王卫东，傅庆湘，汤睿

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；

2. 湖南磁浮技术研究中心有限公司，湖南 长沙 410000；3. 中铁二院工程集团有限公司，四川 成都 610000)

在复杂地质条件的铁路选线设计过程中，地质选线是关键工作。目前地质选线方法一方面过度依赖地质工程师、线路工程师个人主观经验、知识和综合分析能力，缺乏系统、科学、客观、可操作性强的通用方法；另一方面，大范围铁路地质灾害敏感性评估大多仅基于静态的地质水文和历史气象资料，而动态的降雨过程往往是地质灾害的直接诱因。可见，针对铁路线域的地质灾害时间−空间敏感性评估分析方法可在地质选线工作中发挥重要作用。在相关领域的科研方面，研究热点多集中在基于地理空间纬度的大范围地质灾害敏感性区划方法：区划方法一般可分为确定性方法、定性方法和定量(或半定量)方法3类；Rajja等[1]采用逻辑回归模型进行区划；BA等[2]研究了基于灰色聚类的信息值区划方法；主客观加权模型和模糊理论也常被采用[3−5]；还有学者采用其他方法进行研究[6−7]。在地质选线方面的研究则多以地质灾害种类和致灾因子的角度对复杂地形定线原则与方法进行研究[8−10]，或基于现代信息技术应用的地质选线平台研究[11−12]。鲜有针对铁路的考虑地理空间和时间双重纬度的线域地质灾害敏感性分析研究。本文以滑坡为代表类型，采用主客观加权模型对四川省进行地质灾害空间敏感性区划；以降雨量为切入点，选取2015年雨季5月中6天20-20时降雨量为算例，基于有效雨量模型对四川省进行地质灾害时间敏感性区划；将上述结果进行耦合得到了四川省滑坡地质灾害时间−空间敏感性区划图，并在此基础上叠加川藏铁路(成都−雅安段)线路平面，分析了线域滑坡地质灾害时间−空间敏感性程度。

1 研究对象概况

四川省位于中国西南腹地，处青藏高原东侧，境内地貌多变，地质构造复杂，地震和断裂活动频繁，地形起伏悬殊，地表切割强烈，易滑地层广泛出露。加上大气降水充沛，四川尤其山区成为我国滑坡集中分布、危害比较严重的地区之一[13]。四川省滑坡历史灾害点分布统计如图1(a)。

川藏铁路起于四川成都，经蒲江、雅安、康定、理塘、左贡、波密、林芝到西藏首府拉萨，全长1 629 km，建成后将成为继青藏铁路后第二条进藏铁路。全线累计爬升高度超过14 000 m，所经区域地质条件复杂。其中，成都至雅安段(K97+728.00~ K137+388.24)全长39.66 km，线路两侧均分布有较为密集的历史滑坡灾害点，如图1(b)所示。

图1 研究对象概览图Fig. 1 Map of study objects

2 铁路线域滑坡地质灾害时间−空间敏感性评估分析

铁路线域滑坡地质灾害时间−空间敏感性评估是指在考虑时间和空间双重维度的基础上对区域进行滑坡地质灾害敏感性区划，并耦合铁路线路平面图，判别线路各路段滑坡灾害敏感性程度的一种综合评价，其操作流程如图2所示。

2.1 滑坡地质灾害空间敏感性区划

在 ArcGIS环境下，采用主客观加权模型在地理空间维度上对滑坡地质灾害敏感性分析，形成直观的区划结果。

2.1.1 建立致灾因子体系

1) 初选致灾因子

滑坡致灾因子一般可分为两大类：①内在因子，从本质上决定滑坡的因子；②外在因子，滑坡的诱发因子。结合以往研究经验和文献资料[14−15]，选取了高程、地形地貌、岩性、坡度、坡向、与构造线距离、与水系距离、年均降雨量、与公路距离、与铁路距离等 10个致灾因子作为研究对象。以历史滑坡处于各因子2级因子区域内的面积密度作为致灾因子量化值，实现因子量化和量纲统一，计算公式如下：

式中：Aij为各致灾因子所占区域面积；aij为2级因子面积内分布的历史滑坡地质灾害面积；dij为历史滑坡面积密度；n表示致灾因子个数；m表示某致灾因子中2级因子个数。

图2 铁路线域滑坡地质灾害时间−空间敏感性评估流程图Fig. 2 Flowchart of landslide hazard spatiotemporal susceptibility assessment of railway line

对每一致灾因子，将dij按式(2)规范化，得lij：

2) 致灾因子筛选

根据熵值理论，以灾害面积密度规范化值为基础按式(3)计算各2级因子的熵值：

式中：n为1级因子个数，取10。根据式(4)计算各级因子的客观权重，计算结果见表1。

从计算结果可见，各致灾因子的熵权ωi显著不同，坡向和与公路距离的熵权值显著小于其他因子，因ωi为极大化量，可将其剔除，调整其他8个致灾因子权重，使和为1，计算结果见表1。

2.1.2 主客观加权模型

主客观加权模型的原理是：对每一个致灾因子图层及其各2级因子赋予一个滑坡致灾权重，将各致灾因子图层叠加起来，每一个地域单元的不同 2级因子权重之和即视为滑坡敏感程度，再将危险程度划分为不同等级，得到滑坡灾害空间敏感性区划图。其操作流程如图3所示。

图3 主客观加权模型原理示意图Fig. 3 Principle diagram of subject and object integrated weighting method

表1 致灾因子及其指标值Table 1 Landslide-causing factors and values

使用梯形模糊数法求解致灾因子各2级因子权重值，与致灾因子熵权值相乘得到2级因子主客观权重值。由于梯形模糊数方法操作简便，计算简单，又是较为常用的方法，故本文对具体计算过程不再赘述，计算结果见表2。

2.1.3 区域滑坡地质灾害空间敏感性区划图

在 ArcGIS环境下，将各因子图层按照 1 000 m×1 000 m单元网格进行叠加可得到每一个单元网格的滑坡灾害权重累加值，该值在[0,1]范围内，为极大化指标。采用自然隔断法，将滑坡灾害敏感性分为少发区、偶发区、易发区和极易发区4个等级，制成滑坡地质灾害空间敏感性区划图。将其与滑坡历史灾点图层叠加(如图 4(a))，得到各分级区域内滑坡历史灾点面积，见表 3。从结果可见，发生在少发区、偶发区、易发区和极易发区的历史灾点面积占分级区域面积百分比程显著递增，且有89.4%的历史滑坡面积分布在易发区和极易发区。易发区和极易发区的面积和为245 836.7 km2，占全省面积的51%。

表2 2级因子主客观权重计算结果Table 2 Results of secondary landslide factors weighting

图4 四川省滑坡地质灾害空间、时间敏感性区划图Fig. 4 Landslide spatiotemporal and temporal susceptibility map of Sichuan province

表3 各敏感性等级区域历史灾点统计表Table 3 Landside distribution in predicted landslide susceptible zones

2.2 滑坡地质灾害时间敏感性区划

降雨量是滑坡灾害的重要诱因，与时间有高相关性且规律显著。以降雨量为切入点，从时间维度对滑坡灾害时间敏感性进行区划。对连续时间区间的降雨量进行研究，可得到该区间内不同时间段的滑坡灾害，为方便说明，本文以短期时间段作为算例。

2.2.1 有效雨量模型

降雨对地质灾害的诱发，必须考虑历史雨量的影响。历史雨量计算有累计降雨量模型和有效降雨量模型。有效降雨量模型是指对当日地质灾害形成有影响的降雨过程中的等效降雨量，其值等于当日雨量与前期各日降雨量及其有效降雨系数乘积之和，即：

式中：Rc为有效雨量；R0为当日降雨量；Ri为前第i日降雨量；αi有效降雨量系数；i为经过的天数。以四川省2015年雨季5月中6 d 20-20时降雨量为基础数据(见表4)，进行算例说明。其中，αi取值随时间推移线性变化。

表4 有效雨量计算数据Table 4 Data of effective rainfall

2.2.2 降雨量空间插值

气象部门提供降水原始数据一般是来自各地面观测站的离散数据，在进行区域降水研究时，需要进行降雨量的空间插值分析，以得到区域内连续分布的降雨量值。借助 ArcGIS的 Geostatistical Analyst工具，采用反距离加权法进行区域有效雨量空间插值计算。

表5 滑坡灾害时间敏感性等级划分标准Table 5 Classification standard for landslide hazard temporal susceptibility

2.2.3 区划结果

以常用24 h降雨量等级划分方法为基础，结合有效雨量计算方法，得到有效雨量等级划分区间(见表5)，并以此为判别依据对上述插值计算结果进行划分即可得到滑坡地质灾害时间敏感性区划图，如图4(b)。可见算例中除中部和东北小部分地区外，四川省绝大部分地区滑坡灾害时间敏感性为最高等级。

2.3 滑坡地质灾害时间-空间敏感性耦合

在 ArcGIS环境中，将滑坡地质灾害时间敏感性区划图层与滑坡地质灾害空间敏感性区划图层进行耦合，以表6为判别标准对图层进行运算，将耦合结果划分为5个等级，Ⅰ级敏感性最低，Ⅴ级敏感性最高，制成滑坡灾害时间−空间敏感性区划图，见图5(a)。其中Ⅳ级区域153 304.8 km2、Ⅴ级区域77 127.7 km2，分别占全省面积的31.79%和15.99%，此两级区域主要分布在南部、中部局部、东南局部和东北局部。

表6 滑坡灾害时间−空间敏感性等级判别标准Fig. 6 Classification standard for landslide hazard spatiotemporal susceptibility

图5 四川省、川藏铁路(成都−雅安段)滑坡地质灾害时间−空间敏感性区划图Fig. 5 Landslide spatiotemporal susceptibility map of Sichuan province and Chengdu-Yaan line in Sichuan-Tibet Railway

2.4 线域滑坡地质灾害时间-空间敏感性等级划分

将川藏铁路(成都−雅安段)线路平面与滑坡地质灾害时间−空间敏感性区划图层叠加，即可得到各路段的滑坡地质灾害时间−空间敏感性等级，见图 5(b)和表 7。从图表中可看出：1)线路研究范围内出现的敏感性等级有Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级；2)Ⅳ级路段长度占比为58.66%，占比最高，Ⅱ级路段长度占比最低，为4.55%；3)各等级路段分布相对连续。

表7 线域滑坡地质灾害时间−空间敏感性等级统计数据Table 7 Statistical data of landslide spatiotemporal susceptibility of railway line

3 结论

1) 详述了区域滑坡地质灾害空间、时间敏感性区划方法和线域滑坡地质灾害时间−空间敏感性分析方法，得到四川省滑坡地质灾害空间、时间以及时间−空间敏感性区划图和川藏铁路(成都−雅安段)线域滑坡地质灾害时间−空间敏感性等级图。

2) 四川省滑坡地质灾害空间敏感性较高地区主要分布在中部、中南部、东北局部以及主要水系、地质构造线和主要铁路所在区域。

3) 四川省滑坡地质灾害空间敏感性较高地区主要分布在南部、中部局部、东南局部和东北局部。

4) 川藏铁路(成都−雅安段)线域滑坡地质时间−空间灾害敏感性较高的路段为 K97+728.00~K120+992.61段，占线路长度的58.66%。

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