彭小东 朱绍鹏 王庆帅 罗 佼 卢 艳

(中海石油(中国)有限公司湛江分公司 广东湛江 524057)

南海北部A气田是一个受断块、岩性、地层控制的正常压力系统封闭边水气藏，地质认识的水体倍数为3倍左右，为典型有限封闭水体[1-2]。目前传统观点认为该类气藏生产指示曲线上翘，不能直接采用压降法计算动储量[3-4]，只能利用Havlena-Odeh物质平衡方程结合水侵量计算公式，通过线性化方法拟合计算气藏动储量、累积水侵量及水驱指数[3,5-7]。水侵量计算一般采用Van Everdingen-Hurst非稳态水侵计算公式，该方法被认为是目前最精确的水侵计算模型[3]，但是所需参数较多，计算过程繁琐，需要首先对水体形态和大小进行一定的预估，带有明显的不确定性[8-9]。丁良成[10]基于罐状水侵计算模型，忽略气藏岩石和束缚水压缩系数以及产水量提出了有限封闭水体气藏水体倍数计算的简化方法，胡俊坤 等[11]在此基础上提出了完整的有限封闭水体气藏水体倍数计算方法。但这2种方法都需要用到地质储量，而地质储量本身就是一个不确定的参数，或者需要对动储量进行试凑回归，这都会影响结果的准确性。

基于前人研究[1-2,10-18]，在有限封闭水体气藏压降方程的基础上变形简化，可以直接利用p/Z数据同时计算有限封闭水体气藏的动储量和水体倍数，从而为南海北部A气田动储量分析打下坚实基础。

1 新方法推导及简化

1.1 有限封闭水体气藏压降方程

对于有限封闭水体气藏，其压降能迅速传播到水体边界，因此可以忽略不稳定效应，将气藏、水体作为一个整体同步压降[3，8]。文献[2]将罐状水体水侵模型与视压力形式的物质平衡通式相结合，建立了有限封闭水体气藏压降方程

(1)

(2)

式(2)中：Swi为束缚水饱和度，%；Cw为地层水压缩系数，MPa-1；Cp为地层岩石压缩系数，MPa-1；M为水体倍数。

由于有限封闭水体气藏产水量相对较小[10]，产水量相对水侵量和存水量可忽略不计。忽略产水量，即Wp=0，式(1)变为

(3)

由于式(3)无法同时求解出动储量G和水体倍数M，需要进行变形求解。

1.2 公式变形求解

异常高压气藏动储量计算一般采用Roach法[3，13]、二项式法[14-16]等简化方法，而异常高压气藏实际上是特殊的有限封闭水体气藏[12]，因此进行Roach和二项式类似形式简化，提出了改进的Roach法和改进的二项式法。

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1.2.1改进的Roach法

将式(3)变形为

(4)

令

(5)

(6)

将式(5)、(6)代入式(4)得

(7)

1.2.2改进的二项式法

(8)

式(8)中：Ψ为一个表征气藏所有岩石和水的弹性能对产气量贡献大小的几何因子。与文献[14-16]的主要差别是，本次研究考虑了有限封闭水体，进而可以计算水体倍数，拓宽了二项式法的应用范围。

(9)

依据实际生产的精度要求，取其一次项即可

(10)

将式(8)、(10)代入式(3)，整理得

(11)

令

(12)

(13)

(14)

式(12)～(14)中：a、b、c为系数。

将式(12)～(14)代入式(11)得

(15)

式(15)为一个一元二次方程，当p/Z=0时，对应的Gp即为动储量G。由此可得

(16)

再将式(14)、(16)代入式(12)可得

(17)

2 方法应用和对比分析

南海北部A气田是一个受断块、岩性、地层控制的正常压力系统封闭边水气藏，主要储层陵三段砂岩属于受潮汐控制的辫状河三角洲沉积，地质认识的水体倍数为3倍左右，测井解释平均孔隙度12.9%，平均渗透率370 mD，为低孔中渗—中孔高渗储层。计算基础参数及取值见表1。

表1 南海北部A气田动储量计算基础参数表

将本文推导的改进Roach法和改进二项式法应用于该气藏，拟合较好(图1～3)，计算的动储量和水体倍数与视储量Havlena-Odeh水驱法[3，5-7](水体类型选择线性非稳态封闭水体)结果基本一致(图4、表2)，说明了方法的可靠性。相比于Havlena-Odeh水驱法，新方法仅需要p/Z和累产数据直接回归便可同时计算动储量和水体倍数，不需要对水体形态、水体大小、水层渗透率等不确定参数进行猜测试算，且计算简便，不需要复杂的数据叠加处理，简易程度等同于常用的压降法；相对于丁良成、胡俊坤方法[10-11]则不需要进行动储量的试凑来回归计算水体倍数。因而具有较好的实用性，利于矿场推广应用。

图1 改进的Roach法计算南海北部A气田动储量

图2 改进的二项式法计算南海北部A气田动储量

图3 南海北部A气田ΨGp-Δp关系图

图4 Havlena-Odeh法计算南海北部A气田动储量

参数Havlena⁃Odeh法改进Roach法改进二项式法动储量/108m3453 20454 75455 59水体倍数3 512 933 57

3 结论

在有限封闭水体气藏压降方程的基础上进行变形，得到了2种有限封闭水体气藏动储量和水体倍数计算简化新方法。通过在南海北部A气田的应用，证实该方法简单实用，只需要压力和累产量数据就能同时计算动储量和水体倍数，具有矿场推广应用价值。

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