李 娟 章明清† 许文江 孔庆波 姚宝全

（1 福建省农业科学院土壤肥料研究所，福州 350013）

（2 福建省亚热带植物研究所，福建厦门 361000）

（3 福建省农田建设与土壤肥料技术推广总站，福州 350003）

肥料效应函数是实现计量施肥的主要技术手段之一，其中，二次多项式是研究和应用最多的肥效模型［1-4］。但在施肥实践中，应用普通最小二乘法（OLS）建立的二元或三元二次多项式肥效模型出现大量的非典型式［5-7］，诸如“最高产量”不高、“最佳产量”不佳、模型一次项系数为负数或二次项系数为正数、推荐施肥量远外推等令人困惑的异常结果。针对肥效模型在应用中存在的问题，国内外学者就肥效模型选择与其适用性［8-10］、试验设计与参数估计方法［11-13］、类特征肥效模型构建［14-16］及非典型式推荐施肥优化方法［13］等方面进行了深入研究，提出了诸多改进措施，但对肥效模型设定本身是否存在问题及其应对方法则鲜见研究报道［4］。当前广泛应用的“3414”设计方案的田间试验结果，既使采用蒙特卡洛（Monter Carlo）建模法［13］，二元和三元二次多项式典型肥效模型的比例也仅有56.7%和37.3%，这种状况严重制约了肥效模型的计量精确性和应用价值。

初步研究［4］表明，二次多项式肥效模型存在严重的多重共线性，制约了OLS法回归建模的有效性。为此，本研究利用福建省近年来 “3414”试验设计方案完成的早稻氮磷钾田间肥效试验结果，探讨三元二次多项式肥效模型多重共线性诊断方法，以及主成分回归（PCR）技术与其在消除多重共线性危害上的应用效果，旨在为提高氮磷钾田间肥效试验的建模成功率提供一种新方法。……