张志恺 唐梓超 郑泽群

摘要：给水管道是市政工程建设中重要的基础设施。管网平差是给水规划确定管径的理论依据，平差对管网的改造、规划都有指导性的意义，如果节点流量分配合理，结合测压，有助于发现故障管道。

关键词：市政工程;排水管道;管网平差

管网平差是指在按初步分配流量确定管径的基础上，重新分配各管段的流量，反复计算，直到同时满足连续性（节点）方程组和能量（环）方程组的环状管网水力计算过程。管网平差的计算适应于枝状管网、环状管网和混合管网，水源点可以是单个或多个的给水管网在不同计算工况、水头损失及节点方程算法等条件下的平差计算。及时进行管网建模，及时监控和调整水压、规划管网，可以节省投资和运行成本。

1管网平差的基本原理、方法与意义

管网是由看成节点的配水源和用水户及看成管段的管线组成的有向图，这些节点和管段均可用变量—流量qi和水头损失hi表示，即qi和hi（i=1，2，…，p）构成两个p维向量：

q'=（q1，q2，…，qp）

h'=（h1，h2，…，hp）

管網中的实际水流情况应服从克契霍夫定律：克契霍夫第一定律（即连续性（节点）方程组）：管网内任一节点的进、出流量的代数和为零。即qi+∑qij=0。克契霍夫第二定律（即能量（环）方程组）：在任一环内，各管段的水头损失代数和为零。即∑hij=0。

目前，常用的管网平差方法有：哈代·克罗斯法（Hardy-cross），牛顿·菜福逊（Newton-Raphson）法，线性理论法（Linear Theroy），有限元法（Finite-Element）和图论法。

管网平差计算可以自动简化管网，分配流量，计算水头损失，计算各节点水压，生成等水压线图和水压三维立体图，辅助决策，优化管径选择及日常调度。

管网管理方面，管网平差可以模拟管网的运行工况，制定更为科学、经济合理的调度方案并寻找季节性阀门经济开度;提供工况及事故预案，分析管网工程施工、阀门关闭方案，找出管网发生爆管、大漏水等事故发生位置，提出处理意见，分析工程及事故对用户用水的影响程度，提高供水服务业务水平;分析及诊断管网异常情况、开关阀门，摩阻突变和大规模给水系统中水打回笼等现象，提出解决办法;帮助指导检漏工作，通过模拟给水管网运行工况，与正常工况对比，找出漏水点;供水水质管理，通过模拟化学药品在管网中的扩散情况，实时反映管网水质情况并提供最佳处理方案，控制管网水质;规划、设计和改、扩建管网方面管网平差还可以为供水管网系统提供近、中、远期规划和各类小区规划;为供水管网系统设计提供最佳设计方案;分析现有管网的运行负荷，找出异常管段，在短时间内提供多种管网改、扩建方案并迅速将模拟状况显示出来，直观地反映各种方案的综合性价比，以利于找出最佳方案。

2市政给水管网平差的计算与软件

管网平差技术的发展与应用大致经历这样一个过程，1960-1980，管网平差计算技术用于管网设计、运行状况计算和校核，提高设计和管理水平;1980-1990，管网运行与优化调度计算和管理用于优化设计、优化调度及数据库技术，提高了运行效率和资料管理水平，管网建模技术开始应用;1990至今，优化自动化运行和管理，开始建立系统模拟建立和软件开发（系统分析管网建模、GIS、数据库、软件连接和接口）、信息监测和监控系统（SCADA）、程序逻辑监控（PLC）。

平差计算的方法主要有三种：求解管段流量法、环方法和节点法。求解管段流量法未知数最多。环方法未知数最少，但对一个大型管网自动形成环的编程难度比较大，每次平差计算前都要进行初始流量的分配，费时费力。节点法的未知数量介于前两种之间，对管网的形状没有任何要求，空间的、枝状的、多水源的都可以非常方便地编程实现，而且无需进行管道流量的分配，对初值基本没有要求。建议在编程时采用这种方法，同时注意如下：

计算的稳定性。理论上来讲，求解节点方程时生成的系数矩阵的特征值都是大于零，但是随着管网节点的增加，特别是当最大相邻节点之间的距离和最小相邻节点距离的比值相差太大，其最小的特征值可能会非常接近于零，即方程的系数矩阵的相关性相当大，是一个病态方程组，在计算中可能不收敛，在真解附近振荡，甚至会发散，在种情况下应考虑把相邻距离太小的节点进行合并。计算内存空间的占用与计算效率。大型给水管网，节点方程组的阶数都比较高，求解计算时间要付出一定的的代价。在求解方程组时，采用Gauss消去法或Cholesky分解（平方根法）的复杂度是O（n3），随着方程阶数的增加，增长非常快。对于大型的管网采用迭代法求解线性方程组比采用消去法和平方根更具有竞争优势。因此建议采用软件进行计算。

目前国内水司应用管网平差软件主要有自行开发或与国内大学合作开发的功能简单的管网平差软件，这些软件不仅只能作静态管网平差，数据结果不准确;美国CANPAL公司8M软件和西图公司的NETWR软件适用于中等管网规模的动态管网，对管网的节点数有限制;大规模复杂管网结构的国际先进的准动态和动态平差软件主要是英国的WRC WATNET移动态管网平差软件和美国Stone动态分析软件。最好的做法是先进的供水管网模型与软件配套，发挥先进管网平差软件的效力。

3市政给水管网平差结果的后处理

管网平差结果的显示是一项十分重要的工作，好的表现方式能够直观地体现管网的运行状态，为管网的运行调度提供决策依据。一般后处理的工作包括计算管网各管段的流速、水力坡度显示、绘制管网的等水压曲线和等自由水头曲线等。

等压线能够比较直观地显示哪些地区的水压不足以及管网的水流方向，管网平差和测试结果的传统图形显示方法是管网平差结果的主要表现手法之一。绘制等压线是连续体概念，供水管网是空间的网状结构，它并不是一个连续体。即使采用简化的管网，其计算结果也只是一个Rn空间的点。等压线的绘制是按照各节点的空间位置，将Rn空间一个点投影到二维空间，在此基础上绘制等水压线，因此空间管网和枝状管网可能存在等水头线相交现象，这时我们在图形处理中必须特别注意。除等水压线图之外，还可以采用不同颜色来显示管道负荷，区域水压、划分不同水源的供水区域，动画显示管道水流方向等。这些方法都有助于工程师制定决策方案，这些方法在计算机上比绘制等压线更容易实现。

总之，设计人员应根据工程的具体情况、管网布置条件，通过管网平差计算、投资分析等对管网进行优化设计，以求达到最佳的运行效果。

参考文献

[1]给水排水设计手册，第1，3，4册.北京：中国建筑工业出版社，2000.

[2]供水管网模糊优化设计数学模型研究[J].基建优化，2005，4.

[3]严煦世，范瑾初主编.给水工程.中国建筑工业出版社，1995.