马兆兵

折线统计图是用折线的起伏表示数量的多少和数据的增减变化情况.生活中有很多用折线统计图呈现数据的例子，折线统计图能使数据更加形象具体，使人一目了然，给人印象深刻.

【例1】近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长.根据企业财报，某网站得到如下统计表：

（1）请用折线统计图，描述2014-2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）;

（2）若2018年“快递件”总量达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？

【分析】（1）①直接从表格中算出“电商包裹件”占“快递件”总量的百分比;②根据步骤画折线统计图.

（2）根据前面的数据估计，2018年“电商包裹件”占“快递件”总量的百分比为80%，则得到“电商包裹件”为675×80%=540（亿件）.

【解】（1）2014年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的70%;2015年“电商包裹件”约占当年“快递件”总量的74%;2016年“电商包裹件”约占当年“快递件”总量的76%;2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的78%.折线统计图如图1所示.

（2）根据统计图，预估2018年“电商包裹件”约占当年“快递件”总量的80%，所以，2018年“电商包裹件”估计为675×80%=540（亿件）.

【说明】折线统计图体现的是变化趋势，由于2018年的总快递件数、电商包裹数都不能确定，但从近四年百分比变化趋势来看，呈上升趋势，因此将百分比定在78%-82%之间都比较符合实际，所以2018年“电商包裹件”数可以为533亿件、540亿件、547亿件、554亿件等.

【例2】张强同学出生时身高为48厘米，下图描述的是他的身高变化情况，此折线统计图是根据此人在出生时以及以后每五年的身高数据用折线连接而成的.根据此折线统计图，张明说张强在12岁时的身高为150厘米，你觉得张明说得对吗？请说明理由.

【分析】12岁在10～15岁之间，他的身高应该在135cm-168cm之间.由此判断张强的身高.

【解】不对，因为实际测量到的只有张强在出生、5岁、10岁、15岁、20岁、25岁时的身高这6个数据，其他年龄时的身高都是估计的，所以12岁的身高为150cm也是一个估计值，可能符合实际，也有可能不符合实际.

【说明】用折线统计图中的数据变化趋势估算其中的一个值时，一般只要符合要求即可.

【例3】下图描述的是某市近年来财政总收入增长率变化示意图，观察图，回答以下问题：

（1）哪一年的增长率最低？

（2）哪些时间范围内的增长率在提高？

（3）2015年的财政总收入高于2016年的财政总收入，这句话对吗？你是怎么判断的？

【分析】（1）增长率的高低可以直接通过图形看出;（2）如果折线的走向呈上升趋势，则表示增长率在提高;（3）从图像看2015年对应的点在2016年对应点的上方，但本图反映的是财政总收入的增长率问题，2016年的财政总收入一定比2015年的高.

【解】（1）2007年的财政总收入的增长率最低;

（2）1996-1997年，1998-2001年，2003-2004年，2007-2009年，2016-2017年;（3）不对.本图反映该市财政总收入的增长率，2016年比2015年的财政总收入增长了近8%，也就是说2016年的财政总收入比2015年的高.

【说明】读懂统计图、能从图中寻找有用的信息是解决问题的关键.

【例4】甲、乙两家公司2013-2017年的利润统计图如下.

乙公司的领导说他们公司的利润比甲公司的利润增长快，你认为他的观点正确吗？为什么？

【分析】通过计算甲公司、乙公司利润的增长率比较这两个公司利润的增长速度.

【解】甲公司利潤从2013年的约125万元增长到2017年的200万元，增长了约75万元;乙公司利润从2013年的120万元增长到2017年的160万元，增长了40万元.因此甲公司的利润增长较快.

【说明】从图中我们看出乙公司利润的增长明显比甲公司快，可是再仔细观察后可以发现，乙公司的纵轴是以10万元为1个单位画出来的，而甲公司的纵轴是以50万元为1个单位画出来的，虽然横轴是一样的，但纵轴的单位不一致便会造成视觉差异.只有在同一个标准下才可以直接比较.

对于统计中的折线统计图，我们在认真审题的同时，还需科学、合理地估算，这样才能确保万无一失.

（作者单位：江苏省淮安曙光双语学校）