赵会东

(中国铁路总公司工程设计鉴定中心,北京　100844)

1　概述

我国幅员辽阔、地形环境复杂，同时高速铁路建设时序上滞后于公路等其他交通方式，因此高速铁路建设不可避免的跨越高等级公路、道路和通航河流，需要采用大量的大跨度桥梁结构。

混凝土结构刚度大、噪声小、成本低、维修养护方便，能很好地满足高速铁路对平顺性、稳定性、可靠性的要求，针对我国的国情，即使需要修建大跨度桥梁时，混凝土桥仍是优先考虑的桥式之一。在这个背景下，我国高速铁路建设中出现了数量较多的大跨度混凝土结构桥梁，在后期变形控制、刚度控制标准、施工成套技术等方面积累了一定的成果和经验。

我国高速铁路混凝土结构桥梁常用桥式主要有预应力混凝土梁式桥、梁-拱组合结构等桥式，在高速铁路的建设中对其力学特性等进行了较为深入的研究，但上述研究多是针对某种特定桥型和工点的，国内尚缺乏对不同桥型跨越能力和适用范围进行较为系统的研究。

因此结合工程经验和理论分析，研究每种桥型的最大跨越能力，即理论的极限跨径，在此基础上结合工程经验，确定每种桥型的适用范围，对于桥式方案的合理选择、投资和工程风险控制都具有十分重要的意义。

2　研究思路

虽然铁路桥纵向一般均设计为全预应力结构，但由于剪应力的存在，在正应力与剪应力组合后仍会产生斜方向的主拉应力，由于混凝土的抗拉能力弱，对大跨度连续梁、刚构桥而言，主拉应力的控制是设计重点关注的技术问题；而主拉应力的数值很大程度上依赖于剪应力的大小，以往的设计经验也表明，支点断面的剪应力往往成为设计的控制因素。

支点截面剪应力与桥梁的跨度成正比，因此总能找到一个合适的跨度，使得自重作用下截面的最大剪应力等于混凝土的容许剪应力，就能得到自重作用下梁式桥的极限跨径；而由于极限跨径与外荷载成反比，之后根据既有大跨度桥后期荷载(二期恒载和活载)与自重的关系，就能得到具有工程意义的梁式桥极限跨径。连续梁-拱组合桥、部分斜拉桥等结构虽然有拱或拉索作为加劲，但总体而言其仍是以梁受力为主的结构，因此可同理分析得到其极限跨径。

3　大跨度混凝土桥容许剪应力的分析和研究

3.1　铁路规范混凝土容许剪应力的分析

我国《铁路混凝土结构设计规范》(TB10092—2017)[1]中规定，当忽略竖向预应力筋的作用时，我国设计规范预应力混凝土结构的最大剪应力为

[τmax]=0.17fc

(1)

式中，τmax为混凝土的容许最大剪应力；fc为混凝土的轴心抗压极限强度。

对于矩形截面，最大剪应力与平均剪应力的关系可表示如下

(2)

则有

(3)

3.2　《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)中关于最大剪应力的分析

《混凝土结构设计规范》[2]规定，当h/b≥6时(对箱梁等构件显然是满足的)

(4)

由于《混凝土结构设计规范》采用分项系数法，恒载组合系数为1.2，活载为1.4，对于常见的铁路混凝土梁而言(活载比约为30%)，恒载+活载的组合系数约为1.25。如果近似取h0=h，则有

(5)

由此可见，《混凝土结构设计规范》的折算平均剪应力容许值与铁路规范非常接近。

3.3　箱梁的平均剪应力容许值

对于工程中常用的箱形梁，由于仅考虑腹板作为抗剪面积，其抗剪与矩形截面类似。由于铁路规范和建筑规范控制值接近，因此截面的最大平均剪应力应满足

(6)

4　大跨度连续梁、刚构桥适用范围的研究

4.1　自重作用下大跨度连续梁(刚构桥)极限跨径的分析

对于主跨为l的连续梁、刚构桥而言，由于大跨度桥一般均采用平衡悬灌施工，因此主跨范围内的结构自重均由中支座承担。由简单的结构力学分析可知，等截面连续梁在满跨对称荷载作用下，当边中跨之比为0.55～0.6时，中支座反力为0.97ql～0.99ql，变截面连续梁与此类似。综上所述，连续梁、刚构桥的中支座反力可近似表述为

R=q·l

(7)

式中，R为中支点的支座反力；q为荷载集度；l为桥梁的主跨跨度。

则剪力

当跨度达到极限跨度lmax时，混凝土自重作用下，截面的最大平均剪应力为

(8)

式中，A为截面的平均截面面积；γ为混凝土的容重；lmax为桥梁的极限跨度

根据设计经验和国内大跨度桥的统计资料(表1)，跨中截面的面积约为支点截面的0.36倍，腹板面积约为支点截面面积的0.69倍。

表1　我国大跨度铁路连续梁(刚构)桥几何参数统计

注：A支点为支点截面面积;A跨中为跨中截面面积;A腹板为腹板面积。

将上述大跨度桥梁的几何参数的统计资料代入，则有

0.49γ·lmax

(9)

此时，结构自重产生的最大剪应力等于混凝土的容许剪应力时，即

(10)

则自重作用下桥梁的极限跨度为

(11)

可以看出，极限跨径的分析不依赖于桥梁的截面面积等参数，只和混凝土的容重和极限抗压强度有关。预应力混凝土容重γ=26.5 kN/m3，则可以计算出自重作用下不同强度等级混凝土对应的极限跨度(表2)。

表2　自重作用下梁式桥的极限跨径

上述极限跨度的分析是针对自重而言的，对实际工程而言，由于桥梁仍需承担二期恒载和活载等附加荷载，需要根据桥梁的使用功能和附加荷载的数值对其进行修正后才能得到对工程有意义的极限跨度。

4.2　双线铁路桥的分析

实际设计中，由于铁路桥还需承担二期恒载和活载，如果根据铁路的性质分析出总荷载与自重的关系，则可得出对实际工程有意义的极限跨径如下

(12)

根据我国大跨度双线铁路桥(180～216 m)的统计结果[3]，梁体混凝土用量为30～38 m3/m，则可将不同类型双线铁路桥的荷载关系分析如表3所示。

表3　双线大跨度连续梁(刚构)桥的荷载关系

注：*考虑随着跨度加大，活载和二期恒载所占比重会有所下降，因此建议取统计值的下限。

根据上述统计资料，计算出梁体采用不同强度等级混凝土时桥梁的极限跨径，见表4。

表4　双线铁路连续刚构桥全部荷载作用下的极限跨径　m

从对实际工程的验证来说，上述的分析结果也基本是合理的。

4.3　梁式桥极限跨径的分析结论

(1)本文关于极限跨径的分析不依赖于跨度和具体的截面特性，因此其分析具有一定的普遍性。

(2)梁体混凝土强度等级分别为C50、C55、C60时，双线铁路梁式桥的极限跨度约为213、234、253 m。从与实际工程的验证而言，该结论是可信的。

(3)极限跨径的分析是仅针对桥梁跨越能力得到的，并未考虑混凝土收缩、徐变的控制，施工便利性等因素的影响。结合工程经验，从实际工程应留有一定余地的角度，建议当梁体分别采用C50、C55、C60等级的混凝土时，桥梁的实用最大跨径分别控制在180、200、220 m。

5　大跨度连续梁(刚构)-拱组合桥的适用范围研究

5.1　大跨度连续梁(刚构)-拱组合桥极限跨径的分析

连续梁(刚构)-拱组合桥是我国自主创新的一种桥型，其受力特点是自重由梁体承担，而主跨的二期恒载和活载(后期荷载)由梁和加劲拱共同承担，因此对于自重而言，其剪力与梁式桥相同。

根据国内200 m及以上跨度的梁-拱组合结构的设计和分析经验，对二期恒载和活载等后期荷载而言，加劲拱承担中跨范围内后期荷载的40%～50%[3-5]，这样后期荷载产生的梁体剪力变为原来的50%～60%。虽然加劲拱钢结构自重及施工附属设施的自重会增加梁体剪力，但考虑施工阶段允许提高容许应力，因此在分析中忽略其影响。

根据对国内连续梁(刚构)刚构-拱桥(200～300 m)的统计结果，圬工量为34～40 m3/m，通过上面的分析，可以将不同类型铁路的荷载关系分析如表5所示。

表5　双线连续梁(刚构)-拱桥的荷载分析

注：*考虑随着跨度加大，活载和二期恒载所占比重会有所下降，因此建议取统计值的下限。

基于前述的梁式桥极限跨度分析的思路，分析得出全部荷载作用下的连续梁(刚构)-拱组合桥极限跨度(表6)。

表6　双线铁路连续刚构-拱桥的极限跨径　m

从与实际工程的对比而言，上述分析的结论基本是可信的。

5.2　大跨度连续梁(刚构)-拱组合桥极限跨径研究的结论

(1)梁体混凝土强度等级分别为C50、C55、C60时，连续梁(刚构)-拱桥的极限跨径分别约为250、275 m和297 m，与工程实践基本相符。

(2)与梁式桥分析的结论类似，梁体混凝土强度等级分别为C50、C55、C60时，实际工程中建议连续梁(刚构)-拱桥的最大跨径控制在225、245、275 m以内。

6　部分斜拉桥的极限跨径的分析

6.1　部分斜拉桥极限跨径分析

部分斜拉桥是介于梁式桥和斜拉桥中间的一种桥型[6]。在自重作用下，由于拉索的主动索力可以平衡大部分荷载，因此支点截面的剪力明显减小。

在二期恒载和活载等后期荷载由拉索和主梁共同承担，由于主梁的刚度较常规斜拉桥显著增强，且拉索的倾角相对较小，因此拉索承担的荷载较小，根据国内几座部分斜拉桥的设计经验，一般而言对剪力的贡献约为15%。

根据我国大跨度部分斜拉桥的统计资料(表7)，恒载作用下拉索承担的竖向荷载为23.5%～37%，平均约为32%，对大跨度混凝土桥而言，活载占恒载的12%～14%，平均为13%，则全部荷载中拉索承担的竖向荷载平均为32%×0.87+13%×0.15=29.8%，国外关于部分斜拉桥与传统斜拉桥的判定标准是拉索承担竖向荷载的比例是否超过30%，我国的设计实践与国外基本一致[7]。

表7　国内大跨度部分斜拉桥斜拉索承担的恒载比例

因此分析极限跨径时采用30%，即梁体承担的剪力为同跨径梁式桥的0.7倍。则可以依据梁式桥分析的结论，同理得出部分斜拉桥工程意义的极限跨径如表8所示。

表8　双线铁路部分斜拉桥的极限跨径　m

6.2　分析结论

(1)当梁体混凝土强度等级分别采用C50、C55、C60时，部分斜拉桥的极限跨径约为304、334、365 m。

(2)综合考虑徐变控制、施工便利性等因素，建议实际工程中双线铁路部分斜拉桥的极限跨径分别控制在275、300、330 m以内。

7　结论

(1)基于混凝土最大剪应力控制的原则得出了常用桥型的理论极限跨径，该分析是仅针对桥梁跨越能力得到的，并未考虑混凝土收缩、徐变的控制、施工便利性等因素的影响，对实际工程应留有一定余地。

(2)梁体混凝土强度等级分别为C50、C55、C60时，双线铁路梁式桥的极限跨度约为213、234、253 m。桥梁的实用最大跨径分别控制在180、200、220 m。

(3)梁体混凝土强度等级分别为C50、C55、C60时，连续梁(刚构)-拱桥的极限跨径分别约为250、275 m和297 m，实际工程中建议连续梁(刚构)-拱桥的最大跨径控制在225、245、275 m以内。

(4)当梁体混凝土强度等级分别采用C50、C55、C60时，部分斜拉桥的极限跨径约为304、334、365 m。综合考虑徐变控制、施工便利性等因素，建议实际工程中双线铁路部分斜拉桥的极限跨径分别控制 275、300、330 m以内。

参考文献：

[1]国家铁路局.TB10092—2017 铁路桥涵混凝土结构设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2017.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010—2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3]中国铁路经济规划研究院，等.200～450 m混凝土桥设计关键技术研究[R].北京：中国铁路经济规划研究院，2017.

[4]谌启发.大跨度连续刚构柔性拱组合结构受力效应分析[J].铁道标准设计，2012(3)：19-23.

[5]王鹏宇，刘振标，罗世东，等.广珠铁路虎跳门特大桥主桥连续刚构拱设计[J].铁道标准设计，2011(8)：43-46.

[6]宋子威，王德志，薛兆钧，等.铁路混凝土部分斜拉桥设计综述及发展方向[J].交通科技，2015(6)：28-31.

[7]José Benjumea. Structural behavior and design criteria of extradosed bridges: general insight and state of the art[J]. Revista Ingeniería de Construcción， 2010，25(3)：383-398.