闫泽升 吴晓涵 李 波

(同济大学结构工程与防灾研究所,上海 200092)

0 引 言

钢-混凝土组合结构一般由上部钢结构和下部混凝土结构串联而成[2]。下部混凝土结构抗侧刚度大,上部钢结构质量轻、跨度大,二者相结合可以发挥各自的优势,更易于满足建筑的功能需求。因此,竖向混合结构在国内重大工程中得到应用。如武汉证券大厦、上海民生银行大厦和上海环球金融中心均采用了竖向混合结构。但是由于上下结构质量和刚度的差异,使其在抗震时反应与单一结构体系反应有所不同。

吕西林和张杰[2]对竖向混合结构的阻尼比进行了研究分析,通过对比Rayleigh和模态应变能两个阻尼模型,建议在S/RC结构抗震分析中采用模态应变能阻尼模型;黄维等[3]分析了竖向混合结构阻尼矩阵近似解耦计算,提出可以用对角占优指数来判定近似解耦计算的可行性;吕西林和张杰[4]对12层竖向混合框架结构进行了抗震性能试验分析,得出竖向混合框架结构的破坏特性,研究了上部钢结构地震反应与场地特征周期的关系,对比了纯混凝土框架结构的地震反应;国外学者A.V.Papageorgiou和C.J.Gantes[5]研究了竖向混合结构的等效阻尼比,提出根据上下两部分结构的特征值分析来确定竖向混合结构的等效阻尼比;Franklin Y.Cheng[6]采用INRESB-3D软件对某8层竖向混合结构进行了非线性分析,分析了结构在地震作用下的水平、竖向和扭转运动,结构耗能特性等。

目前对高层竖向混合结构的数值分析较少。本文对某超高层竖向混合结构采用弹塑性时程分析法,分析其抗震性能。

1 工程概况

该竖向混合结构方案,建筑高度为207.5 m,下部3层为结构裙房,上部是42层主体结构,顶部5层为结构塔冠。其中35层(152.4 m)以下为办公区域(含两层避难层),36～38层(152.4～166.5 m)为集团办公区,39～42层(166.5～180 m)为会所区,43～47层(180～207.5 m)为螺旋上升的屋顶塔冠。

该结构主体为混凝土框架核心筒体系,共计38层。其中9层以下为钢骨混凝土柱,10～35层为圆形混凝土柱,36～38层混凝土核心筒继续上升,外框柱改为钢柱。39～42层采用钢框架结构体系,钢框柱与下部主体结构的竖向构件全部在39层楼面处进行转换。根据建筑功能要求,会所与外框柱之间不得设置拉梁,形成三层通高的效果。在其以上为螺旋上升的塔冠。建筑效果图如图1所示,结构剖面图如图2所示,结构标准层平面布置图如图3所示。

该项目的设计标准及基本参数见表1,各层材料见表2。

2 设计分析模型和方法

2.1 PERFORM-3D中构件有限元模型

PERFORM-3D (Nonlinear Analysis and Performance Assessment for 3D Structure)是专门用于三维整体结构弹塑性分析与抗震性能评估的软件[7]。PERFORM-3D中非线性杆单元模型采用三段变刚度杆[8],由位于杆中部的线弹性区段和位于两端的弹塑性段组成,如图4所示;在弹塑性段,以受弯为主的钢梁、混凝土梁和型钢混凝土梁单元截面的弹塑性段采用弯矩-曲率曲线模型[9],模型滞回曲线如图5所示。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural rendering

图2 建筑剖面图(单位:m)Fig.2 Architectural section (Unit:m)

图3 结构平面布置图(单位:mm) Fig.3 Layout plan of the structure (Unit:mm)

表1结构设计参数

Table 1 Design parameter of the structure

表2结构各层材料

Table 2 Materials in the structure

图4 PERFORM-3D非线性杆件示意图Fig.4 The frame element composed of three stiffness segments in PERFORM-3D

图5 弯矩-曲率滞回模型Fig.5 Tri-linear moment curvature hysteretic model

由于柱受双向弯矩作用并受轴力变化影响,柱弹塑性段采用纤维模型,纤维模型中的混凝土本构采用三折线模型,考虑过极限点的应力衰减,不考虑混凝土受拉(图6),钢和钢筋纤维采用理想弹塑性的二折线模型,并考虑屈服强化。对于桁架结构中的二力杆也采用纤维模型来反映其弹塑性受力-变形情况。

墙体则采用General Wall单元,其由竖向纤维层、横向纤维层、混凝土抗剪层、向上斜向抗压层、向下斜向抗压层组成,斜向抗压层用于模拟剪力墙斜向受压的复杂受力情况。由于PERFORM-3D墙单元的结点不具备旋转自由度,故梁与墙体的连接需采用施加内嵌梁的方式(图7),通过内嵌梁与剪力墙连接传递梁端弯矩。PERFORM-3D中楼板上的荷载及楼板自重导入到梁上,不考虑楼板自重,楼板采用刚性楼板假定,以考虑板对结构的影响。

图6 混凝土纤维本构模型Fig.6 Concrete fiber constitutive model

图7 剪力墙内置内嵌梁Fig.7 Connection between wall and coupling beam in PERFORM-3D

2.2 整体结构计算模型

本结构在PKPM中建立整体线弹性计算模型,通过NosaCAD结构分析软件读取SATWE中的模型参数及配筋信息,并生成非线性分析模型,再将生成的非线性分析模型转入到PERFORM-3D中,最后在PERFOM-3D中对该竖向混合结构进行弹塑性时程计算。PERFORM-3D中的构件单元,均根据设计模型构件中钢筋的数量和位置,来确定梁、柱和墙的非线性模型参数。PKPM、 NosaCAD 和PERFORM-3D中的整体模型如图8所示。

图8 整体模型Fig.8 Model of the structure

2.3 结构的自振特性

模态计算不仅可以分析结构整体的自振特性,还可以初步判断模型转换的合理性。表3给出了PKPM中模型和PERFORM-3D中模型的前6阶模态信息的对比。图9给出了前三阶振型图。

图9 结构振型图Fig.9 Vibration model of the structure

由表3的数据及振型图可以看出:两个计算软件中的模型的前六阶周期相差较小,各振型出现顺序相同,且X方向整体刚度略小于Y方向。两模型的第三周期与第一周期比值分别为0.553和0.597,均满足规范[10]要求。

表3结构自振特性

Table 3 Natural vibration property of the structure

3 地震波的选取和输入

本文选取NGA-1620、NGA-1822两条天然波和RH1TG040一条人工波对该结构进行动力时程分析,并取其包络值作为结构抗震性能判断的依据。其中天然波和人工波主次方向的加速度反应谱和规范反应谱的对比如图10所示。

本文把X方向定为结构的主方向,Y方向为次方向,三条地震波均采用双向输入,将地震波的主、次方向时程记录沿结构主、次方向进行输入定义为工况1;交换地震波主次方向后输入定义为工况2。例如NGA-1620天然波的计算工况分别为NGA-1620_1和NGA-1620_2,其它地震工况同理确定。根据规范[10],在6度(0.05g)罕遇地震作用下,主方向峰值加速度取1 250 mm/s2,主次方向的峰值加速度按1∶0.85取值。两条天然波地震持续时间为50 s,人工波地震持续时间为30 s。结构阻尼采用瑞利阻尼,阻尼比取0.05。采用Newmark-β法进行时程计算,其中γ取0.50,β取0.25,计算步长0.02 s。

4 时程分析结果

4.1 各个工况结构的变形对比

将三条地震波对应的六种工况输入到结构中,进行弹塑性时程分析。表5为A节点串(参考位置见图3)沿X方向和Y方向的最大层间位移角和最大顶点位移。

各个地震工况下,该竖向混合结构的最大层间位移角出现在钢框架1～2层(整体结构的39～40层),小于1/50[11];下部框架核心筒部分层间位移角小于1/100[11],均满足规范要求。地震工况NGA-1620_2作用下结构的最大层间位移角和最大顶点位移均明显大于其他的几个工况,故本文采用NGA-1620_2引起的结构响应进行分析。

表5各个工况下的结构变形

Table 5 The deformation of the structure on each condition

4.2 工况NGA-1620_2下的地震响应分析

为了进一步分析该竖向混合结构在地震作用下的响应,针对地震工况NGA-1620_2,本文从以下五个方面分析该竖向混合结构的地震响应。

(1) 钢框架顶部结点(42层)位移时程

图11给出了工况NGA-1620_2作用下,节点串A、B(参考位置图3)中的42层处结点在X、Y两个方向上的位移时程。从图中可以看出,地震作用下,沿X、Y两个方向,两点的位移时程基本相同。本结构采用刚性楼板假定,同一楼层不同两点的位移时程基本相同,说明本结构在地震波NGA-1620_2作用下未产生明显扭转。

图11 节点串A、B中的42层处结点位移时程图Fig.11 Displacement time history of nodes in the list nodes of A and B in 42 floor

(2) 层间位移角包络图

为分析该竖向混合结构在地震作用下的特点,本文选取A、B、C、D ( 参考位置见图3 )四组节点串,作出该结构的层间位移角包络图(图12)。

由四组节点串的层间位移角包络图可以看出,该结构X和Y方向上的层间位移角包络图有两个明显变化点,第一个在标高165 m处,结构体系由框架核心筒变为钢框架;第二个在标高185 m处,结构体系由钢框架变为空间桁架。结构体系的改变,使得结构抗侧刚度在体系改变处明显变化,从而层间位移角包络图出现明显变化。本结构层间位移角包络图与吕西林在《钢—混凝土竖向混合框架结构抗震性能试验研究》[4]中,对一12层竖向混合框架结构(下部8层混凝土,上部4层钢材)试验分析得出的层间位移角包络图呈现相似规律。

本结构在38层以下为框架核心筒体系,在36～38层外围框架柱变为钢柱,但层间位移角在此处并没有明显变化,主要因为框架核心筒体系主要抗侧力构件为核心筒剪力墙,故框架柱材料变化对结构的抗侧刚度影响不大。

图12 结构A、B、C、D节点串的层间位移角包络图Fig.12 Interstory drift envelop of nodes list A、B、C and D in the structure

(3) 结构构件损伤情况

通过查看构件的损伤情况可以判断结构的合理性。图13和图14分别展示了本结构在地震工况NGA-1620_2作用下的梁、柱出铰性能图和剪力墙钢筋受拉屈服性能图。从图13中可以看出部分梁出铰,结构体系变化处的个别柱出铰;结构体系变化的楼层处,抗侧刚度发生明显变化,导致柱子两端位移差较大,该部分柱容易出铰。从图14可以看出整体结构1层、2层、14层处剪力墙受拉钢筋极少数屈服。

图13 梁、柱出铰性能点分布图Fig.13 Plastic hinge performance points of beams,columns and walls

(4) 鞭梢效应

本竖向混合结构,由于其顶部钢框架和钢桁架的质量和刚度减小,容易产生“鞭梢效应”[12]。故本文作出A、B、C、D四组节点串的最大位移包络图(图15)来分析顶部钢结构的鞭梢效应。

图14 剪力墙钢筋屈服性能点分布图Fig.14 Rebar yield performance points of shear wall

图15 结构A、B、C、D结点串楼层位移包络曲线Fig.15 Story displacement envelop of nodes list A、B、C and D in the structure

由四组节点串的楼层位移包络图可以看出,上部钢结构部分位移在X方向并没有明显变化;Y方向上,顶部位移稍有增大,说明没有明显“鞭梢效应”。可能是因为上部钢结构的第一自振周期为2.869 s,与结构整体第一自振周期4.460和场地征周期为0.40 s均相差较多。

(5) 结构耗能

由图16可以看出,开始阶段仅有重力作用下的应变能,0～15 s,地震反应不强烈,所以基本以应变能为主;在15 s之后,随着地震能量输入的加大,动能,阻尼耗能和非线性耗能显著增加。由图17可以看出梁非线性耗能约占65%,柱非线性耗能较少,符合“强柱弱梁”的设计理念;对于框架核心筒体系,核心筒为第一道抗震防线,地震作用下吸收较多的能量,故核心筒剪力墙的非线性耗能也较多,约占33%。

图16 结构能量分布时程图Fig.16 Energy distribution time history in the structure

图17 梁、墙在总非线性耗能中的占比Fig.17 Ratio of the beam and walls’ dissipation in the total nonlinear energy dissipation

5 结 论

通过对该竖向混合结构进行弹塑性分析,得出以下结论:

(1) 6度罕遇地震,在所选的三条地震波作用下,结构层间位移角小于抗震规范限值,仅有极少数构件达到极限状态,整体结构满足“大震不倒”的要求。

(2) 在NGA-1620波作用下,同一楼层不同两点的位移时程基本相同,结构没有产生明显扭转反应。

(3) 上部钢结构部分的自振周期与整体结构和地面扰动周期相差均比较多,没有产生明显鞭梢效应。

(4) 在非线性耗能中,梁非线性耗能占了65%,剪力墙耗能占了33%,柱非线性耗能较少,满足“强柱弱梁”的设计理念,耗散地震能量合理。

(5) 竖向混合结构中,与层间位移角直接相关的是结构的抗侧刚度,只有当竖向材料的改变影响到结构抗侧刚度时,层间位移角才会发生明显变化。在楼层抗侧刚度突变处,柱两端位移差大,该部分柱易出现塑性铰,需采取一定措施保证构件安全。

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