崔智军

(1.安康学院 电子与信息工程学院，陕西 安康 725000；2.西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710129)

0 引 言

由于采用微加工技术制造磁通门[1,2]受工艺复杂、成本较高等因素的影响，在进行微型磁通门制作之前，建立微型磁通门的模型进行仿真分析设计参数对磁通门性能的影响[3～6]显得尤为重要。

Hector Trujillo等人[7]用SPICE对磁通门进行了建模仿真，分析了不同磁化曲线的铁芯材料对磁通门输出信号的影响；西北工业大学刘诗斌教授[8～10]团队利用考虑磁滞效应的Jiles-Atherton(JA)模型建立了HSPICE仿真模型对磁通门输出的二次谐波响应进行了相关研究；崔智军[11,12]、吕辉等人[13]利用反正切函数拟合磁化曲线建立了基于等效铁芯电感的双铁芯磁通门HSPICE模型，对磁通门输入输出性能进行了研究。由于利用反正切函数拟合磁化曲线，且未考虑或未充分考虑因铁芯的几何形状、激励或感应线圈的绕线方式等因素对磁通门性能的影响，故使用SPICE软件建立的磁通门模型的仿真结果误差相对较大。

本文基于有限元仿真软件Magnet建立微型磁通门探头的3D模型，联合MATLAB强大的计算功能对微型磁通门进行联合仿真分析。在微型跑道铁芯磁通门模型条件下，通过对采用Magnet与Magnet-MATLAB联合仿真计算结果比较表明:联合仿真计算分析方法对于快速指导微型磁通门的设计具有重要意义。

1 微型磁通门的Magnet仿真设计

图1为在Magnet软件中建立的微型跑道型铁芯结构磁通门模型。传感器由跑道型铁芯、激励线圈和感应线圈组成。各部分的尺寸如表1所示，其中铁芯长度为铁芯平板部分的尺寸，铁芯的两个平板部分的两端通过圆环连接。

图1 微型跑道型铁芯磁通门模型

组成部分长/μm宽/μm厚/μm线间距/μm总匝数铁芯300050010//激励线圈750×430202015×4感应线圈1500×230202030×2

由于Magnet软件在仿真计算过程中无法考虑磁滞的影响，所以铁芯的磁性能通过其磁化曲线而非磁滞回线描述，采用一种典型的电镀铁镍(NiFe)合金磁化曲线作为铁芯的磁参数，如图2所示，其电导率设定为1.18×106S/m。激励铜线圈和感应铜线圈均采用Magnet仿真软件中给出的标准铜参数。外磁场由外部一个半径为5 000 μm，长度为40 000 μm，匝数为100匝的螺线管产生，向螺线管通以不同的电流以产生不同的被测磁场。

图2 仿真计算所采用的NiFe合金材料磁化曲线

对铁芯的平板部分剖分，最大单元设定为20 μm，铁芯两端连接部分最大单元设定为40 μm；线圈部分的最大单元设定为20 μm。图3为对模型进行剖分的示意图。

图3 模型剖分示意

设定激励线圈由幅值为60 mA的正弦电流激励，频率为10 kHz，外磁场强度分别设定为31 μT和5 μT。仿真步长1 μs，仿真步数52步，约为1/2个周期。图4分别给出了仿真得到的感应线圈中的磁通以及感应线圈两端电压。

图4 感应线圈中的磁通和感生电压

图5、图6为在激励电流为0，32 mA和60 mA，外磁场为31 μT和5 μT时，铁芯磁感应强度分布情况。图5(a)和图6(a)中，激励电流为0 mA，由于激励电流在两个铁芯上产生的磁场相同，铁芯上的磁感应强度分布情况完全相同。图5(b)、图5(c)和图6(b)、图6(c)中，由于外磁场和激励磁场在两根铁芯上分别是叠加和抵消的关系，两根铁芯上的磁感应分布情况出现了差别，导致了感应线圈上产生与外磁场相关的电压信号输出。

图5 外磁场为31 μT时铁芯磁感应强度分布情况

图6 外磁场为5 μT时铁芯磁感应强度分布情况

利用Magnet对3D微型跑道型铁芯磁通门进行仿真分析，计算机采用i5处理器，主频2.8 GHz，内存4 GB，需要仿真计算接近30 h。如果想要得到某一微型磁通门结构输出信号随激励电流或者随外磁场的变化情况，就要进行几百甚至上千个状态的仿真,所需耗时难以接受。Magnet软件进行仿真分析时采用有限元方法，网格剖分越细，计算结果越精确，但导致计算量和计算时间的大幅增加。如果能够根据模型以及磁场的对称性并合理应用边界条件，将整个模型简化为1/4甚至1/8模型，仿真计算耗时将大幅下降。并且简化方式不会影响仿真精度。然而，磁通门在工作时需要同时考虑由激励线圈产生的磁场和被测磁场对铁芯磁场分布的影响，由于两种磁场的对称性不一致，导致同时考虑这两种因素时，无法将模型简化，计算时间难以缩短。

2 微型磁通门的Mgnet-MATLAB联合仿真设计

为了解决仿真分析时间过长问题，本文采用MagnetMATLAB，进行联合仿真计算。磁通门传感器的输出信号由感应线圈中的磁通变化决定，只要能得到感应线圈中磁通的变化情况，即可得到磁通门输出信号。当外磁场为0 μT时，通过Magnet计算激励磁场与感应线圈磁通的关系，根据对称性原理将模型简化为1/8；用同样的模型，只需要将边界条件改为适合被测磁场的边界条件，将激励磁场设为0 μT，可计算出被测磁场在感应线圈中产生的磁通。每步均只需要计算1/8模型，达到了减少网格，减少计算所需时间的目的。综合考虑激励线圈产生的磁通和感应线圈产生的磁通，在MATLAB中计算出磁通门的输出信号。具体步骤如下：

1)建立微型磁通门传感器的1/8模型(在长、宽、高方向分别取1/2)。如图7所示。

2)假设仅有激励磁场作用于所建模型，根据对称性原则，设定边界条件。

3)将外磁场设定为0 μT，设定所需仿真的激励电流波形、频率及幅值，并完成剖分。

4)仿真计算，得到前述给定条件下感应线圈磁通与激励电流的关系。

电磁场仿真软件Flux提供了一种描述磁化曲线的表达式，如式(1)，可以较好地描述材料磁感应强度随磁场强度的非线性变化情况。磁通随激励电流变化的曲线与磁化曲线形状类似，利用该等式对感应线圈磁通随激励电流的变化进行了描述

(1)

式中x为自变量，对应激励电流；y为因变量，对应感应线圈磁通；a，b，c，d为形状参数。

5)假设仅有外磁场作用于所建模型，根据对称性原则，设定边界条件。

6)将激励磁场设定为0 μT，设定所需仿真的外磁场，并完成剖分。

7)仿真计算，得到给定外磁场情况下的感应线圈磁通。

利用反馈线圈使磁通门工作在零磁场状态时被测磁场非常小，近似认为激励磁场与被测磁场在感应线圈对应的铁芯中可以线性叠加。具体的做法是：将Magnet计算得到的被测磁场在感应线圈中产生的磁通通过式(1)换算为某一小激励电流(激励磁场)产生的磁通；在跑道型铁芯的两个条状部分中，激励电流产生的磁场通过式(1)表示，方向相反，大小相等；将被测磁场等效的小电流分别与激励电流叠加，通过式(1)分别计算出受外磁场影响情况下两个条状部分铁芯中磁通的变化情况；将两者叠加得到感应线圈总磁通。

8)根据总磁通，通过磁通对时间求导得到感应线圈两端的感生电压，即为所建磁通门传感器模型的输出信号。

图8为采用Magnet仿真计算与采用Magnet-MATLAB联合仿真计算的结果比较，当外磁场较小时(图中外磁场为5 μT)，Magnet-MATLAB联合仿真计算的结果与Magnet直接仿真更为接近，这与前文分析的结果相吻合。小外磁场情况下，可以认为联合仿真的结果可信。

图8 2种仿真结果的比较

当采用Magnet-MATLAB联合仿真分析计算方法时，步骤(4)仿真计算感应线圈磁通与激励电流关系仅耗时8 min，而步骤(7)计算外磁场在线圈中的磁通耗时小于1 min，步骤(8)在MATLAB中的计算耗时也小于1 min；计算时间较对全模型采用Magnet计算用时30 h大幅减少。

3 结 论

基于有限元仿真软件Magnet建立了微型跑道型铁芯磁通门探头的3D模型，联合MATLAB科学计算软件对微型磁通门进行联合仿真计算分析。在微型跑道型铁芯磁通门模型条件下，通过对2种仿真计算结果比较表明，联合仿真计算分析对快速设计或者优化磁通门铁芯结构、激励以及感应线圈的绕线方式都有一定的指导意义。

参考文献:

[1] Ripka P,Janosek M.Advances in magnetic field sensors[J].IEEE Sensors Journal,2010,10(6):1108-1116.

[2] Seitz T.Fluxgate sensor in planar micro technology[J].Sensors and Actuators A:Physical,1990,22(1-3):799-802.

[3] Rasmussen F E,Ravnkilde J T,Tang P T,et al.Electroplating and characterization of cobalt-nickel-iron and nickel-iron for magnetic microsystems applications[J].Sensors and Actuators A:Physical,2001,92(1):242-248.

[4] Burger J R.The theoretical output of a ring core fluxgate sensor[J].IEEE Transactions on Magnetics,1972,8(4):791-796.

[5] Liorzou F,Phelps B,Atherton D L.Macroscopic models of magnetization[J].IEEE Transactions on Magnetics,2000,36(2):418-428.

[6] Brachtendorf H G,Eck C,Laur R.Macromodeling of hysteresis phenomena with SPICE[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II:Analog and Digital Signal Processing,1997,44(5):378-388.

[7] Hector Trujillo,Cruz Juan,Rivero Mairée,et al.Analysis of the fluxgate response through a simple spice model[J].Sensors and Actuators,1999,75(1):1-7.

[8] 侯晓伟,刘诗斌,李菊萍,等.基于HSPICE温度对长条形磁通门输出的影响[J].传感技术学报,2012,25(7):941-944.

[9] 侯晓伟,刘诗斌,李菊萍,等.磁通门的数值分析与HSPICE仿真[J].传感技术学报,2013,26(6):810-814.

[10] 吕 辉,刘诗斌.微型磁通门传感器的低功耗结构设计[J].传感器与微系统,2015,34(3):81-86.

[11] 崔智军,刘诗斌,李菊萍.磁通门铁芯涡流效应磁场计算与HSPICE仿真[J].传感技术学报,2016,29(1):26-28.

[12] 崔智军,杨尚林.基于等效铁芯电感的磁通门HSPICE分析模型[J].传感技术学报,2016,29(11):1673-1677.

[13] 吕 辉,郅富标.微型磁通门铁芯结构的拓扑分析与优化[J].传感器与微系统,2017,36(10):14-19.