蔡雨轩,欧阳名钊,付跃刚

(长春理工大学光电工程学院,吉林 长春 130022)

1 引 言

激光辐照光学系统后会具有远远高于漫反射的回波能量效应,即“猫眼效应”,利用猫眼效应原理可以对光电装备进行激光主动探测[1]。但由于探测激光波长与猫眼系统适应波段不匹配[2]以及装调时分划板的轴向偏移等原因,猫眼系统分划板与理想焦面不重合从而产生离焦现象,大量研究表明必然存在的离焦现象严重影响着回波能量[3-7]。因此合理分析离焦现象对激光主动探测的作用机理有利于提高主动探测效能。理论上分别建立正入射和斜入射模型[8]对回波效能进行分析。

2 猫眼效应模型建立

离焦量的存在会使光束原路返回的理想猫眼效应产生一定偏差。回波光束与入射光束会存在一定的夹角,我们称之为回波发散角[7]。同时离焦量的存在会改变有效通光口径和回波口径的大小,影响回波能量以及主动探测概率。为了准确对猫眼效应作用机理进行分析,分别建立正入射和斜入射猫眼效应模型。如图1和图2所示,将反射光束和入射光束镜像等效在同一个4f模型[8]里面,猫眼系统等效成理想光学系统,暂时忽略猫眼系统像差对回波效能的影响。虚线部分表示入射激光损耗部分,D表示猫眼系统口径,D′表示有效入射口径,D″表示有效回波口径,d表示焦平面分划板大小,δ表示离焦量,δ>0表示正离焦,相反为负离焦,γ表示入射光束与光轴的夹角,θ表示正入射回波发散角,θ1,θ2分别表示斜入射回波上下光线与光轴的夹角。分划板正离焦时,如果探测距离足够长,回波光束会先会聚后发散。

图1 正入射正、负离焦猫眼效应特理模型Fig.1 Phvsical model of normal incident positive and negative defocused cat eye effect

图2 斜入射正、负离焦猫眼效应物理模型Fig.2 Physical moded of positive and negative defocus cat eye effect

由图可见,正离焦时回波口径大于入射有效口径,负离焦时回波口径小于入射有效口径。当入射激光到达猫眼系统前表面的口径大于D′时,能量有部分损耗。离焦量改变有效回波口径的同时并产生回波发散角,可定性分析回波发散角θ的大小反比于回波能量的大小。因此,减小回波发散角可以提高激光主动探测概率,满足侦查和探测的有效性。事实上,分划板的大小也会影响猫眼系统的有效孔径,当分划板小于一个临界值,可以看作光阑约束通光口径,使有效通光口径D′,D″变小。临界值的大小与离焦量δ和入射角γ有关。

假设分划板大小足够大,由牛顿公式和几何关系推导斜入射条件下有效入射口径D′,有效回波口径D″,回波夹角θ1,θ2满足以下关系式：

(1)

(2)

(3)

(4)

δ>0时,D″大于D′且随离焦量|δ|的增大而增大,当δ≥2ftanγ/D,D″等于D。θ1随离焦量|δ|的增大而增大,|θ2|随离焦量|δ|的增大先减小后增大。δ<0时,D″小于D′且随离焦量|δ|的增大而减小,D′不随离焦量改变而改变,|θ1|随离焦量|δ|的增大先减小后增大,θ2随离焦量|δ|的增大而增大。

定义斜入射情况下回波发散角θ=|θ1-θ2|/2,θ表征了回波光束相对入射光束的汇聚发散程度。数值分析表明,γ的微量增大不会改变有效通光口径,继续增大会减小有效通光口径,带来能量的损耗。δ>0时,入射角γ使回波发散角θ略有减小,δ<0时,入射角对回波发散角没有影响。θ随|δ|的增大而增大。

正入射时,γ等于0,D′,D″,θ的表达式可化简成如下关系式：

(5)

(6)

(7)

3 回波能量分析

探测激光都具有微量的发散角ω,若设入射激光光通量为φ,扩束激光口径为D0,探测距离为L,大气透过率为t1,猫眼系统透过率为t2,ρ为分划板反射率,则经过猫眼系统分划板反射后到达猫眼系统前表面的光通量φ1满足：

(8)

(9)

(4)(5)两式联合可得：

(10)

(11)

对于猫眼系统δ>0的情况,回波发散角小于0,回波光束先会聚后发散,若回波光束回波发散角较小,探测距离较短,接收系统接收的是会聚的回波光束,若回波光束回波发散角较大,探测距离较长,接收系统接收的是发散的回波光束,不同情况具有不同的能量分布。图3表示正离焦时回波能量的三个接收区间,D*表示回波有效口径D″关于会聚光束会聚点的镜像口径。

图3 正离焦回波光束接收区间示意图Fig.3 Sketch map of receiving range of positive defocusing echo beam

当接收系统处于区间①时,即探测距离L

(12)

当接收系统处于区间②时,即探测距离D″/2tanθ

(13)

当接收系统处于区间③时,探测距离L>D″/tanθ,回波光束在接收系统探测器面的平均光照度E3可表示为：

(14)

由式(11)～(14)可以看出,激光发射参数、探测距离、大气透过率、猫眼系统透过率、分划板反射率、猫眼系统有效孔径、回波发散角共同影响着回波效能。大气分子的吸收和散射会对激光能量造成衰减,大气透过率受探测距离,激光波长,大气状况的影响,探测距离变长会使激光能量损耗加重。同时,猫眼系统材料的不同也会影响猫眼系统透过率和分划板反射率,应对具体条件做具体分析。

假设理想条件下,光束在大气中,猫眼系统,接收系统中能量均不发生吸收和损耗,调节激光发散角使光束刚好充满猫眼系统口径,猫眼系统F数为2.5,发射光通量φ为1 W,δ在0.1 mm,0.2 mm,-0.1 mm条件下,不同探测距离与不同入射角所对应的回波照度如表1～3所示。

表1 δ为0.1 mm时不同探测距离和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.1 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta 0.1 mm

表2 δ为0.2 mm时不同探测距离和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.2 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta 0.2 mm

表3 δ为-0.1 mm时不同探测距离和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.3 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta -0.1 mm

从数据可以看出,理想情况下,当δ>0时,存在一段距离L′(其值小于D″/tanθ)使回波效能显著增高,L′大小随离焦量和入射角的增大而减小。实际中的探测距离往往都会大于L′。当L>L′后,回波效能随离焦量,探测距离,入射角的增大而同比下降。同时,微量的入射角(tanγ<2δD/f)在不改变有效通光口径的同时可以减小回波发散角,因此会使回波效能有一定提高。δ<0时,回波效能随离焦量,探测距离,入射角的增大而下降。离焦量相同条件下,正离焦时的回波能量高于负离焦时的回波能量。

4 FRED仿真

波长为808 nm,1064 nm,1550 nm扩束激光对可见波段枪瞄镜进行正入射主动探测,红外相机接收,像面设有analysis分析层。改变枪瞄镜分划板轴向位置,收集并记录位置变化后的回波信息。发射激光束腰半径1.4 mm,枪瞄系统入瞳直径33.75 mm,焦距约为134 mm(对670 nm波段),探测距离使发射光束面积刚好好覆盖接收系统。接收系统紧邻发射系统以减少回波能量损耗。对于不同波长的探测激光,分别改变δ从-6 mm到+4.4 mm变化,收集对应的回波能量信息。图4～图6表示所对应回波能量的照度分布峰值(Watts/mm2)随离焦量δ(mm)的变化曲线。图7～图9表示特定探测距离下不同波长激光正入射回波能量峰值(Watts)随离焦量δ(mm)的变化曲线。

图4 808 nm探测激光下离焦量与回波照度的关系曲线Fig.4 The variation of illumination with defocus using 808 nm laser

图5 1064 nm探测激光下离焦量与回波照度的关系曲线Fig.5 The variation of illumination with defocus using 1064 nm laser

图6 1550 nm探测激光下离焦量与回波照度的关系曲线Fig.6 The variation of illumination with defocus using 1550 nm laser

图7 808 nm探测激光下离焦量与回波照度的关系曲线Fig.7 The relationship between the defocus and the echo energy with 808 nm laser

图8 1064 nm探测激光下离焦量与回波照度的关系曲线Fig.8 The relationship between the defocus and the echo energy with 1064 nm laser

图9 1550 nm探测激光下离焦量与回波照度的关系曲线Fig.9 The relationship between the defocus and the echo energy with 1550 nm laser

可看出离焦量δ在一定范围内时具有明显的猫眼效应。针对可见枪瞄系统,长波长红外激光相比短波长红外激光具有更长的焦距,因此,长波长激光相比短波长激光产生猫眼效应需要更大的正离焦量。针对这一性质我们可以利用不同波长激光进行主动探测,利用色差所带来的离焦量来弥补猫眼系统自身的离焦量。

激光发散角同样作用着回波效能。对于高斯光束：

(15)

其中,η表示激光发散角；ω0表示激光束腰半径。由上式可知高斯光束发散角与束腰半径的乘积为λ/π,对于固定束腰半径参数的的高斯光束,波长长的光束具有更大的发散角。发散角越大产生高回波能量所需的离焦量越大。图10针对本探测系统给出不同波长激光下0.5 mm到1.5 mm变化的探测激光束腰半径与其对应产生最高回波能量所需的离焦量大小的关系。

图10 不同探测激光波长下束腰半径ω与产生高回波 效能对应的离焦量δ关系图Fig.10 Relation between the radlus of the waist and the defocusing amount corresponding to the high echo efficiency at different detection laser wavelengths

主动控制发射激光发散角可以微量弥补一定的离焦量,这与理论部分说明的微量入射角γ可以提高回波效能具有一定共性。

探测距离的增加不仅会使照度下降也加重激光在大气中的损耗,大气因素是不可避免的,因此通过选择合适的探测激光参数弥补猫眼系统固有离焦量具有更大意义,我们可以利用这一性质研制出高探测效能的激光主动探测设备从而提高主动探测概率。

牟泽雄：在当前的书法欣赏与教学中，存在一种技术化的倾向。将整体性的书法看成是笔法、结构、章法、墨法等技术性手段的叠加。对传统经典法帖的解读与示范大都是做表面化、技术化，忽略了传统经典法帖背后复杂而丰富的时代背景、文化内涵、个人阅历、个性趣味，导致对传统书法观念上的误解。在实践中就常常会出现林散之先生批评的“满纸纷披夸独能，春蛇蚯蚓乱纵横”式的胡乱的“创新”和过度的“制作”等误区。你对这个问题怎么看？在你看来，书法技术化的原因是什么？在教学上我们是否能找到一种更好的办法和方式？

5 结 论

通过建立猫眼效应模型对激光主动探测作用机理进行研究,推导出回波光束照度表达式,分析离焦量,入射角,探测距离等参数对回波效能的影响,并用FRED进行猫眼效应仿真。研究表明：回波光束发散时,回波照度随探测距离的增加明显减小；微量入射角可以提高回波效能；利用发射激光参数来弥补猫眼系统固有的离焦量是提高激光主动探测效能的重要途径；通过仿真分析得到验证。

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