谭秀翠，王 刚，王华敬，董 洁

(山东农业大学水利土木工程学院，山东 泰安 271018)

地下水补给是地下水运动、排泄、交替的主导因素，是地下水资源评价的重要组成部分[1]，在分析水文循环规律、合理制定水资源规划及地下水可持续开采方案中是不可或缺的参数[2]。随着人类活动的干扰，地下水位剧烈变化，城市面积不断扩张，灌溉农业迅速发展，农业种植结构的调整，使得地下水补给过程越加复杂，在水资源短缺的现状下，为实现地下水对生态环境和社会经济的最优支持，有必要对地下水的补给规律进行量化研究[3]。目前，地下水补给量的评价方法较多，在小尺度上，开展点位试验或现场观测，有示踪法[4,5]，通量法[6]，地下水位波动法[7,8]，数值模拟[9,10]等，在大尺度上，数值模拟方法计算受各类输入参数精度的制约，部分研究采用基于GIS的简化物理模型，根据几个主要影响因子估算区域的地下水补给量[11,12]，或结合遥感数据进行计算分析[13,14]，但对地下水补给空间演化的研究较少。本文采用改进的流域模型INFIL3.0计算鲁西北平原地下水补给量，分析地下水补给的时空分布规律，并对人为因素影响下地下水补给的空间演化规律进行研究。

1 研究区域

鲁西北平原位于山东省西北部，华北平原东南缘，黄河下游地区，面积约3.2万km2，地理坐标为东经115°19′～119°07′，北纬35°46′～38°16′，地理位置如图1所示，地势平坦开阔，自西南向东北地面高程逐渐降低。研究区属于暖温带大陆性季风气候区，多年平均气温11.7～14.0 ℃，多年平均降水量584 mm，多年平均蒸发量1 600～1 900 mm，区内主要河流有马颊河、徒骇河、德惠新河等[15]。平原浅部地层主要由黏土、粉质黏土、粉土夹薄层粉砂组成，咸、淡水相间分布，淡水资源匮乏[16]，地下水和黄河水为该区的主要供水水源。鲁西北平原大规模开采利用地下水始自20世纪70年代，地下水的大量消耗改变了天然条件下地下水自西南往东北的自然流场，受到局部地下水位降落漏斗影响，至2008年冠县漏斗中心水位埋深23.67 m，宁津漏斗最低水位埋深15.3 m，德州漏斗中心水位埋深达143.9 m[17]。

图1 山东省鲁西北平原位置示意图Fig.1 The location of the northwest plain of Shandong Province

2 研究方法

INFIL3.0[18]是美国地质调查局开发的，早期版本的INFIL用于模拟计算内华达州高放射性废料存贮地的净入渗水量。该模型是基于水量平衡方程的，分布式参数的流域模型，可计算根区层下的净入渗水量的时空分布，水量平衡方程如下所示：

(1)

模型中设定根区层的下边界为腾发作用在包气带的最大影响深度，通过该边界的水量为净入渗量，在地下水水位埋深大，包气带较厚的区域，常将根区层下水分运动产生的净入渗量、排水量或渗漏量，直接作为地下水补给量[19,20]。本文就以净入渗量表征地下水补给量，并进行空间演化分析。

INFIL3.0模型计算的主要程序模块有：①DAYDIST，对已知的气象站的降水、温度等资料进行空间插值；②POTEVAP，采用Priestley Taylor公式计算潜在腾发量，为提高模型适用性，改为国内较为常用的Penman Monteith公式；③SNOW，计算降雪、积雪量、融雪和升华等，本研究区未考虑该模块；④ETINFIL，计算根区净入渗量和实际腾发量，根区层的水量交换采用Jury提出的经验排水模型[21]来确定；⑤SWINFIL，径流入渗及水量再分配。INFIL3.0模型计算流程如图2所示。

图2 INFIL3.0模型流程图Fig.2 The flowchart of INFIL3.0 model

INFIL3.0的输入水量中未考虑灌溉水量，因此，增加灌溉模块以实现对灌溉水量的时空分布，采用ERDAS软件对遥感影像进行非监督分类，提取出弱透水面的空间分布[见图3(a)]，这些区域灌溉水量为零。根据研究区的农业灌溉用水定额及植被覆盖度[见图3(b)]确定灌溉水量的空间分布，见图3(c)。POTEVAP模块中采用植被覆盖度计算实际腾发量，INFIL3.0中，植被覆盖度设置定值，本文将其改为逐月变化。通过对INFIL3.0模型3个模块的改进，提高了模型的适用性，将其应用在河北省石津灌区[22,23]及华北平原[24]，计算结果得到示踪实验的验证，表明改进后的INFIL3.0模型适用于我国北方的平原区域，因此，本文采用INFIL3.0模型计算分析鲁西北平原的地下水补给的空间演化规律。

图3 鲁西北平原输入参数空间分布图Fig.3 Spatial Distribution of Input Parameters in the northwest plain of Shandong Province

INFIL3.0模型的输入参数主要分为3类：①气象数据，资料来源于中国气象科学数据共享服务网；②含有属性值的数字地图，如高程图、植被覆盖度等来源于国际科学数据服务平台；③其他控制文件，包括时间步长、初始条件、网格大小等内容。鲁西北平原计算起止时间为2001年1月1日至2009年12月31日，采用2001年的数据试算，消除模型初始设置的影响，模型计算网格大小为2 000 m×2 000 m，共计7 376个。模型运算中输入文件16个，输出文件9个，可根据研究区域模拟的实际情况设定不同的时空输出。

3 结果分析

2001-2009年，鲁西北平原输入水量784 mm，地下水补给量105 mm，补给系数为0.13。年际间，地下水补给量与输入水量呈现相同的变化趋势，见图4(a)，较大的输入水量易产生较大的补给量，地下水补给量呈增加趋势，但增加的幅度较小。在年内[见图4(b)]，地下水补给量有2个峰值，一个在4月，补给量为22 mm，占全年的21%，一个在10月，补给量为25 mm，占全年的23%。该区域在3月份会对小麦进行春灌，因此4月份的地下水补给源主要为灌溉水。研究区降水集中，6-9月的降水量占全年的70%以上，因此，10月份的地下水补给水源主要是雨季的降水，包气带对水流入渗有延迟滞后作用，因此2个补给峰值均存在滞后现象，延迟时间在1～3个月。

图4 鲁西北平原地下水补给时间分布Fig.4 Time distribution of Groundwater recharge in the northwest plain of Shandong Province

在空间上，鲁西北平原地下水补给的分布差异较大，见图5，在城镇、村落等一些弱透水面区域，补给量小于50 mm，该区域的主要补给水源为降雨，因地表入渗条件差，大部分来水以径流形式消耗，未形成明显补给。在农田等一些透水面区域，补给源除了降雨，还有灌溉，水量充足，在满足作物生长消耗后，仍有部分水量可继续入渗，并最终形成地下水补给。计算结果与以往研究成果[25]十分接近，空间分布规律一致，均呈现由西北向东南增大的趋势，表明该模型在鲁西北平原区地下水补给模拟有较好的适用性。

图5 鲁西北平原地下水补给空间分布Fig.5 Spatial distribution of Groundwater recharge in the northwest plain of Shandong Province

为分析鲁西北平原地下水补给的空间变异性，将地下水补给与各水均衡要素进行空间统计分析，生成相关系数矩阵，结果见表1，可以看出，鲁西北平原地下水补给量与补给系数空间分布与灌溉量相关度最高，相关系数达到0.9，表明地下水补给的空间变异性主要受灌溉量控制。

表1 地下水补给影响因素相关系数矩阵Tab.1 Correlation coefficient matrix of influencingfactors of groundwater recharge

4 空间演化分析

4.1 灌溉量影响分析

由鲁西北平原地下水补给的时空分布可以看出，补给量的大小受灌溉量影响比较明显。鲁西北平原平均灌溉量为299 mm，为分析灌溉水量与地下水补给的演化关系，以299 mm为基准数据，按5种比例进行水量调整，分别计算现有灌溉水量的0.25、0.50、0.75、1.25、1.50倍水量情况下，鲁西北平原地下水补给的空间分布情况，弱透水面区域的灌溉水量为零，计算结果见图6。

可以看出，在空间上，随着灌溉量的增加，补给量增加，由于在输入水量中仅调整了灌溉量，因此，地下水补给的变化均是由灌溉量的变化引起的，对灌溉变化量与补给变化量的关系进行分析，见图7，可以看出，当灌溉量为现有灌溉量0.75倍时，随着灌溉量的增加，补给变化量与灌溉变化量呈现1:1的比例变化，即，增加的灌溉量均转化为了补给量，可见，鲁西北平原现有的灌溉量299 mm，存在一定的节水空间。

4.2 城市化影响分析

城市化对地下水补给的影响是多方面的，城市的扩张会增加弱透水面分布面积，进而对水流入渗产生影响，但城市扩张的同时，地下各类管道的铺设，其渗漏的水量，又会形成新的补给源。本文仅从弱透水面分布面积角度，分析城市化发展对地下水补给的影响。目前，鲁西北平原弱透水面分布面积占总面积的17%，借助GIS技术设定4种弱透水面的空间分布比例，依次为20%、24%、29%和34%，分析弱透水面面积的增加对地下水补给的影响，计算结果见图8。

图6 不同灌溉水量下地下水补给量空间分布Fig.6 Spatial distribution of groundwater recharge under different irrigation

图7 灌溉变化量与补给变化量关系Fig.7 The change relationship between irrigation and groundwater recharge

可以看出，补给量的空间分布变化，主要发生在弱透水面处，随着弱透水面空间分布面积的增大，相应区域内的补给量明显减小，在弱透水面处补给量均小于50 mm。城市的扩张，使得灌溉农田的透水面向城市、乡镇等弱透水面转化，地下水的补给源由降水、灌溉转化为单一的降水，地表输入水量减少，而且透水面向弱透水面的转变，改变了土壤表面的入渗条件，使得可入渗水量减少。对弱透水面分布面积与地下水补给的变化关系进行分析，见图9，可以看出随着弱透水面面积的增大，鲁西北平原地下水补给量减少，弱透水面积分布比例增大10%，补给量减少10 mm(减少10%)。

图8 不同弱透水面分布下地下水补给量空间分布Fig.8 Spatial distribution of groundwater recharge in different area ratio of weakly permeable area

图9 弱透水面面积比例与补给量变化关系Fig.9 The relationship between area ratio of weakly permeable area and groundwater recharge

5 结 语

改进后的INFIL3.0模型的适用性得到验证，将其应用到鲁西北平原，对地下水补给的时空分布规律进行分析，并对灌溉与城市化影响下地下水补给量的空间演化进行研究，得到如下结论。

(1)2001-2009年，鲁西北平原地下水补给量105 mm，补给系数为0.13，地下水补给量呈增加趋势，在年内，地下水补给量有2个峰值，分别在4月和10月，补给量为22和25 mm。

(2)鲁西北平原地下水补给由西北向东南增大，空间分布差异较大，主要受灌溉量控制。

(3)地下水补给量空间演化结果表明，鲁西北平原现有的灌溉量存在一定的节水空间；弱透水面积分布比例增大10%，补给量减少10 mm(减少10%)。

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