曾天宝，张 琳

（1.南昌市城市规划设计研究总院，江西 南昌 330038；2.江西省交通科学研究院，江西 南昌 330038）

1 概述

由于用地规划及水系走向问题，城市桥梁很少能够成正桥，一般都做成斜桥、弯桥等。考虑到我国是一个地震多发的国家，而地震对桥梁的破坏又是及其严重的，所以，对斜桥、弯桥进行的地震反应分析是十分有必要的。

本文以城市斜交小箱梁桥为工程背景，取多种跨数的斜交小箱梁桥为研究对象，在国内外研究成果的基础上，采用斜度、跨径、支座刚度、墩高和跨数等变量作为可变参数，分别进行常遇地震作用下的反应谱分析和弹性时程分析，探讨它们对结构地震反应的影响。

2 单跨斜交小箱梁桥地震反应参数分析

2.1 斜度对地震反应的影响分析

在跨径和支座支承刚度保持一定（跨径为20m，支座刚度为4 000 kN/m）的条件下，选取0°、15°、25°、35°、45°和 55°的小箱梁，进行斜度变化的参数分析。

由图1、图2可见，当地震波沿x向（y向）输入时，反应谱和时程分析法所得的计算结果几乎一样，支座剪力Vx（Vy）基本上不随斜度的变化而变化。

图1 地震波沿x向输入时不同斜度的支座剪力（单位：kN）

图2 地震波沿y向输入时不同斜度的支座剪力（单位：kN）

2.2 跨径对地震反应的影响分析

在斜度为25°，支座刚度为4 000 kN/m不变的条件下，选取跨度为 20 m、25 m、30 m、35 m、40 m五个不同的跨径，进行跨度变化的参数分析。

由图3、图4可见，当地震波沿x向（y向）输入时，时程分析和反应谱法所得的结果比较接近。斜度不变时，Vx（Vy）随跨径的增大而增大；Vy（Vx）基本上为0。

2.3 支座刚度对地震反应的影响分析

在跨径和斜度保持一定（跨径为20 m，斜度25°）的条件下，选用支座刚度为4×103kN/m、4×104kN/m和4×105的小箱梁，进行支座刚度变化的参数分析。

图3 地震波沿x向输入时不同跨径的支座剪力（单位：kN）

图4 地震波沿y向输入时不同跨径的支座剪力（单位：kN）

由表1、表2中数据可知，当地震波沿x向（y向）输入时，时程分析和反应谱法的所得结果比较接近。Vx（Vy）随支座刚度的增大而增大，当刚度达到一定值后趋于稳定。

表1 地震波沿x向输入时的支座剪力

表2 地震波沿y向输入时的支座剪力

3 两跨连续小箱梁桥地震反应参数分析

3.1 斜度对地震反应的影响分析

在跨径和支座支承刚度保持一定（跨径为20m，支座刚度为4 000 kN/m）的条件下，选取0°、15°、25°、35°、45°和 55°的小箱梁，进行斜度变化的参数分析。设斜度0°（正交桥）时反应谱法得出的弯矩和剪力分别为M1和V1，以斜度为横坐标，分别以比值My/M1、Vx/V1为纵坐标，得出内力随斜度变化的比较见图5、图6。

图5 桥墩弯矩随斜度变化的对比

图6 桥墩剪力随斜度变化的对比

从图5、图6可知：墩底地震内力都随斜度增大而增大。但是斜度小于20°时，墩底地震内力My和Vx有增大幅度很小，可以忽略；而斜度大于20°时，增长的幅度较大；当斜度达到55°时，相对于斜度0°时增加了30%左右。

3.2 墩高对地震反应的影响分析

在跨度为20 m，斜度为25°的条件下，选取墩高为 3 m、6 m、12 m、20 m、28 m、36 m六个不同的墩高，进行墩高变化的参数分析。各种墩的墩柱半径及墩底屈服弯矩见表3。

表3 桥墩截面参数表

由图7、图8可知，进行反应谱法和时程分析法分析，得出的规律基本上都差不多：当墩高一定时，墩底地震内力My和Vx随着斜度的增大而增大；当斜度一定时，墩底的弯矩My、Mx随墩高的增高而增大，Vy随墩高的增高而增大，而剪力Vx随墩高的变化并不呈规律性变化，说明墩越高，刚度越小，下部结构越柔，空间耦联性越强。

3.3 跨径对地震反应的影响分析

选取跨度为20 m、30 m、40 m三个不同的跨径，对不同斜度的两跨连续斜交小箱梁桥地震反应的影响进行分析。

图7 反应谱法下墩底内力

图8 时程分析法下墩底内力

由图9、图10可知，进行反应谱法或时程分析法分析，得出的规律基本上都一样：当跨径一定时，随着斜度的增大，墩底地震内力My和Vx有增大的趋势；斜度一定时，My、Vx随跨径的增大而增大。

图9 反应谱法下墩底内力图

图10 时程分析法下墩底内力图

4 跨数变化对小箱梁桥地震反应参数分析

选取的跨数参数为2跨、3跨和5跨。在一定跨径（20 m），一定墩高（6 m），斜度分别为 0°、25°、55°的情况下，探讨跨数变化对斜交小箱梁桥地震反应的影响。

从图11～图14可以看出，采用反应谱法或线性时程分析法分析得出的规律基本上都一样：当跨数一定时，斜度0°（正交桥）和25°时的My、Vx几乎相等；斜度55°时，中跨桥墩墩底内力My、Vx与0°时相比有一定的增大，这种增大的趋势随跨数的增多而减弱；中跨桥墩墩底内力My、Vx随跨数的增多有所增大，五跨中跨的My、Vx比两跨中跨的My、Vx增大20%～30%。与两跨、三跨相比，五跨连续斜交桥在中跨My、Vx有所增大的同时，边跨的My、Vx则基本不变。

图11 反应谱法下墩底沿x方向的内力

图12 反应谱法下墩底沿y方向的内力

5 结论

通过本文的研究，得出如下结论：

（1）经过比较反应谱法和时程分析法两种方法的结果，两者的结论是基本一致的。

图13 时程分析法下墩底沿x方向的内力

图14 时程分析法下墩底沿y方向的内力

（2）单跨斜交小箱梁桥，当地震波沿x向（y向）输入时，支座剪力Vx（Vy）基本上不随斜度的变化而变化。当斜度不变时，Vx（Vy）随跨径的增大而增大；当斜度与跨度不变时，Vx（Vy）随支座刚度的增大而增大，当刚度达到一定值后趋于稳定。

（3）两跨及三跨连续斜交小箱梁桥斜度、墩高和跨径变化参数对结构地震反应的影响：

a.墩底地震内力都随斜度增大而增大。但是斜度小于20°时，墩底地震内力My和Vx有增大幅度很小，可以忽略；而斜度大于20°时，增长的幅度较大；当斜度达到55°时，相对于斜度0°时增加了30%左右。

b.当墩高一定时，墩底地震内力My和Vx随着斜度的增大而增大；当斜度一定时，墩底的弯矩My、Mx随墩高的增高而增大，Vy随墩高的增高而增大，而剪力Vx随墩高的变化并不呈规律性变化。

c.当跨径一定时，随着斜度的增大，墩底地震内力My和Vx有增大的趋势；斜度一定时，My、Vx随跨径的增大而增大。

（4）跨数变化参数对结构地震反应的影响：中跨墩底地震内力随着跨数的增加而增大，而边跨墩底地震内力随着跨数的增加而基本不变。