张少文，郭向红 ，毕远杰，雷　涛，雷明杰

(1.太原理工大学 水利科学与工程学院，太原 030024；2.山西水利水电科学研究院，太原 030002)

0　引　言

微润灌是一种新型地下灌溉方式，它以半透膜技术为核心，通过微润管使水分缓慢渗透到管带周围土壤，供作物吸收利用[1,2]。微润灌具有水分利用率高、能量消耗少、运行成本低及促进作物增产等诸多优点[3-5]，近年来得到了大力发展。然而，作为一种灌水新技术，微润灌灌溉技术参数的相关理论还有待完善[6-8]。

埋深和水头是影响微润灌水分入渗的重要因素。目前，许多学者围绕这两个因素展开了大量的研究工作。在管带埋深研究方面，牛文全[9]等指出，土壤累积入渗量和入渗速率均与管带埋深呈负相关关系。王书吉[10]等指出，土壤累积入渗量和入渗速率均随管带埋深的增加呈先逐渐增大，然后逐渐减小的变化趋势。在牛文全[9]的报道中，压力水头为0～2.4 m中的某一固定值，并未具体阐述。而王书吉[10]的报道中，压力水头为1.5～1.7 m。压力水头差异可能是导致这两项研究存在差异的主要原因，也说明管带埋深与压力水头可能对水分入渗存在交互影响，还有待进一步明确。在压力水头研究方面，薛万来[11]和张国祥[12]等人均指出土壤累积入渗量与压力水头呈正相关关系，然而这些报道仅考虑了压力水头单因素对土壤水分入渗的影响，多因素间的交互效应尚不明确，有待进一步研究。针对土壤水分入渗过程的量化问题，牛文全[9]和范严伟[13]等建立了包含埋深因子的Kostiakov累积入渗量预测模型。压力水头是影响土壤水分入渗的重要因素[14-15]，但该模型忽视了压力水头、埋深与压力水头之间交互效应的影响，这可能会对预测精度造成一定的影响，因此，该模型还有待进一步改进。

鉴于前人在埋深、压力及两者间的交互效应对微润灌水分入渗方面的研究尚不充分，本文将通过室内微润灌入渗试验，揭示不同管带埋深与压力水头下累积入渗量变化特征，探究Kostiakov模型入渗系数和入渗指数与埋深、压力之间的关系，进而建立管带埋深与压力水头双因素耦合条件下的微润灌水分入渗模型(Kostiakov修正模型)，以期为微润灌技术参数设计提供依据，为微润灌相关理论的完善提供参考。

1　材料与方法

1.1　试验材料

土壤样品采集于山西省水利水电科学研究院节水高效示范基地，取土深度为0～200 cm。将土壤样品风干、碾压，过2 mm筛后混匀备用。土壤质地为黏壤土，容重为1.39 g/cm3。土壤初始含水率为3.1%，田间持水率为35.07%，饱和含水率为51.3%。

1.2　试验装置

本试验中试验装置如图1所示。试验装置主要由马氏瓶和土箱两部分组成。马氏瓶为长方体，其内部底面积为30 cm2，高为70 cm，为试验提供恒定压力水头。试验土箱是由有机玻璃板黏合而成，其规格为60 cm×60 cm×50 cm，有机玻璃板厚为1 cm。试验用微润管为深圳微润灌溉技术有限公司生产的第二代微润管，微润管直径为25 mm，微润管长度为60 cm。

图1　室内模拟试验示意图注：1-可提升支架；2-马氏瓶；3-试验土箱；4-微润管；5-供水管；6-土壤

1.3　试验设计及测定方法

本试验主要进行不同管带埋深与压力水头条件下土壤水分入渗特性研究。其中，管带埋深设4个水平，分别为5、10、15、20 cm，记为D5、D10、D15、D20。压力水头设3个水平，分别为100、150、200 cm，记为H100、H150、H200。采用全面试验设计，共12个处理，每个处理设置3个重复。按照容重1.39 g/cm3，每层5 cm厚度将土壤装进土箱，并进行压实。将试验装置中的各个管路安装完毕后，开启阀门，入渗试验开始。入渗10 h内，每隔2 h记录一次累积入渗量，随着入渗时间的推移，记录间隔可以适当延长。灌水至72 h时，入渗试验结束。

1.4　数据处理

根据累积入渗量动态变化特征，本文采用Kostiakov模型进行定量描述，如式(1)所示。

I=AtB

(1)

式中：I为累积入渗量，cm3；A为入渗系数；B为入渗指数；t为入渗时间，h 。

采用Microsoft Office Excel 2013软件进行原始数据处理，采用IBM SPSS Statistics 19软件进行样本统计学分析，采用Origin 9.0 进行绘图。采用决定系数R2和平均相对误差MAPE对模型精度进行评价，分别如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

式中：WL为累积入渗量预测值，cm3；WR为累积入渗量实测值，cm3；W为累积入渗量实测值的平均值，cm3；N为样本数。

2　结果与分析

2.1　管带埋深与压力水头对累积入渗量的影响

图2为不同管带埋深与压力水头条件下累积入渗量动态变化过程。由图2可以看出，不同管带埋深与压力水头处理后的累积入渗量均随时间呈逐渐增加的变化趋势。由图2(a)-(d)可以看出，经不同压力水头处理后的累积入渗量存在显著差异，数值大小表现为：H200>H150>H100。由图2(a)-(d)可以看出，当压力水头越大时，累积入渗量变化曲线越陡，累积入渗量的增加速率越快。这是由于随着压力水头的增大，入渗界面的压力势增大，入渗速率随之增大，相同时间内，累积入渗量也增大[16]。试验结束时，在D5、D10、D15和D20条件下，经H200处理后的总累积入渗量分别是H100处理的2.15、2.05、2.16和2.16倍，而经H200处理后的总累积入渗量分别是H150处理的1.67、1.77、1.86和1.86倍。说明在不同埋深条件下，累积入渗量对压力水头的响应强度存在略微差异。由图2(e)-(g)可以看出，经不同埋深处理后的累积入渗量呈现如下的大小关系：D5>D10>D15>D20。由图2(e)-(g)可以看出，当埋深越小时，曲线越陡，累积入渗量的增加速率越快。这是因为，随着埋深的增大，土壤压力对微润带的固持力增大，微润带出流阻力增加，导致入渗速率减小，相同时间内，累积入渗量也减小[9]。试验结束时，在H100、H150和H200条件下，当埋深由5 cm增加到25 cm时，总累积入渗量会分别减小38.3%、31.3%和37.9%。说明在不同压力水头条件下，累积入渗量对埋深的响应强度同样存在略微差异。为了进一步探究管带埋深与压力水头对总累积入渗量的交互影响，进行了双因素方差分析，结果表明管带埋深、压力水头及两者间的交互效应对总累积入渗量的影响均达到极显著水平(p<0.01)。

图2　不同管带埋深与压力水头对累积入渗量的影响

2.2　管带埋深与压力水头对入渗参数的影响

根据试验实测数据，采用Kostiakov入渗模型对不同处理下的累积入渗量进行了定量模拟，并由此获得了各个处理的入渗系数A和入渗指数B，如表1所示。由表1可以看出，本文中12种累积入渗量模型的决定系数R2介于0.997～0.999，说明不同管带埋深与压力水头处理下的微润灌累积入渗量符合Kostiakov入渗模型。

图3反映了不同管带埋深与压力水头对入渗参数的影响。由图3(a)可以看出，在D5、D10、D15和D20条件下，当压力水头由100 cm增加到200 cm时，参数A可分别增加2.26、2.00、1.81和1.12倍。由此说明压力水头与参数A呈现正相关关系，压力水头对入渗系数的影响极为显著；并且当埋深越深时，压力水头变化时引起的入渗系数变幅越小。由图3(a)还可以看出，在H100、H150和H200条件下，当埋深由5 cm增加到20 cm时，参数A可分别降低46.20%、56.73%和65.00%。由此可以说明埋深与入渗系数呈负相关关系，埋深对入渗系数的影响极为显著；并且当水头越大时，埋深对入渗系数的影响越大。在不同的处理组合条件下，当其中某个因素发生变化时，入渗系数的变化幅度差异较大，说明管带埋深与压力水头对入渗系数的影响可能存在交互效应。经双因素方差分析，结果表明双因素间的交互效应对入渗系数存在极显著影响(p<0.01)。

表1　不同处理下Kostiakov入渗模型模拟精度表

由图3(b)可以看出，在D5、D10、D15和D20处理下，当压力水头由100 cm增加到200 cm时，参数B可分别增加16.15%、16.24%、13.12%和11.08%。由此说明压力水头与入渗指数呈现正相关关系，压力水头对入渗指数的影响极为显著；且当埋深越深时，压力水头变化时引起的入渗指数变幅越小。由图3(b)还可看出，在H100、H150和H200条件下，当埋深由5 cm增加到20 cm时，入渗指数可分别降低12.86%、15.08%和16.66%。由此可以说明埋深与入渗指数呈负相关关系，埋深对入渗指数的影响显著；并且当水头越大时，埋深对入渗指数的影响越大。在不同的处理组合条件下，当其中某个因素发生变化时，入渗指数的变化幅度略有不同，说明管带埋深与压力水头对入渗指数的影响可能存在交互效应。经双因素方差分析，结果表明双因素间的交互效应对入渗指数存在极显著影响(p<0.01)。

2.3　管带埋深与压力水头交互作用下DH-K模型(Kostiakov修正模型)的建立与验证

为了得到管带埋深与压力水头双因素耦合条件下的微润灌累积入渗量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，进一步对图3中入渗参数的变化规律进行定量分析。

由图3(a)可以看出，入渗系数与埋深和压力水头之间的关系分别呈现为线性函数和指数函数，再考虑到因素间的交互效应，因此，入渗系数、埋深和压力水头之间的关系可以表示为式(4)。

A=exp(aH) (bD+c)

(4)

其中，a、b和c为系数。

由图3(b)可以看出，入渗指数与埋深和压力水头之间的关系均呈现为指数函数，再考虑到因素间的交互效应，因此，入渗指数、埋深和压力水头之间的关系可以表示为式(5)。

B=dexp(eH+fD)

(5)

其中，d、e和f为系数。

将式(4)和式(5)代入式(1)，可以得到管带埋深与压力水头双因素耦合条件下微润灌累积入渗量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，如式(6)所示。

I=exp(aH) (bD+c)td exp(e H+f D)

(6)

本试验中共有132组数据样本，将数据按照4∶1的比例分为率定组和验证组。因此，率定组和验证组的样本数分别为106和26。经率定后的最优模型参数如表2所示。本文主要从模型预测值与实测值间的一致性以及平均相对误差两个方面对率定效果和验证效果进行评价。图4(a)为率定组样本预测值与实测值的对比结果。由图4(a)可以看出，模型预测值与实测值构成线性方程的斜率和决定系数分别为0.989和0.998，由此说明率定组样本预测值与实测值间具有较好的一致性。经计算，模型预测值的平均相对误差仅为2.79%，由此说明模型率定结果符合模拟精度要求，可用于累积入渗量的预测。将验证组26组样本代入率定好的模型，便可以得到验证组样本的预测值。由图4(b)可以看出，验证组样本预测值与实测值间具有较好的一致性。经计算，对于验证组样本，模型的平均相对误差仅为3.97%，说明DH-K模型能够较好地定量描述微润灌的土壤水分入渗规律。

表2　微润灌累积入渗量DH-K模型参数

图4　DH-K模型预测值与实测值线性关系

3　结　语

(1)不同压力水头处理后的累积入渗量大小表现为：H200>H150>H100，不同埋深处理后的累积入渗量大小表现为：D5>D10>D15>D20，埋深、压力水头及两者间的交互效应对总累积入渗量的影响均达到极显著水平。

(2)微润灌累积入渗量变化过程符合Kostiakov模型，压力水头与模型入渗系数、入渗指数呈正相关关系，而管带埋深与模型入渗系数、入渗指数呈负相关关系，管带埋深与压力水头间的交互效应对入渗系数和入渗指数存在极显著影响。管带埋深、压力水头与入渗系数之间的关系分别符合线性函数和指数函数，而与入渗指数之间的关系均符合指数函数。

(3)建立了管带埋深与压力水头双因素耦合条件下的微润灌累积入渗量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，经验证，模型的平均相对误差MAPE仅为3.97%，模拟精度较高，可用于微润灌管带埋深与压力水头双因素耦合条件下的累积入渗量预测。

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