王世宇， 夏 营， 孙文嘉， 王尧尧

(1. 天津大学 机械工程学院， 天津 300072； 2. 天津市非线性动力学与控制重点实验室， 天津 300072；3. 上海航天控制技术研究所， 上海 201109)

外转子异步电机以其结构紧凑和功率损耗小等优点广泛应用于冷却风机等领域。由于结构的特殊性，尤其是可产生显著弹性变形的外转子的应用，在旋转磁载荷作用下，更容易产生弹性振动和噪声。

针对异步电机的弹性转子振动问题，国内外学者已开展了深入研究。刘清等[1]建立了弹性转子的非线性动力学模型，探讨了系统受不平衡磁拉力作用时的主共振响应。Iwatsubo等[2]研究了三相异步电机转子的参激振动特性，并给出了振动不稳定判据。宁建荣等[3]采用解析法揭示了弹性转子的径向电磁力分布规律，并采用数值法给出了对比验证。Belmans等[4]利用Fourier级数建立了异步电机的弹性转子动力学模型。需要指出的是，现有研究均采用惯性坐标系，通常采用多尺度法[5]、摄动法[6]和Chebyshev多项式[7]等进行近似求解。事实上，还可以在磁场同步坐标系下研究弹性转子的振动稳定性问题。Canchi等[8]运用坐标变换原理研究了弹性环状结构的面内振动稳定性。Singh等[9]在磁场同步坐标系下求解了多相异步电机的力矩方程。Nelson等[10]在磁场随动坐标系下建立了异步电机的动力学模型，并分析了低转速下的稳定性问题。本质上，同步坐标系可消除电机时变参数的影响，有利于解决由移动载荷产生的动力稳定性问题。

采用Hamilton原理在磁场同……