裴云鑫 秦广鹏 刘 建 张中腾 王 超

(1.山东科技大学矿业与安全工程学院，山东省青岛市，266590；2.山东科技大学资源与土木工程系，山东省泰安市，271019；3.山东能源新矿集团良庄矿业公司，山东省泰安市，271028)

放顶煤开采技术的推广应用为厚煤层高产高效开采提供了新的技术工艺。与分层开采技术相比，放顶煤开采采空区容易发生瓦斯积聚，同时采空区空洞高度增大，顶板岩石垮落时相互撞击、摩擦的速度也相应增大。顶板岩石垮落过程中，由于相互的撞击、摩擦产生火花，使岩石表面温度升高，引燃采空区积聚瓦斯，造成瓦斯爆炸事故。

针对岩石摩擦效应作为引燃采空区瓦斯的隐蔽火源，国内外学者进行了一定的研究。Uchida通过对采空区顶板岩石的垮落撞击及相互摩擦引起瓦斯爆炸的可能性及引爆机理进行研究，认为岩石撞击摩擦后的高温及产生的火花具有引爆瓦斯的可能性；Kalinchak对摩擦火花引燃瓦斯的时间效应进行了理论分析；Ward通过实验验证了岩石间摩擦在短时间内可以产生超过1500℃高温，具有引燃瓦斯的可能性；Blickensderfer通过建立能量转换模型验证了岩石摩擦所释放的能量有引燃瓦斯的可能性；屈庆栋等针对岩石摩擦是否能够引燃瓦斯开展了相关的试验研究，证实了含砾粗砂岩、粗砂岩、石英砂岩等岩石摩擦效应引燃瓦斯的可能性；王家臣等通过对顶板垮落诱发瓦斯灾害的理论和实验分析，得出了岩石表面升温与岩石的垮落高度和质量之间的关系；周心权等通过建立高温热痕与岩壁和风流直接的导热和对流的微分方程，得出了摩擦火花引燃瓦斯的温度阀值；许家林等通过顶板冒落撞击摩擦实验，证实了冒落岩石的质量、撞击高度与角度、岩石性质及砂岩中的石英含量、岩石的潮湿度等是影响岩石撞击摩擦引燃瓦斯的重要因素。

这些研究主要是针对顶板垮落岩石间摩擦对瓦斯的点燃特性以及影响岩石摩擦引燃瓦斯的因素，但是对岩层失稳引燃瓦斯的宏观力学机制和易发生失稳区域尚未开展深入的研究。

1 工程背景

夏阔坦煤矿1007工作面采用走向长壁综采放顶煤开采方法，工作面走向长度862 m，倾斜长度250 m，煤层平均厚度5.5 m，平均倾角13°。煤层直接顶缺失，上覆两层坚硬厚砂岩，下层砂岩平均厚度6.85 m，主要成分为细砂岩，石英成分含量高，上层砂岩平均厚度13.9 m，主要成分为石英砂岩，石英含量为56.26%，工作面综合柱状图如图1所示。开采煤层为高瓦斯煤层，煤层相对瓦斯涌出量为16.3 m3/t，矿井绝对瓦斯涌出量为57 m3/min。

工作面生产过程中曾发生过两次瓦斯燃烧事故，均为顶板垮落过程中来压时引燃采空区上部瓦斯，燃烧火焰窜入工作面将作业人员烧伤，并导致工作面停产1个月，给矿井带来巨大损失。

2 岩层发生滑落失稳力学机制与判别

当工作面推进到一定程度时，长壁工作面上覆岩层将发生“O-X”破断。工作面长度较大时，悬露岩层首先在长边的中央发生破断，形成正破断线I1，之后形成中央负破断线I2，当弯矩向短边转移形成短边正破断线II并与正破断线I1沟通。老顶沿I1、II运动，形成分块破断线Ⅲ。根据老顶的破坏特点将工作面上覆岩层分为上、中、下3个区域，如图2所示。

图1 工作面钻孔柱状图

图2 “O-X”型破断示意图

破断岩块由于相互挤压形成水平力，从而在岩块间形成摩擦力，空间内形成一个立体咬合的关系，形成外表似梁、实质是拱的裂隙体砌体梁结构，如图3所示。

图3 破断岩块砌体梁结构及其受力分析

其中，水平推力T为：

(1)

式中：T——水平推力，kN；

l——块体长度，m；

P1、P2——块体的载荷，kN；

R2——下位岩层对上位岩层的阻力，kN；

h——岩层厚度，m；

W1、W2——采空区下沉量，m；

a——接触距离，m。

由于岩层周期性断裂条件基本一致，因此假设l=l1=l2。

剪切力QB为：

(2)

式中：QB——剪切力，kN。

由几何关系知W1=lsinθ1，W2=l(sinθ1+sinθ2)。根据全砌体梁理论计算得R2=1.03P2，因此可近似地视为R2=P2。由全结构计算得到的位移规律θ2≈θ1/4，则有：

(3)

θ1——岩块回转角，(°)。

同时QB可以简化为：

(4)

由QA+QB=P1得此结构最大剪应力QA为：

(5)

式中：QA——最大剪应力，kPa。

此结构的摩擦力为Ttanφ，其中tanφ为岩块间的摩擦系数，一般可取0.3。

当在咬合点处剪切力小于摩擦力，即QATtanφ时，岩块在咬合点发生滑落失稳，形成摩擦面，在工作面的表现为顶板的台阶式下沉。

将式(6)和式(8)代入得：

(9)

其中，岩块内摩擦角φ一定，由此可见，砌体梁结构是否产生滑落失稳取决于破断岩块的长厚比以及岩块的回转角θ1。由于回转角θ1影响很小，所以砌体梁结构是否产生滑落失稳主要取决于破断岩块的长厚比。通常破断岩块的长厚比大于2～2.5时，破断岩块不易发生滑落失稳。所以在上、下区域体积较小的弧三角岩块具有潜在的滑移可能性。

3 滑落失稳摩擦面形成的数值分析

3.1 数值模型建立

根据1102工作面的地质条件，建立三维离散元数值模型。模型尺寸为400 m×300 m×160 m，模型内共设置32层岩层，划分了42223个块体，模型如图4所示。

图4 3DEC数值模型

模型侧面边界上固定x、y方向位移与速度，底部为全约束边界，上部为自由面，施加10 MPa的均布载荷，侧压力系数λ=0.3，选用库伦—摩尔本构模型，主要岩层物理力学参数见表1。

表1 岩层物理力学参数表

模型内工作面长度250 m，工作面开挖距离200 m。为便于数据分析，沿工作面回风平巷帮部，在工作面推采70～110 m区域内，每隔10 m布置测线，分别标记为测线a～e，每条测线包含0～4五个测点，依次由巷道煤帮向实体煤内深入，如图5所示。

图5 顶板测线布置图

3.2 岩层最大剪应力分析

由上述分析可知，在正压力一定的情况下，剪应力超过断裂面的摩擦力是断裂面发生滑落失稳形成摩擦效应最重要的因素。为研究顶板岩块滑落失稳发生情况，提取各测点的最大剪应力进行分析，得到如图6所示的曲线图。

图6 最大剪应力变化趋势图

从工作面开始推进开始(循环步数约8500步)，记录各测点最大剪应力数值。数值模拟结果显示，受到工作面超前支承压力的影响，各测点最大剪应力数值在13500步左右开始出现应力峰值，工作面推过后岩体内部应力下降，在一定循环步数内应力处于稳定状态。当循环步数达到20000～25000步区间时，剪应力再次出现波动，将其定义为应力波动区，作为本研究对最大剪应力的主要研究范围。

在各条测线测点中，位于巷道帮部的0点处于岩层断裂的边界，各条测线上该测点最大剪应力值一直处于各点最大值。这说明在上覆岩层破断前后在边界位置由于剪应力处于极大值，因而在该点位区域破断岩块具有较大的可能性发生滑落失稳。例如，在测线d上d0点位的最大剪应力由6.5 MPa迅速下降到2.5 MPa。当正应力与最大剪应力的夹角α等于摩擦角时，接触岩块开始滑动，此时，α立即减小到动摩擦角，此后将维持一个常数值。所以由于剪应力出现突然下降，该处岩块接触面由原来的静摩擦转变为滑动摩擦，岩块发生了滑落失稳。

由图6(a)可知，在应力波动区内，测线a上a4点首先发生应力波动，最大剪应力变化曲线呈双峰式，a4点位对应岩块发生双阶滑移，即在岩块滑落过程中，出现过短暂的平衡状态。受持续采动影响，平衡状态再次被打破，失稳岩块继续发生滑移，直至岩块最终沉降至平衡位置。随后a3点剪应力受采动影响突然增高到3.5 MPa左右。由应力变化曲线可知，剪应力达到3.5 MPa时超过了岩块间摩擦力，岩块间由静摩擦转变为滑动摩擦，剪应力急剧下降至约1.4 MPa，该点位剪应力突然增高，a3点位处岩块发生滑落失稳。

由图6(b)、(c)可知，b4、c4测点在应力波动区内最大剪应力曲线均呈双峰式波动，峰值大约在2 MPa左右，说明在80 m和90 m测线上第4点均发生双阶滑移，但是滑移失稳强度相对较弱。在测线b上，b3点产生了与b4点类似的双峰式波动，说明在b3点同样产生了滑落失稳。

由图6(d)可知，应力波动区范围内d4点最大剪应力震荡上升，整体趋势比较平缓。随着剪应力不断增大，d4点处所具有的滑移趋势也不断增强。在d3点处剪应力由1 MPa快速增高到2.5 MPa左右，随后快速下降，最后小幅上升后保持稳定。通过最大剪应力的快速上升和下降可以反映出该点在应力波动区内产生了滑落失稳。

由图6(e)可知，在应力波动区内，e4点发生了类似于a3点的变化趋势，最大剪应力发生快速增高并回落，说明上覆岩块发生滑落失稳。

通过对监测测点的最大剪应力进行分析后，将易发生滑移失稳点位连接，可得到易发生滑落失稳岩块破断线分布如图7所示。

由图7可以看出，顶板运动滑落失稳易形成摩擦面区域大致为一条倾斜线，倾斜线位置与顶板发生“O-X”破断时弧三角形破断时斜边位置大致接近，说明工作面顶板岩层弧三角形岩块容易沿其倾斜破断线位置具有较高滑落可能性，咬合岩块该处发生滑落失稳时会产生剧烈的摩擦效应。

图7 易发生滑落失稳区域

4 结论

(1)利用矿山压力理论对硬厚顶板失稳形成破断岩块规律进行了分析，采空区顶板发生初次“O-X”破断及周期性半“O-X”破断过程中，工作面上部及下部区域所形成的三角板岩块，与工作面中部岩块相比，由于破断后破断尺寸较小，岩块厚度与宽度之比超过发生滑落失稳的极限判别条件，因而工作面端部的顶板破断三角板岩块具有潜在的发生滑落失稳的可能。

(2)基于3DEC离散元软件，建立工作面数值模型。在工作面推进方向上70～110 m范围内建立测点区，提取出测点区域最大剪应力数据。通过分析最大剪应力变化曲线得出顶板弧三角形斜边破断迹线位置易发生滑落失稳形成摩擦面。

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