沈 刚 ，彭 凯 ，王 洁 ，沈 洲 ，孙少江

（1．溧阳市水利局，江苏 溧阳 213300；2．扬州大学 水利与能源动力工程学院，江苏 扬州 225009；3．广东省水文局江门水文分局，广东 江门 529030）

明渠特征水深计算在水利工程设计中，由于抛物线类断面明渠的水力学特性较优，且断面稳定性好，在渠道工程中得到较为广泛的运用［1-2］。赵延风［3］和滕凯［4］等分别提出了一套可适用于各类抛物线形断面收缩水深的计算公式，赵延风的公式形式复杂，且需要通过迭代法提高计算精度，而滕凯的公式须查表确定参数，两者的计算过程均不够简便；代述兵等［5］提出的初值公式精度较低，运用迭代计算可提高精度，但增加了计算的复杂程度；陈诚等［6］将牛顿迭代法算法引入立方抛物线形断面收缩水深的计算，迭代计算收敛速度快但公式形式略显复杂不便于记忆；陈诚等［7-8］首次提出高次方程求解的迭代逼近—逐次优化拟合方法，并先后将其应用于立方和半立方抛物线形断面收缩水深的计算，其计算精度较高但公式略显复杂，本文借鉴该方法拟建立一套精度高且形式简捷的直接计算公式，便于工程设计人员直接应用。

1 无量纲收缩水深基本方程

半立方抛物线形断面曲线方程：

式中 a为半立方抛物线形断面的形状参数（m-1/2）。

收缩水深的基本方程为

式中 E0为以收缩断面底部为基准面的过水建筑物上游总水头（m）；hc为收缩断面处的水深（m）；Q为过水流量（m3/s）；g为重力加速度，通常取9.81（m/s2）；φ为流速系数，一般取0.80～1.00；Ac为收缩断面处的过水断面面积（m2）。……