮力影响选项，泄漏孔为速度入口，送风口为速度入口， 出风口为自由流出口，其余计算区域边界设定无滑移wall壁面，选用PISO算法，时间步长设置为0.2 s。

为了能够准确模拟氨气的扩散过程，对泄漏源及送风口和出风口区域进行网格加密。

3 模拟结果与分析

3.1 泄漏方向对氨气扩散的影响

垂直向上泄漏时氨气扩散如图2所示，当泄漏方向为垂直向上时，氨气在初始泄漏时，沿泄漏源径向垂直喷射，射流气柱明显。射流高度不断增大，周围气流不断消耗初始泄漏动能，并且受到横向送风湍流扰动，逐渐形成氨气扩散云团，向背风风向发生运移。相比于低压吸气管道，高压排气管道发生泄漏时，射流气柱向四周膨胀扩散很强。

当泄漏持续时，15 s时的氨气浓度分布与60 s时基本一致。对于高压排气管道泄漏，氨气扩散区域占据在机房大部分空间，高浓度区域位于泄漏源下风向；低压吸气管道泄漏，氨气主要积聚在泄漏源下风向的设备间隔处，而其他区域浓度较低。

图2 垂直向上泄漏时氨气扩散云图Fig.2 Diffusion nephogram of ammonia in vertical upward direction leakage

水平背风泄漏时氨气扩散如图3所示，当泄漏方向为水平背风时，高压排气管道泄漏出的氨气首先喷射至泄漏源下风向设备间隔处及左侧壁面，并在沿着左侧壁面向顶棚运移，随着泄漏继续进行，逐渐向机房上风向扩散，机房大部分区域的氨气含量超过40%。而低压吸气管道泄漏时，氨气主要积聚在一号压缩机与二号压缩机间隔，并附着于左侧壁面向出风口流出。

图3 水平背风泄漏时氨气扩散云图Fig.3 Diffusion nephogram of ammonia in horizontal leeward direction leakage

水平迎风泄漏时氨气扩散如图4所示，当泄漏方向为水平迎风时，高压排气管道与低压吸气管道泄漏时，氨气浓度分布云图的变化趋势随时间进展类似。泄漏初始，由于低压循环桶对氨气射流气柱的阻挡，在泄漏源迎风上方区域形成气团，随着泄漏进行，机房空间内的氨气分布主要集中在左半区域，并在二号压缩机与三号压缩机间隔处浓度最高。

对于高压排气管道泄漏，部分氨气还会扩散在机房右侧顶棚，而对于低压吸气管道泄漏，在送风流场的扰动下，氨气向机房右侧区域地面扩散。

图4 水平迎风泄漏时氨气扩散云图Fig.4 Diffusion nephogram of ammonia in horizontal windward direction leakage

3.2 泄漏方向对氨气报警器安装位置的影响

选取监测点1～6进行不同时间的氨气浓度变化趋势比较， 研究报警监测器的不同安装位置氨气浓度变化的规律。

图5为高压排气管道泄漏情形，垂直向上泄漏时，监测点1和2浓度变化迅速增加并且比其他监测点浓度更高，浓度接近60%；水平背风泄漏时，6个监测点浓度变化趋势相似，当监测点1的浓度仍高于其他位置；水平迎风时，监测点5和6浓度始终维持在小于1%的水平，监测点4浓度最高，超过60%，监测点2，3和4的浓度水平也在60%左右。

因此，对于高压排气管道泄漏，选择在监测点1，2和4安装报警监测器更合理。

图5 高压排气管道泄漏不同位置氨气浓度变化Fig.5 Ammonia concentration change trend of different position when the high pressure pipeline leaks

图6为低压吸气管道泄漏情形，垂直向上泄漏时，监测点1和2浓度变化最明显，浓度水平在35%附近；水平背风泄漏时，监测点1浓度迅速增大，而其余位置变化幅度不大且浓度水平低；水平迎风泄漏时，各监测点的浓度均发生明显变化，但监测点4的浓度是最高的。

图6 低压吸气管道泄漏不同位置氨气浓度变化Fig.6 Ammonia concentration change trend of different position when the low pressure pipeline leaks

因此，对于低压吸气管道泄漏，同样选择在监测点1，2和4安装报警监测器对泄漏事故可以有效的报警提示。

3.3 泄漏方向对易燃易爆区域的影响

当泄漏氨气与空气混合后，体积分数达到11%～14%时，遇明火即可点燃；达到16%～25%时，遇明火即会发生爆炸[16]而制冷机房地面是设备聚集和人员活动的主要区域，摩擦起电、点火作业等明火产生频繁，存在较高的安全隐患，因此取距离地面高度为0～2 m区域的浓度分布进行分析研究。

图7 高压排气管道泄漏时易燃易爆区域分布Fig.7 Distribution of flammable and explosive zone in high pressure exhaust pipe leakage

图7为高压排气管道泄漏情形，由图可知，垂直向上和水平背风方向泄漏时，易燃易爆区域占比要高于水平迎风泄漏方向。但是，水平迎风方向泄漏时，危险区域内氨气的平均含量要高于其他2种情形，并且在泄漏源附近设备的间隔处，氨气堆积量最高，达到67%左右，危险性最大。

图8为低压吸气管道泄漏情形，由图可知，垂直向上和水平背风方向泄漏时，易燃易爆区域主要分布在泄漏源下风向的设备附近。而水平迎风方向泄漏时，危险区域占比显著高于其他两种情形。

图8 低压排气管道泄漏时易燃易爆区域分布Fig.8 Distribution of flammable and explosive zone in low pressure exhaust pipe leakage

4 结论

1)泄漏口大小一定，高压排气管道在垂直向上和水平背风方向泄漏时，氨气的扩散范围最广，在水平迎风方向泄漏时，送风口侧的机房区域浓度较低；低压吸气管道泄漏时，沿水平迎风方向泄漏扩散的区域远大于其余2种情况，且氨气主要聚积在上风向临近泄漏源的设备间隔处。

2)在所监测的6个点中，优先考虑布置报警器在1，2和4点可同时满足对制冷压缩机高压排气管道与低压吸气管道氨气泄漏的有效监测。

3)易燃易爆区域分布也受泄漏方向的影响。对于高压管道泄漏，垂直向上和水平背风泄漏时，易燃易爆区域面积更广，但水平迎风泄漏时空气中氨气平均含量更高。对于低压管道泄漏，垂直向上和水平背风泄漏时易燃易爆区域面积明显小于水平迎风泄漏。

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