彭毓敏 马 超 栾忠权 徐小力

北京信息科技大学现代测控技术教育部重点实验室，北京，100192

0 引言

齿面摩擦、齿侧间隙、啮合阻尼以及时变啮合刚度等影响因素使得齿轮传动的动力学系统具有复杂的强非线性，这种强非线性振动对系统的安全性、稳定性、可靠性及工作性能有很大的影响，实际应用中，我们应该从各个方面来减小这种不利的影响。基于此，国内外学者对齿轮传动系统的非线性现象做了大量的研究与分析[1-9]。何航红[10]建立了齿侧间隙变化的齿轮传动系统非线性动力学模型，探讨了不同齿侧间隙下的齿轮传动系统吸引子的变化。陈思雨等[11]建立了常间隙、时变间隙和随机间隙三种不同的间隙形式，利用数值仿真的方法研究了轮齿间隙对齿轮系统动力学响应的影响。王帅宝等[12]基于 Poincare 映射，建立了二自由度齿轮传动系统的数学模型，并通过数值仿真说明齿轮传动系统存在倍周期分岔、Hopf 分岔和混沌等复杂的非线性现象。盛冬平等[13]采用集中质量法建立了齿轮-转子-轴承系统的六自由度多间隙弯扭耦合的非线性振动模型，研究了齿面摩擦、时变啮合刚度、齿侧间隙和支撑间隙等因素对系统分岔特性的影响。

目前进行的理论研究多是分析纯扭转齿轮振动模型，或在弯扭耦合模型中分析啮合频率的变化，或在齿侧间隙不变的情况下分析对系统动力学特性的影响。本文以三自由度的多间隙弯扭耦合的非线性动力学模型为研究对象，模型考虑了齿轮系统阻尼、啮合刚度、齿侧间隙及轴承支撑间隙，综合分析了齿侧间隙、轴承支撑间隙耦合下，激励频率变化对系统动力学特性的影响；……