任喜东， 李咏洲

(1.大庆油田有限责任公司 第二采油厂，黑龙江 大庆 163414；2.中石油西南油气田分公司 川东北气矿，四川 达州 635000)

大斜度井和水平井大规模水力压裂是目前高效开发低渗透砂岩和碳酸盐储层、致密油气储层、非常规油气储层(页岩气、煤层气、页岩油)的最有效手段[1-2]。大斜度压裂井产能模拟及影响因素分析是大斜度井压裂设计和产能预测的科学依据。目前，国内外学者对大斜度井产能做了相关研究。1990年，J. Besson[3]通过理论分析和计算对比得到大斜度井产能公式；1995年，张继芬等[4]利用等值渗流阻力法给出了斜直井产能的相关公式；2001年，张振华等[5]根据对倾斜井眼周围储层的渗流规律的分析，求出了单相流条件下由于井斜而产生的拟表皮系数的关系式。2010年，王瑞等[6]分析了高速非达西效应、井斜角、储层损害引起的真表皮系数等因素对斜井产能的影响。

大斜度压裂井产能数值模拟计算难点主要体现在井斜角、裂缝长期导流能力、天然裂缝发育的处理等，因为这些主要因素处理是否得当直接影响计算结果的精度[7-9]。目前，国内外对大斜度井压裂问题的研究主要集中在裂缝的启裂和延伸机理、斜井压裂工艺、室内模拟实验、矿场试验等[10-11]。对大斜度压裂井产能数值模拟方面的研究较少。本文针对Z油田的代表性大斜度井，在地质建模的基础上，形成了天然裂缝发育储层大斜度压裂井产能数值模拟方法，从而为大斜度井压裂施工参数优化设计及压裂后效果评估提供了依据，进而指导油田实际现场工作。

1 地质模型建立

当前国内外储层地质建模的总体思路和方法基本上是一致的，即在广泛收集地质(包括露头、钻井及综合测试)、地震及测井资料的基础上，利用沉积学、储层地质学和一系列数学方法来定量表征二维或三维储层的宏观几何形态及内部特性参数的空间变化，最终利用计算机动态模拟储层的空间变化特征。三维建模一般遵循从点-面-体的步骤，即首先建立井的一维垂向模型，其次建立储层的框架(由一系列叠置的二维层面模型构成)，然后在储层框架基础上，建立储层各种属性的三维分布模型。一般的，广义的三维储层建模主要包含六个环节，即数据准备、构造建模、储层相建模、储层参数建模、储量计算以及储层模型粗化。如果要将储层模型用于油藏数值模拟，应对其进行粗化。

针对Z油田不同层段(S1段、S3段和D2段、D3段)的7口代表性大斜度油井，以单井测井解释的孔隙度、渗透率为基础，以单井砂岩剖面分布为依据建立地质模型，从而为数值模拟提供依据。下面给出某实例井地质模型的建立过程。

实例井位于Z油田D3段，平面上网格数设置为54×44，步长30 m，垂向上网格数设置为59个。该井与周围井之间不存在干扰，可以采用长方形边界近似作为单井模型边界，实例井平面网格如图1所示。图2分别为该井的构造模型、孔隙度模型、渗透率模型和砂岩模型。

图1 实例井平面网格图Fig.1 Plane grid of sample well

图2 实例井地质模型

Fig.2Geologicalmodelofsamplewell

将实例井的孔隙度模型、渗透率模型和砂岩模型与该井的测井数据进行对比，如图3所示。从图3中可以看出，单井地质模型忠实于单井基础数据，二者吻合度较高。

2 大斜度压裂井数值模拟方法

2.1 渗透率处理

表1给出了7口代表性井目标层段试油/测井解释结果及天然裂缝发育情况。由表1可知，Z油田S3段为天然裂缝发育，S1、D2段和D3段裂缝不发育。对于有效渗透率的处理，前人已经通过实践经验及试算结果分析等方法做了大量研究[12-14]，本文选用目前应用最为广泛的方法进行处理，即：对于天然裂缝发育层段，有效渗透率按测井渗透率处理；对于裂缝不发育层段，有效渗透率按测井渗透率的1/8进行处理[15]。

图3 地质模型与测井数据对比

Fig.3Comparisonofgeologicalmodelandlogdata

表1 代表井模拟层位及天然裂缝发育情况Table 1 Simulation horizons and natural fracture development situation of representative wells

2.2 裂缝长期导流实验

裂缝长期导流能力实验可以反映油气藏条件下裂缝真实的导流能力，为压裂设计和施工提供可靠参考。中国石油勘探开发研究院廊坊分院压裂中心给出裂缝长期导流能力实验结果，如图4所示。

根据实验结果给出了岩心板长期导流能力拟合模型：

wfkf=258.69/e0.007 8t

(1)

式中,wf为裂缝闭合宽度，cm;kf为裂缝渗透率，μm2；t为时间，d。

图4 廊坊分院压裂中心长期导流能力实验结果

Fig.4Experimentalresultoflong-termflowconductivityinfracturingcenterofLangfangbranch

根据该模型预测20～22 d时的导流能力为5.0 μm2·cm左右(见表2)。

2.3 表皮系数

大斜度井不同于直井和水平井，在生产过程中，斜井会使地层流体扰动，产生额外压降，可以用表皮系数表示。图5为局部射孔斜井示意图。图5中，θ为井斜角，(°)；rw为井径，m；zw为斜井中心坐标，m；hw为射孔段长度，m；h为油层厚度，m。

图5 局部射孔斜井示意图

Fig.5Schematicdiagramofpartiallyperforateddeviationwell

H. Cinco-Ley[16]对斜井表皮系数进行了研究，定义无量纲量：

zwD=zw/rw,hwD=hw/rw,hD=h/rw

(2)

当井段全部射开时，

zwD/hD=0.5,hwDcosθw/hD=1.0

(3)

Cinco-Ley通过计算得到了局部射孔斜井表皮系数[12]，如表3所示。表3中，Sθ+P为井斜和射孔引起的表皮系数；SP为射孔引起的表皮系数；Sθ为井斜引起的表皮系数。

表3 不同井斜角下的表皮系数(Cinco-Ley)Table 3 Skin factors of different deviation angles

由表3可知，当井段全部射开时，由射孔引起的表皮系数为0，即此时斜井表皮系数只与井斜角有关，井斜角越大，表皮系数越小。针对Z油田大斜度井特点将井斜角产生的表皮系数代入数值模拟井段网格计算中，进而实现Z油田大斜度井压裂产能数值模拟。

3 计算结果

通过数值模拟给出了Z油田不同层段(S1段、S3段和D2段、D3段)、不同井斜角(60°、75°)、不同裂缝参数和生产压差条件下大斜度压裂井初始产量，并对初始产量进行了历史拟合，图6为S1段油井初始产量拟合结果，拟合度为0.975，说明数值模拟结果与实际生产数据吻合度较高。

图6 S1段油井初始产量拟合结果

Fig.6FittingresulsofinitialproductioninS1

通过数值模拟给出了不同条件下不同层段大斜度压裂井一年后产能预测结果，图7为S1段油井1 a后产量预测范围。

图7 S1段油井1 a后产量预测范围

Fig.7Predictionrangeofoilwellproductionafter1yearinS1

根据数值模拟结果统计得到了生产压差为24 MPa时，不同层段大斜度压裂井在不同生产参数条件下的产量范围，如表4所示。

表4 不同模拟方案初始产量和1 a后产量范围Table 4 Production estimation ranges of different simulation schemes

由表4可知：

(1) 生产压差为24 MPa时，不同层段大斜度压裂井的模拟初始产量相差较大，其中S3段油井初始产量最高，主要原因在于S3段储层厚度大，渗透率和孔隙度相对较高，且该油层为天然裂缝发育。

(2)将数值模拟预测结果与实际试油资料进行对比分析可知，数值模拟计算结果与探井试油结果相吻合，从而为Z油田大斜度压裂井产能预测分析提供了理论依据。

4 结论

(1)选取Z油田深层油气藏具有代表性的7口大斜度压裂井，以单井测井解释的孔隙度和渗透率为基础，以单井砂岩剖面分布为依据建立了地质模型，在单井地质建模的基础上，形成了Z油田天然裂缝发育储层大斜度压裂井产能数值模拟方法。

(2)采用数值模拟方法给出了Z油田不同层段(S1段、S3段和D2段、D3段)、不同井斜角(60°、75°)、不同裂缝参数和生产压差条件下大斜度压裂井产能数值模拟结果。通过探井试油资料与数值模拟预测结果对比分析可知，该数值模拟方法计算结果与实际试油结果吻合。

(3)通过数值模拟结果统计得到了生产压差为24 MPa时，不同层段7口大斜度压裂井不同生产参数条件下的产量范围：S1段油井在渗透率为2.60×10-3μm2条件下初期产油量3.0～4.5 m3/d；S3段油井在渗透率为0.50×10-3μm2条件下初期产油量5.0～25.0 m3/d；D2段油井在渗透率为(0.68～1.5)×10-3μm2条件下初期产油量1.0～4.0 m3/d；D3段油井在渗透率为(6.20～13.20)×10-3μm2条件下初期产油量8.0～12.0 m3/d。该结果对于Z油田大斜度井压裂施工参数优化设计及压裂后效果评估具有重要意义。

[1] 郎学军，李凤霞，刘洪升，等．斜井压裂工艺技术及其应用[J]．油田化学，2004，21(1)：19-22．

Lang X J, Li F X, Liu H S, et al. A comprehensive technology of hydraulic fracturing in directional wells for Zhongyuan oil fields [J]. Oilfield Chemistry, 2004, 21(1): 19-22．

[2] 史晓东. 非均质致密油储层水平井体积压裂产能预测[J]. 特种油气藏, 2016, 23(3): 90-93.

Shi X D. Productivity forecast of volume-fractured horizontal well in heterogeneous tight oil reservoir [J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2016, 23(3)：90-93.

[3] Besson J. Performance of slanted and horizontal wells on an anisotropic medium,October 21-24[C]. Hague:European Petroleum Conference,1990.

[4] 张继芬, 王再山, 高文君. (拟)稳定流斜直井产能预测方法[J]. 大庆石油地质与开发, 1995, 14(4): 6974.

Zhang J F, Wang Z S, Gao W J.Predicting productivity of deflecting wells with pseudostable flow[J]. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 1995, 14(4): 6974.

[5] 张振华, 鄢捷年. 储层损害对大斜度定向井产能影响的计算方法研究[J]. 石油钻釆工艺, 2001, 23(6): 40-43.

Zhang Z H, Yan J N. Study of foamation damage effect on the productivity for directional wells[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2001, 23(6): 40-43.

[6] 王瑞, 刘启国, 王辉. 高速非达西效应的大斜度井稳产研究[J]. 吐哈油气, 2010, 15(4): 367-370.

Wang R, Liu Q G, Wang H. Study on maintaining productivity of high angle deviated well with high-speed and non-darcy effect [J]. Tuha Oil & Gas, 2010, 15(4): 367-370.

[7] 牛增前，隋向云，张平．大斜度井压裂工艺研究[J]．石油钻采工艺，2005，27(增刊)：61-63．

Niu Z Q, Sui X Y, Zhang P. Research on fracturing technics for high angel deviated hole [J]. Oil Drilling & Production Technology, 2005, 27(supplement): 61-63.

[8] Dinh A V，Tiab D．Transient-pressure analysis of a well with an inclined hydraulic fracture using type curve matching[J]．SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2010, 13(6): 845-860.

[9] 赵心哲，何得海，李四海，等. 路44区块二次加砂压裂工艺的分析及应用[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2016，36(6)：39-42.

Zhao X Z, He D H, Li S H,et al. Application and analysis of secondary sanding fracturing in block Lu44[J]. Journal of Liaoning Shihua University, 2016, 36(6): 39-42.

[10] 贾长贵，李明志，邓金根，等．斜井压裂大型真三轴模拟试验研究[J]．西南石油大学学报，2007,29(2)：135-137.

Jia C G, Li M Z, Deng J G, et al. Large-scale three dimensional simulation test for fracturing in deflected well [J]. Journal of Southwest Petroleum University, 2007, 29(2): 135-137.

[11] 胡俊卿．大庆外围油田斜直井分层压裂工艺研究与应用[J]．石油地质与工程，2010，24(5)：98-100．

Hu J Q. Research on deviated well separated-layer fracturing technique and its application in Daqing peripheral oilfield [J]. Petroleum Geology and Engineering, 2010, 24(5): 98-100.

[12] 刘伟，李丽，吴建忠,等．川东北大斜度定向井井身结构优化研究[J]．石油地质与工程，2010，24(1)：91-93．

Liu W, Li L, Wu J Z, et al. Optimized research on high-angle directional well structure in northeast Sichuan [J]. Petroleum Geology and Engineering, 2010, 24(1): 91-93.

[13] Daneshy A A．A study of inclined hydraulic fractures[J]．Society of Petroleum Engineers Journal, 1973, 13(2): 61-68.

[14] Cinco L H, Miller F G．Unsteady-state pressure distribution created by a directionally drilled well or a well with an inclined fracture[J]. Journal of Petroleum Technology, 1975, 27(11): 1392-1400.

[15] Van der Vlis A C,Haafkens R, Schipper B A．Criteria for proppant placement and fracture conductivity [C].Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME. Texas:Society of Petroleum Engineers, 1975.

[16] Cinco L H，Ramey H J，Miller F G．Pseudo-skin factors for partially-penetrating directionally-drilled wells [C].Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME. Texas:Society of Petroleum Engineers, 1975.