李晓梅,顾桂梅,常海涛

(兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州　730070)

钢轨表面缺陷是指钢轨表面出现剥落掉块、裂纹和擦伤等其他影响和限制钢轨表面正常使用性能的各种状态[1]。传统的钢轨缺陷检测方法有目视法、超声波法、电涡流法，机器视觉检测法等，目视法速度缓慢，人工成本比较高；超声波法需要在探头与钢轨之间喷淋耦合液，检测结果易受环境影响；电涡流检测法存在高频激励信号，信号处理较为复杂。这些检测的局限性促进了无损检测的发展，目前用于铁轨缺陷检测的无损检测技术中机器视觉检测由于检测效率高、成本低、干扰性强，受到越来越多的关注[2]。但机器视觉检测时，受光照不均以及CCD相机过度曝光，背景和缺陷目标处灰度值相近的原因，分割困难且易出现错误分割。

尽管学者们提出了很多的图像分割方法，但对于噪声过大、灰度不均、过度曝光的钢轨图像进行有效分割仍然是面对的一大难题。Kapur利用一维最大熵法有效地对灰度图像进行了阈值分割，但是该算法对噪声的敏感性大[3]；为了抑制噪声对最大熵阈值分割时的影响，叶文浩等[4]提出了改进的最大熵算法，该算法引入了加权系数λ，加权算法可以取得满意的分割结果，有效抑制噪声，但加权算子λ的选取是个难点；曹永锋等[5]将流域思想应用于物体与背景的分割，引入待分割物体全局连通性，分割效率高，对噪声有极强的抑制能力，但存在溢流种子选取问题；在处理噪声图像方面，CV模型和SBGFRLS模型通过统计图像的区域信息，可以较好地抑制噪声，但对于灰度不均匀图像分割效果不佳[6]。

国内外学者对灰度不均图像分割做了大量的研究。文献[7]提出了基于水平集理论的局部二值拟合算法，该算法引入局部拟合算子，加快了收敛速度，同时改善了图像分割效果，但该算法易陷于局部极小值；文献[8]提出一种改进的变分水平集分割模型，该模型将邻域信息引入到Bayes决策准则的水平集分割框架中，利用图像的邻域信息，改善了求解时易限于局部极小值问题，但水平集函数的重初始化比较耗时；文献[9]提出一种新颖的快速LBF窄带模型，该模型采用虚拟的符号距离函数代替真实的符号距离函数，虚拟符号距离函数的梯度形成一个窄带，活动轮廓在窄带内做演化运算，分割效率高、抗噪性强，但对于过度曝光，细节特征丢失的图像则无法进行有效分割。

文献[10]提出一种角点检测的图像修复算法，把缺失信息嵌入到Lab色彩空间，实现过度曝光图像的修复，但是该算法在图像的颜色分量较多时修复效果不好；文献[11]通过对小波尺度分解算法进行分析，发现该算法对细节信息的修复效果随着光圈的增大而变差，因此杜永强等提出一种改进的小波包分解算法，对图像缺失信息进行位置和尺度的重构，使得图像的细节特征得到准确有效的复原。虽然过度曝光图像的修复算法已趋于成熟，但分割算法却在文献中涉及较少。

因此，针对钢轨图像过度曝光、噪声过大、灰度不均，一维最大熵法难以准确分割缺陷的问题，本文提出一种将灰度对比图与形态学重构和最大熵相结合的钢轨图像分割算法，通过形态学重建来获得钢轨背景模型，同时消除噪声对分割结果的影响，通过求取钢轨图像的灰度对比图，降低过度曝光图像的曝光程度，从而达到提高分割精确度的目的。

1　最大熵阈值分割

在信息论中，熵表示不确定的量度，熵值越大，表明信息的不确定性越高[12]。最大熵阈值分割法是由Kapur等首次提出，其将图像划分成目标区域O及背景区域B，使目标熵和背景熵的和达到最大时的阈值为最优阈值[13]。具体思路如下。

和(1-pt)

目标区域O的概率分布为

PO=pi/pt，(i=0，1，…，t)

(1)

背景区域B的概率分布为

PB=pi/(1-pt)(i=t+1，t+2，…，L-1)

(2)

目标区域O的熵为

(3)

背景区域B的熵为

(4)

由目标熵和背景熵HO(t)和HB(t)得到熵函数φ(t)定义为

φ(t)=HO(t)+HB(t)

(5)

当熵函数φ(t)达到最大值时，对应的灰度值t就是所求的最佳阈值t=arg max(φ(t))。

图1为直接采用最大熵法对灰度不均，过度曝光，噪声过大图像分割的结果。

图1　钢轨图像最大熵法分割结果

其中图1(a)为灰度不均图像分割结果，图1(b)为过度曝光图像分割结果，图1(c)为噪声过大图像分割结果;通过比较原图和分割结果发现，图1(a)中最大熵法将钢轨区域中灰度和目标接近的上半部分背景全都错分成目标，且左下角大多数目标未被分割出来，无法准确分割；图1(b)中同样将灰度和目标接近的背景错分为目标，且将边缘处也分割为目标，右下角的细小缺陷虽然被分割出来，但分割后目标的大小和形状发生了变化；图1(c)基本保持了缺陷的形状及大小，较好的分割出缺陷，但同时将钢轨的边缘作为目标分割出来。

2　灰度对比图生成

科学家们从生物学、解剖学、神经生理学等方面对人类视觉系统的信息处理机制做了大量的研究，研究表明人眼对光强度具有某种自适应的调节能力，即能通过调节感光灵敏度来适应范围很广的亮度，同时这也导致了对绝对亮度判断能力较差，因此人眼对外界目标亮度的感知更多依赖于目标跟背景之间的亮度差。换言之，人类视觉系统对绝对灰度判断能力差，而对灰度对比度的感知却很敏感，因此为了更好地分割过度曝光图像，本文引入了灰度对比图。

灰度对比图c(x，y)生成公式

c(x，y)=(R(x，y)-g(x))/(R(x，y)+g(x))

(6)

式中，R(x，y)和g(x)分别为灰度图像中(x，y)处的灰度值和第x列的平均灰度值。

3　形态学重构

数学形态学是一门建立在集论基础上的学科，有着坚实的数学基础，目前被广泛应用于图像分析和图像处理[14]。形态学重构有多种定义方式，但最常用的是基于测地距离的定义[15]。

设掩模图像g(x，y)，标记图像f(x，y)，结构元素为B，则基于测地距离的膨胀重建

⊕B，f]

(7)

腐蚀重建为

(8)

(9)

(10)

式中，g∘B代表B对g开启操作；g·B代表B对g闭合操作。

形态学重建涉及到两幅图像和一个结构元素，一幅为标记(marker)图像，另一幅是掩模(mask)图像，其中标记图像是变换的起点，指明了原始图像中应该被保留的连通部分，掩模图像用来约束整个变换过程，结构元素用于定义连通性。重建过程则是根据标记图像，对应该被保留的连通部分进行恢复重建[15]。

4　本文算法检测流程

本文算法的检测流程如图2所示。

图2　本文算法检测算法流程

首先获得钢轨图像的灰度对比图，降低图像的曝光程度，使图像灰度分布均匀，然后通过形态学重构获得背景图像模型，并与灰度对比图做差分得到差分图像，最后用最大熵对差分图像进行分割。

5　实验结果及分析

5.1　分割实验及结果

本文在Matlab R2014a环境下进行编程，分割结果如图3所示。

图3为本文算法分割过程。图3(b)将灰度图像通过公式(6)转化为灰度对比图，降低了过度曝光产生的光亮部分的亮度；图3(c)中均使用半径为10个像素的圆盘结构进行形态学开闭重构，获得背景图像模型；图3(d)为了突出缺陷，减弱钢轨反射不均造成的影响，将重构图像和灰度对比图相减，得到包含缺陷的差分图像；图3(e)为采用最大熵分割差分图的结果，可以看出，本文算法可以较好地分割最常见的3种钢轨表面缺陷，鲁棒性较高。

5.2　分割对比实验及结果

为了验证本文算法的优越性，将本文算法与一维最大熵法、自适应OTSU法、形态学最大熵的检测结果进行比较，比较结果如图4所示。

图3　引入灰度对比图的钢轨图像分割结果

图4　四种算法的钢轨图像分割结果

图4为4种算法分割钢轨图像的结果，从图4(b)可以看出，一维最大熵法分割钢轨图像时容易将与缺陷灰度相似的背景误分割为目标，容易造成过分割；图4(c)自适应OTSU法分割结果和一维最大熵相似，都没能正确分割目标;图4(d)中形态学最大熵分割法虽然分割结果较一维最大熵及OTSU法有所改善，但是较小的缺陷并未分割出来；从图4(e)中看出经过本文算法处理后，不仅有效地抑制了噪声，而且3种典型的钢轨表面缺陷均被较好分割，鲁棒性较高。

5.3　分割性能评测及分析

以上从视觉方面对各种算法的分割结果进行了对比，为进一步验证本文算法的有效性，避免判断的主观性，对上述所提各类算法进行了定量比较分析。

选择均方根误差[19](RMSE)，归一化相关性系数[20](NC)，分割精度(SA)3个性能指标对各算法进行评价。

均方根误差定义如下

(11)

式中，B(i，j)和A(i，j)分别代表参照图像和分割图像。

RMSE值越小，代表分割结果与参照图像越相似，分割精度越高。

归一化相关性系数定义

(12)

式中，B(i，j)和A(i，j)分别代表参照图像和分割图像在位置(i，j)处的灰度值。

NC值越接近于1，表示分割效果越好。

分割精度定义如下

(13)

式中，RS代表参考图像；TS代表分割图像；|Rs-Ts|代表错误分割的像素点数。

SA越大，说明算法的分割性能越好。具体如表1～表3所示。

表1　过度曝光图像的图像质量评价标准

表2　灰度不均图像的图像质量评价标准

表3　噪声过大图像的图像质量评价标准

由表1～表3可以看出，一维最大熵法和OTSU法的分割结果相近，形态学最大熵的分割结果略好于前两者，本文算法由于先求得灰度对比图，减少了图像的曝光程度，分割结果较形态学最大熵有了进一步的提升，可以较好地分割出不同的缺陷目标。

表1～表3均证明了本文算法的有效性，均方根误差最大、相关系数最高、分割精度最高。本文算法对于不同的钢轨表面缺陷，均能达到较高的分割精度，鲁棒性较强，且各算法的量化比较结果和比较实验基本相符，量化指标充分验证了对比实验的正确性

6　结语

针对钢轨图像灰度不均，过度曝光及噪声过大，一维最大熵阈值法难以准确分割缺陷目标的问题，提出了一种结合灰度对比图和形态学开闭重构，接着进行图像间差分运算，最后用最大熵法进行分割的图像分割方法。实验结果表明，通过引进灰度对比图，可以解决过度曝光图像分割不佳的问题，通过形态学开闭重构与灰度对比图作差分运算，可以改善最大熵对灰度不均、噪声过大钢轨图像无法分割的问题，本文算法可以较好地检测出钢轨表面缺陷目标，能较好保留缺陷的原始形状及大小，是一种很有效的钢轨图像分割方法。

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