安然 范小贞 卢建新 文侨

(深圳大学光电工程学院,光电子器件与系统(教育部、广东省)重点实验室,深圳 518060)

1 引 言

随着超短脉冲激光器在激光精密微加工、激光测量等应用领域的推广[1−4],人们对激光器功率稳定性、光束质量等性能指标的要求不断提高.谐振腔是激光器的重要组成部分之一,激光器光束质量和输出功率稳定性等性能的优劣,在很大程度上取决于激光谐振腔设计质量的好坏.在固态超短脉冲激光器中,为了减小激光器的体积,同时在锁模器件处获得足够的功率密度,人们常采用曲面反射镜来折叠谐振腔,光束倾斜入射到曲面反射镜往往会引起像散,直接导致激光器光束质量下降.与激光器光束质量一样,激光功率稳定性也是衡量激光性能的重要参考指标.固态超短脉冲激光器输出功率不稳定的主要因素有抽运源功率的波动、腔内晶体热效应[5,6]引起的热透镜焦距波动、激光器机械振动以及激光模式跳变等,其中增益介质热透镜焦距波动是影响激光功率稳定性的关键因素,也是最难克服的因素之一.因此设计高光束质量、高功率稳定性激光器谐振腔一直以来是激光器设计者们所期望解决的技术难题,是提升激光器性能行之有效的方法之一.针对像散补偿、激光热效应引起的功率波动问题,目前国内外已有不少研究者就这两个问题单独展开研究[7−16],主要使用基于ABCD矩阵[7−9]的数值计算方式等进行了研究.但这些方法用于设计激光谐振腔时,需要繁琐的数学运算,而且不够直观,很难找出谐振腔的动态变化及设计的最佳方案.最近,文侨等提出了采用折叠腔曲面镜像散相互补偿的方法,并推导出了折叠腔双端臂像散补偿的解析解,利用所推导出的解析表达式,可以设计高光束质量的激光器.本文同时考虑像散补偿和热透镜效应,采用传播圆图解法[14,17,18]找到一种高光束质量、高功率稳定性激光器谐振腔设计方法,该方法无需繁琐的计算,直观清晰,简便高效,易于找出激光谐振腔的最佳设计方案.利用所设计的激光谐振腔,通过实验研究该激光器的光束质量和功率稳定性.

2 设计方法

在基于可饱和吸收体的被动锁模超短脉冲激光器中,为了便于半导体可饱和吸收镜(semiconductor saturable absorber mirror,SESAM)的漂白,一般要求SESAM处有足够高的能量密度.设计超短脉冲激光器时,一般先根据实际情况选定SESAM处的光斑半径大小ω0.

图1 基于传播圆法设计的高光束质量、高功率稳定性激光器谐振腔设计图Fig.1.Resonator design of high beam quality and high power stability laser based on propagating circle.

如图1所示,SESAM位于M0处,其光束参数b0和光斑半径ω0之间的关系可表示为

在M0右侧某一位置倾斜放置曲面反射镜M1,过侧焦点F0与光轴相切于M1可画出圆(π1),此圆直径表示M1处光斑大小;过侧焦点F0,同时与曲面镜前表面相切可画一圆,此圆的直径表示曲面镜处波前曲率半径,任意给定曲面镜M1的焦距f1与倾斜角θ1,则曲面反射镜在子午和弧矢面的焦距分别为:

根据透镜前后高斯光束曲率半径的关系

(5)式给出了在Mn镜出光斑半径相等的情况下,Mn镜后光束曲率半径实现补偿时,焦距fn与倾斜角θn之间的关系.以上是利用传播圆理论,采用图解法实现曲面镜像散相互补偿,从而实现高光束质量激光器谐振腔的设计方法.

在此基础上,下面介绍采用图解法,设计出热透镜焦距波动对激光功率影响最小的谐振腔,从而实现激光器的高稳定输出功率.一般情况下,当激光增益介质采用非布儒斯特角放置时,激光束垂直入射到热透镜上,热透镜不会产生新的像散;因此,Mn镜后的像散仍然可以获得完全补偿.此时,选择一输出镜Mout,当输出镜的σout圆与热透镜处的π圆相切于像方侧焦点时(此时π圆与t圆重叠),该谐振腔对热不敏感,这是符合高功率稳定的激光谐振腔设计条件.

接着分析热透镜焦距变化时谐振腔光参数变化过程.如图2所示,当输出镜Mout的曲率半径确定后,谐振腔满足稳定腔条件时,不管热透镜焦距怎么变化,输出镜Mout处的σout圆固定不变;透镜焦距变化时,σout圆经过热透镜的像与π圆交点在Fn附近来回移动,在符合高功率稳定的激光谐振腔设计条件时(π圆与t圆重叠,图2中用πft表示),Fn的移动是几乎可以忽略的,因此热透镜左侧的光参数变化也是可以忽略的.相反地,若π圆与t圆不重叠(图中用表示π圆),对于输出镜σout圆同样的像圆的像与的交点变化较之前明显,表示侧焦点变化明显,即光束束腰变化明显增大.

图2 热透镜焦距变化动态分析Fig.2.Dynamic analysis of focal length varies with thermal lens.

3 理论分析

根据上述设计方法,我们设计了如图3的激光谐振腔.该谐振腔中各参数为ω0=40µm,b0=4.7242 mm,L1=53 mm,f1=50 mm,θ1=8◦,L2=780.1787 mm,f2=200,θ2=12.258◦,这些条件符合高光束质量激光器谐振腔的设计条件.利用非对称平平腔临界稳定条件[14,19,20],我们测量出在抽运电流为10 A时热透镜焦距为ft=800 mm,当L3=195.3 mm,输出镜选用平面镜时,符合高功率稳定的激光谐振腔设计条件是L4=56.97 mm.为了方便,我们将所设计的高光束质量、高功率稳定性激光器谐振腔称为优化腔.

图3 高光束质量、高功率稳定性激光器谐振腔结构图Fig.3. Resonatorschematic conf i guration of high beam quality and high stability power laser.

3.1 设计的激光器实现高光束质量的理论分析

为了验证我们所设计的激光器谐振腔两端臂的像散可获得补偿,可输出高光束质量的激光,利用ABCD矩阵进行验证计算,图3谐振腔(优化腔)的腔内各点光斑大小如图4所示.从图4中可知,M0—M1端与M2—Mout端各点子午弧矢面光斑大小相同,中间端M1—M2子午弧矢面光斑大小不同,说明两端臂的像散获得完全补偿.

图4 优化腔的腔内各点光斑大小Fig.4.Beam spot size in optimized cavity.

当外界环境等因素变化时,热透镜的焦距将发生改变,假设其焦距变化范围在700—900 mm内.为了研究所设计的激光谐振腔的性能,选择一个不满足上述设计方法和条件的谐振腔作为对比腔型进行研究.例如,将优化腔参数中的f2改成250 mm,显然,该谐振腔不满足高光束质量、高功率稳定性激光器设计方法和条件,我们称该腔为普通腔.

图5给出了优化腔、普通腔两种不同腔型,两端的臂像散量随热透镜焦距变化情况.图中纵坐标为当热透镜焦距变化时,腔内不同位置的子午、弧矢面光斑半径最大差值的绝对值,即反映了该位置的最大像散量.从图中可知,热透镜焦距在700—900 mm范围变化时,优化谐振腔两端的像散仍然得到了很好的补偿,而普通谐振腔显然不具备这一功能.这意味着我们所设计的优化谐振腔,在图5不同的热透镜焦距下,均可输出高光束质量的光斑.

图5 谐振腔两端的臂像散量随热透镜焦距变化情况Fig.5.Astigmatism in two arms of laser versus focal length of thermal lens.

3.2 所设计的激光器实现高功率稳定性的理论分析

SESAM的反射率依赖于入射光强度,当热透镜焦距改变引起SESAM处光斑变化时,意味着腔内净增益将发生变化,即激光输出功率发生波动,严重时甚至会导致锁模失败.图6为SESAM处子午面、弧矢面光斑半径的相对变化值随着热透镜焦距变化而发生改变的情形.从图中可知,在我们所设计的优化腔中,在无论子午面还是弧矢面上,热透镜焦距波动引起SESAM处光斑大小的变化几乎可以忽略不计,而对普通腔显然不具备这种优势.

我们所设计的优化谐振腔,不仅确定了各曲面镜之间的约束关系,而且寻找到了该激光器中,放置激光增益介质的最佳位置.图7给出了晶体放置在不同位置,当激光热透镜焦距在700—900 mm变化时,SESAM处子午、弧矢面上光斑半径的相对变化情况.图7中的横坐标∆L3=0对应着我们所设计的优化谐振腔,∆L3值表示增益介质放置位置偏离优化腔时,导致图3中曲面镜与增益介质之间距离L3的改变量.从该图中可知,∆L3=0时,热透镜焦距变化时引起SESAM处光斑半径的变化最小.热透镜引起SESAM处光斑半径变化越小,越有利于谐振腔的功率稳定和锁模性能提高.

图6 SESAM处光斑变化量随热透镜焦距的改变情况Fig.6.Amount of laser beam spot radii change at SESAM vary with focal length of thermal lens.

图7 热扰动时热透镜不同位置对SESAM上光斑大小的影响Fig.7.Amount of laser beam spot radii change at SESAM vary with∆L3when thermal perturb focal length of thermal lens.

以上主要研究了热透镜焦距变化时,超短脉冲激光器关键位置(SESAM处)光斑半径的变化规律,下面研究热透镜焦距对腔内其他位置光斑的影响.从图8中可知,热透镜焦距在线相同的变化范围内(700—900 mm),优化腔内各点光斑变化明显小于普通谐振腔.根据图6和图8可知,与对比的普通谐振腔相比,优化腔不仅在腔内的关键位置(SESAM处),而且在腔内其他位置光斑半径的变化均达到最佳情况.

图8 热透镜焦距变化时谐振腔内不同位置光斑大小变化情况Fig.8.Amount of laser beam spot radii change vary with optical axisz(zero point from Mout,following M2,M1and M0)intracavity.

4 实验研究

为了验证设计及理论研究的正确性,我们根据所设计的高光束质量、高功率稳定性激光器谐振腔结构图,在Nd:YAG侧泵超短脉冲激光器中进行实验研究.增益介质和抽运采用北京吉泰基业科技有限公司的GTPC-75S侧泵模块,Φ3 mm×65 mm的Nd:YAG晶体被围绕着它的12块LD阵列侧泵;侧泵模块最大电流25 A对应的输出功率为75 W(冷却水温度20◦C,腔长为170 mm的平平腔,输出镜透过率20%).实验中采用1 GHz带宽的高速数字示波器(DPO4104B,Tektronix,Inc,USA)和高速光电探测器(PIN2-11-12,Hi-Teck Optoclectronics Co.Ltd,China)对锁模脉冲进行观察,利用功率计(30A-P-17,Optronics Solutions Ltd,Israel)对输出光功率进行测量.

为了研究所设计的优化腔锁模的稳定性,采用恒温冷水机冷却晶体,当水温为20◦C时,优化腔、普通腔在都可以获得连续锁模,如图9所示.为了进一步研究两种腔型热稳定性的差异,将恒温水箱的水温分别调整到15◦C和25◦C,此时发现优化腔仍然可以实现稳定的连续锁模,但普通腔锁模开始出现了紊乱,有时甚至会出现失锁,如图10所示.

图9 水温20◦C时,优化腔、普通腔的锁模脉冲序列图 (a),(b)优化腔输出脉冲序列;(c),(d)普通腔输出脉冲序列Fig.9.oscilloscope trace of the pulse envelope when laser crystal was cooled by 20◦C temperature cooled water:(a),(b)oscillograms of the mode-locked laser trains of optimized resonators;(c),(d)oscillograms of the mode-locked laser trains of universal resonators.

我们采用光束分析仪(Dataray,BeamMap2-XYZ Scanning Slit Systerm)测量了优化腔在近场、远场的光斑形貌,从图11(a)可知,优化腔近场、远场激光器输出的都是标准的基模光束,说明我们所设计的优化腔激光器中的腔像散获得了完全补偿,输出高光束质量的激光光束,与理论分析图4的结果相一致.采用该光束分析仪测量优化腔激光器输出光束子午面、弧矢面的M2因子分别为1.03和1.05,对比实验的普通谐振腔激光器输出光束子午面、弧矢面的M2因子分别为1.68和1.81,说明我们所设计的激光器可实现高光束质量的激光器输出.近一步研究抽运电流对光斑形状的影响,抽运电流从8 A变化到14 A时(对应热透镜焦距从1025 mm变为525 mm),优化腔激光器输出光斑的形貌几乎没有发生变化,反映了优化腔激光器在不同热透镜焦距时,均可以输出高光束质量的激光光束,实验与理论结果完全符合.而在对比实验的普通谐振腔中,激光器输出光斑为椭圆形状,说明普通谐振腔中的像散没有获得完全补偿,当抽运电流从8 A增大到14 A时,光斑椭圆加剧,光束质量继续变差.

图10 水温波动时,优化腔、普通腔的锁模脉冲序列图 (a),(b)优化腔输出脉冲序列;(c),(d)普通腔输出脉冲序列 (a),(c)水温为15◦C,(b),(d)水温为25◦CFig.10.Oscillograms of the continuously mode-locked laser trains at different cooled water temperature:(a),(b)Oscillograms of the mode-locked laser trains of optimized resonators;(c),(d)oscillograms of the mode-locked laser trains ofuniversal resonators;(a),(c)crystal was cooled by 15◦C temperature cooled water;(b),(d)crystal was cooled by 25◦C temperature cooled water.

图11 水温20◦C时,优化腔、普通腔在不同抽运电流时的输出光斑图Fig.11.Output spot intensity prof i les for optimized resonators and universal resonators laser at different pump current when crystal was cooled by 20◦C temperature water.

下面对优化腔激光器和普通腔激光器的功率稳定性进行对比研究.图12反映了激光晶体在三种不同水温(15◦C,20◦C,25◦C)时,两种不同谐振腔(优化腔、普通腔)的激光器的功率稳定性.实验中,我们在不同时刻记录激光器的功率值,每个条件下共记录50次,然后根据这50次数据求出激光器的平均值Pout,标准差σPout.从图中可知,优化腔激光器的功率稳定性明显优于普通腔.普通腔激光器中,即使功率波动最小的值(σPout/Pout=0.12,对应条件为水温20◦C、抽运电流10 A),仍比在相同条件下的优化腔激光器高一个数量级(相同外界条件下,优化腔激光器的σPout/Pout小于0.01).在水温20◦C的条件下,抽运电流10 A时,优化腔激光器输出功率为660 mW,普通腔输出功率为360 mW.在优化腔激光器中,激光晶体在三种不同水温(15◦C,20◦C,25◦C)时功率波动均很小,水温20◦C所对应的曲线(图中红色虚线)最平坦,且值最小,说明优化腔激光器在不同驱动电流下,功率均非常稳定.我们设计优化腔时,晶体热透镜焦距是采用晶体在20◦C水温时所测量的值,理论与实验研究相符合.

图12 优化腔、普通腔激光器功率波动随电流的变化情况Fig.12.Fluctuation of output power change vary with pump current.

进一步研究激光晶体的水温变化引起激光器功率波动情况.继续采用所设计的两种谐振腔激光器进行对比实验,让它们分别工作在不同电流情况下,晶体周围的水温在15◦C—25◦C范围变化,每变化隔1◦C时,测量激光器的输出功率,然后求出每个激光器在不同电流下,水温在15◦C—25◦C变化时测量的11个输出功率的平均值Pout、标准差σPout.图13给出了所设计的优化腔和普通腔,增益介质的水温变化时激光器输出功率的波动情况.从图中可知,水温发生变化时,优化腔激光器的相对标准差σPout/Pout优于0.058,而普通腔激光器的值高于0.64,说明与普通腔激光器相比,优化腔激光器的功率稳定性提高了1个数量级.我们设计优化腔激光器时,采用的是驱动电流10 A对应的热透镜焦距值(ft=800 mm),实验中驱动电流10 A时,优化腔激光器的功率稳定性最佳;驱动电流变化时,优化腔激光器功率波动均较小,且变化不大,与图6中的理论研究结果非常符合.

图13 增益介质的水温变化引起激光器输出功率波动随抽运电流变化Fig.13.Fluctuation of output power change caused by cooled water temperature,vary with pump current.

图14 激光器输出功率随着温度的波动情况Fig.14.Fluctuation of output power changevary with cooled water temperature.

实验中,优化腔采用抽运电流为10 A时所测的热透镜焦距值来设计,因此我们着重分析抽运10 A时晶体周围的水温对优化腔输出功率的影响.图14给出了抽运电流10 A时,优化腔和普通谐振腔中激光输出功率的相对标准差随着温度的变化情况.实验中,在不同水温时,每隔1 min记录1次激光输出功率,实验中的每个点由50次实验数据来形成.从该图可知,晶体周围水温变化时,优化腔激光器的输出功率相对标准差σPout/Pout明显小于普通腔激光器,同时,温度的变化对优化腔激光器输出功率稳定性的影响非常小,实验与理论结果完全符合.

5 结 论

本文提出一种基于传播圆来设计高光束质量、高功率稳定性激光器的设计方法,并对采用该方法所设计的高光束质量、高功率稳定性超短脉冲激光器谐振腔进行理论与实验研究.理论研究结果表明,该方法不仅具有图解法直观、简便高效的优点,所设计的高光束质量、高功率稳定性激光谐振腔的两端臂像散可实现完全补偿,激光晶体热透镜焦距改变时,激光谐振腔关键位置及腔内各点光斑半径的变化都显著地优于普通谐振腔的值.实验研究结果表明,高光束质量、高功率稳定性激光谐振腔激光器,冷却激光晶体水温在较大的变化范围内,均可以实现稳定的连续锁模,而且可以输出基模光斑的激光光束,输出激光功率稳定性显著提高,实验与理论研究结果非常符合.

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