，　，

(河海大学 a.水利水电学院；b.能源与电气学院，南京　210000)

1　研究背景

抽水蓄能电站可以提供调频、调相、备用以及黑起动等辅助服务[1]给电力系统，但系统中针对辅助服务的定价制度却不太合理。现行的电价形式都是根据补偿成本的原则来定价[2]，但这种定价方式不能反映抽水蓄能电站产生的辅助服务效益，在计算电费时，也不能全面衡量其产生的经济效益[3]。

当前抽水蓄能电站经济效益综合评价研究主要是财务评价及国民经济评价[4-5]2方面，计算时采用两部制电价[6]，但未考虑辅助服务产生的效益，因而对电站经济效益评价不够全面。权重确定方法一般采用层次分析法[7-8](以下简称AHP法)等，此方法需要构造判断矩阵，较难满足一致性检验的条件。而序关系分析法，以下简称G1法[9]，不用构造判断矩阵和检验一致性，且具有过程明确、简便直观等特点。

因此，本文建立了财务评价、国民经济评价及辅助服务效益构成的经济效益指标体系。采取改进的G1法来获得指标权重，将点推广为区间，从整体上提高评价效果。并选择适当的方法将指标值标准化，通过线性加权确定各指标的综合评价值，利用实例验证算法的适用性和有效性。

2　抽水蓄能电站经济效益指标体系

相较于常规水电站，抽水蓄能电站可以调峰填谷且机组启停迅速、灵敏，这些特性致使它能够为系统提供辅助服务。因此，需要建立一个合适的经济效益评价体系来反映其独特的功能。

2.1　指标的选取

选取指标时，应体现其多要素性、全面性及合理性等特点。分析抽水蓄能电站经济效益，至少应包含财务评价与国民经济评价。这和其他工程相同，都是依照计算期内的现金流量表[8]来测算与之对应的经济指标，并与标准值进行对比分析。但抽水蓄能电站辅助服务对电网产生的经济效益，本文将其定义为“辅助服务效益”，也不容忽视。为全面反映其经济效益，需综合考虑影响其经济效益的各个要素，合理选取代表性的指标。

本文综合考虑财务评价、国民经济评价及辅助服务效益3个方面指标，建立了抽蓄电站的经济效益指标体系。

2.2　抽水蓄能电站经济效益指标体系

2.2.1财务评价指标

财务评价是根据项目本身的成本与费用，计算评价指标。抽水蓄能电站的财务评价，主要选取盈利能力及清偿能力方面的指标[10]，前者考查电站的收益能力，后者考查还债能力，两者可较好地反映其财务状况。

2.2.1.1盈利能力分析

电站盈利能力分析是研究电站投资的盈利程度，以财务内部收益率和投资回收期2个代表性指标为主。

(1)财务内部收益率。它是判别项目在财务上可行的主要动态指标，是运营期内财务净现值为0时的折现率。

(2)投资回收期。指电站的逐年净收益偿还总投资所需的时间，它是考查电站财务可行性的主要静态指标。

2.2.1.2清偿能力分析

项目清偿能力分析是考察项目的偿债水平。以贷款偿还期和资产负债率为主。

(1)贷款偿还期。指在国家规定及实际财务状况下，用电站运营后产生的收益、折旧费及其他利润来偿还贷款本息和所需时间。

(2)资产负债率。它是反映电站财务风险和还债能力的指标。

资产负债率=负债总和/资产总和。

2.2.2国民经济评价指标

国民经济评价指标从国家层面分析电站的费用及效益。选择指标为经济净现值与经济内部收益率[11]。

2.2.2.1经济净现值

经济净现值能体现电站为提高国民经济整体水平所发挥的效果。作为一个绝对指标，定义为计算期中依照社会折现率将各年净效益计算现值之和。

2.2.2.2经济内部收益率

经济内部收益率能表明电站为提高国民经济水平所发挥的作用。作为一个相对指标，定义为计算期中净现值为0的折现率。

2.2.3辅助服务效益指标

抽水蓄能辅助服务[12]指除供电以外，为确保系统安全、稳定运行和保障电力系统的供电质量，所提供的调频、调相、备用和黑启动等服务。

2.2.3.1调频服务效益

抽水蓄能电站可以迅速启停和变换工况，随时快捷地调节出力。且机组出力的变化范围大，能顺应负荷的波动，使得电网能稳定运行。抽水蓄能机组可以快速回应，随时对较小的负荷与发电功率的不适配进行处理，维持系统频率的稳定。将由此对电网产生的经济效益称为调频服务效益。

2.2.3.2调相服务效益

电网无功不足，会使电网电压降低，这影响供电质量和系统的安全运行。因此，电力系统中既要有功平衡，也要无功平衡。抽水蓄能电站机组是同步发电机，停机时调相，发电或抽水工况能供给系统无功电力。由此对电网产生的经济效益称为调相服务效益。

2.2.3.3备用服务效益

抽水情况，抽水蓄能机组能为可中断负荷提供备用服务；非抽水情况，机组充当负荷备用，可代替效率差的火电机组，节约其启动和空转成本[1]。且机组可以迅速启动和变换工况，作事故备用，便于代替出现突发事故的发电机组，保证系统稳定运转。由此对电网产生的经济效益称为备用服务效益。

2.2.3.4黑启动服务效益

发电厂在失去电源时的自行启动，又称“黑启动”服务。它能确保在电力系统局部或全数瓦解时，系统重新运行。由此对电网产生的经济效益称为黑启动服务效益。

由以上研究建立了经济效益指标体系，见表1。

表1经济效益指标体系
Table1Indexsystemofeconomicbenefit

目标标号一级指标二级指标名称标号名称标号经济效益评价指标R财务评价Q1国民经济评价Q2辅助服务效益Q3财务内部收益P1投资回收期P2贷款偿还期P3资产负债率P4经济净现值P5经济内部收益P6调频服务效益P7调相服务效益P8备用服务效益P9黑启动服务效益P10

3　算法设计

首先设定各评价参数，抽水蓄能电站的经济效益评价指标集包含2层指标，其中总目标层表示为R，一级指标层表示为Q={Q1,Q2,…,Qm}，二级指标层表示为P={P1,P2,…,Pn},电站评价指标Pj的指标值为aj，权重值为wj。

对于总目标R，最终的计算结果反映了电站的经济效益，这里定义效益好坏的模糊评价集l= {极差，较差，一般，较好，好}，与之相对应的评价分值定义为：L={0.1±0.1,0.3±0.1, 0.5±0.1, 0.7±0.1, 0.9±0.1}。且经济效益好坏与最终分值呈正相关。

3.1　确定权重方法研究

选用改进的序关系分析法[9]。具体操作步骤如下：

(1)确定序关系。给出评价指标集{x1,x2,…,xm}，设评价指标xi相对评价标准的重要性程度不小于xj时，记作xi≻xj。

(2)得出相邻指标间相对重要性比值。由专家按照本身的知识储备和累积的经验理性判断出相邻评价指标xk-1与指标xk的重要性程度之比wk-1/wk的值为

wk-1/wk=rk,k=m,m-1,…,3,2 。

(1)

(3)计算权重系数。如专家给出rk的理性判断值，权重计算公式为：

(2)

wk-1=rkwk,k=m,m-1,…,3,2 。

(3)

由于人类认知的局限性和问题的复杂性，专家一般不能精确判断rk(k=2,…,m)的值，而更有把握给出rk的区间值。本文提出了一个改进的序关系分析法，重新定义权重计算系数。

(4)

(5)

3.2　指标预处理

3.2.1无量纲化处理定量指标

按各指标对总目标的影响不同，可分为3种类型:①极大型(越大越好)：P1，P5，P6；②极小型(越小越好)：P2，P3；③中间型(适中为宜)：P4。

非线性方法[13]比直线型方法计算的结果更加准确。对极大型和极小型指标，用三角函数效用函数公式处理;对中间型指标，用对数型效用函数公式处理。本文将定量指标都转化成(0，1)的数据。

对于极大型指标，有

(6)

对于极小型指标，有

(7)

对于中间型指标，有

(8)

3.2.2量化处理定性指标

三角模糊数法[14]是在专家打分法和模糊数学的基础上提出的一种处理定性指标量化的方法。专家打分法受专家的主观性影响较多，而此方法给出了具体的评价标准和3个模糊量化值，比专家打分法更加准确，减小了主观因素的影响。步骤如下：

(1)量化标准的建立。各定性指标都能用相应的模糊语言描述，定性指标P7，P8，P9，P10均为极大型指标，即指标值越大经济效益越好，相应的量化值也越高。与定量指标一致，定性指标定量化处理值也设为(0，1)。该标准建立的模糊语言描述、具体评价标准和量化处理值之间的对应关系见表2。

(2)确定三角模糊数量化值。采用如下公式，即

aj=r1aj1+r2aj2+…+rNajM=(xj,yj,zj) 。(9)

其中：

(3)综合量化值的确定。综合三角模糊数量化值的计算式为

(10)

定性指标经标准化处理后，与定量指标一并进行综合评价。

表2　定性指标评价标准及量化值Table 2　Evaluation criteria and quantitativevalues of qualitative indexes

3.3　计算一级指标的综合评价值

由二级指标的权重和指标标准化值，线性加权得到一级指标的评价值，其公式为

(11)

式中：bi为被评价对象一级指标Qi的评价值；wj(2)*为二级指标的权重值。

3.4　计算电站的综合效益评价值

由一级指标评价结果bi得电站总目标Ri的评价值c的表达式为

(12)

式中wi(1)*(i=1,2,…,m)为一级指标的权重值。

4　实例分析

根据某抽水蓄能电站的一些实际数据，将本文提出的算法应用到该电站经济效益的综合评价中，并对计算结果分析。

4.1　工程概况

某抽水蓄能电站，总装机为1 200 MW，共4台机组，年发电量为16.12亿kW·h，年抽水电量为21.50亿kW·h。电站施工总工期为6 a。电站经营期为30 a。

该工程静态投资为594 044万元。资本金为148 697万元，占总投资的20%，其余从银行贷款。长期贷款资金356 047万元，贷款年利率6%。流动资金总额2 480万元，其中的30%使用资本金，70%从银行贷款。

经计算，该电站的资产负债率最高为75.1%。资本金内部收益率17.3%。投资回收期11.4 a。贷款偿还期14.0 a。经济净现值78 732.0万元，经济内部收益率14.3%。

4.2　数据计算

按照前文的公式，对该指标体系中的定量指标P1—P6进行无量纲化处理，定性指标P7—P10量化为定量值。得到指标标准化值如表3所示。

表3　指标标准化值Table 3　Standardized values of indicators

根据前文提出的改进的G1法计算各指标的权重值，并针对这一实例与传统AHP法的计算结果进行对比，具体见表4。

表4　指标权重值Table 4　Weight values of indicators

根据各指标标准化值和权重值得出最终目标值见表5。

4.3　结果分析

由表5可知，利用改进的G1法计算得到该电站辅助服务效益占最终评价目标值的权重为51.15%，高于财务评价的权重29.41%和国民经济评价的权重19.44%，与实际情况相近。而AHP法计算的结果也符合这一规律，但计算过程复杂，且专家较难准确给出两指标重要性程度之比，导致计算的辅助服务效益所占的权重相对偏低，说明其计算结果与实际偏差较多。这表明专家认为抽水蓄能电站辅助服务产生的效益很重要，它提供的辅助服务能保证电网的安全稳定运行，因此发挥其特殊功能是建设抽水蓄能电站的重要目的。

表5　最终评价值Table 5　Final evaluation values

结合表5与表2可知，2种权重计算方法得到的该电站的财务评价结果都对应评价等级中的“较好”，国民经济评价结果都对应“一般”，辅助服务效益评价结果都对应“好”，经济效益综合评价值都对应“较好”。上述结果均表明抽水蓄能电站产生的辅助效益很大，虽不能通过现有的电价制度反映出来，但也不容忽视。该抽水蓄能电站总体经济效益水平较高。

5　结　语

针对抽水蓄能电站的特性，建立了一套适用于它的经济效益指标体系，并基于改进的G1法和指标预处理的相关方法完成了电站经济效益的综合评价。

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