刘可可，陈亮，马丽亚

（中国船舶重工集团公司第七一三研究所，河南 郑州 450015）

在测量和GPS应用中，坐标系的概念及相互之间的转换是必不可少的，任何测量和绘图工作都要在一定的参考系中进行。在导航系统中常用到的坐标系包括地理坐标系、地心地固坐标系和导航坐标系。

1 坐标系概述

（1）地理坐标系（t系，hlL,,）。地理坐标系OX tttZY，其原点位于运载体所在的点，tX轴沿当地纬线指东， Yt轴沿当地子午线指北， Zt轴沿当地地理垂线指下并与 Xt， Yt轴构成右手直角坐标系。其中 Xt轴与 Yt轴构成的平面即为当地水平面； Yt轴与 Zt轴构成的平面即为当地子午面。

（2）地球坐标系（e系， X ,Y ,Z）。地球坐标系OXeYeZe，其原点取在地心，Ze轴沿极轴(地轴)方向，Xe轴在赤道平面与本初子午面的交线上， Ye轴也在赤道平面上并与 Xe， Ze轴构成右手直角坐标系。地球坐标系与地球固连，随地球一起转动，因此又称为地心固联（ECEF，Earth-Centered，Earth-Fixed）坐标系。地球绕极轴作自转运动，并且沿椭圆轨道绕太阳作公转运动。地球表面任意一点的位置均可用经度和纬度来确定。

（3）导航坐标系（n系， N ,E ,D）。导航坐标系是一种当地地理坐标系。它是指在导航时，根据导航系统工作所需要而选取的用来作为导航基准的坐标系。原点O在载体的重心，Oyn指向北，Oxn指向东，Ozn沿垂直方向指向地。故此坐标系亦称为北东地（NED）坐标系。

2 坐标系之间的转换

一个坐标系到另一个坐标系之间的转换，可以通过绕不同的坐标轴3次旋转来实现。假设直角坐标系OXYZ，绕X轴旋转一个角度α，坐标旋转矩……