蒋逸飞, 张俊, 何勇, 刘哲超, 赵万华

(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室, 710049, 西安)

材料的裂纹扩展是一个典型的复杂非线性问题,对航空航天、机械和兵器工程等领域的发展有着重要的影响。利用数值计算方法研究材料的裂纹扩展是学者们近年来的研究热点[1-2]。目前众多基于连续介质理论建立的数值模拟方法一般都需要采用预先设置断裂面[3-4]、删除单元[5-6]、重新划分网格[7-8]或添加特殊的黏聚力单元[9-10]等复杂手段来仿真裂纹扩展,而离散元方法(DEM)不受连续介质假设的约束,能够简单、有效地跟踪材料破坏的全过程[11]。

刚体-弹簧模型是离散元方法中最常用的一种,根据单元间的作用形式,该模型分为接触型和连结型两种。接触型模型的单元间的力学参数由人为设定,通过具有相互作用的单元集合体来表达材料的宏观力学性能,这些接触参数需要借助于实验进行反复校核,建模效率较低[12-13]。连结型离散元法的相关参数由材料的力学属性直接推导得出,不需要经过实验校核[14-15]。Tavarez等基于弹性理论推导得出了连结型刚体-弹簧模型的弹簧刚度,对混凝土梁受冲击侵彻的破坏过程进行了研究[16]。Wang等定义的弹簧刚度遵循L-J对势函数的形式,模拟了含裂纹的平板在动态拉伸下的断裂过程[17]。以上研究虽然能够定性地得到材料断裂后的结果,但是由于单元排布型式对仿真结果的影响,不能准确模拟裂纹的起裂和扩展过程从而揭示材料的断裂机理。……