任 鹏,周 潇,周佳琪

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院, 镇江 212003)

军用舰船作为一种水上作战设施,极易遭受鱼雷、水雷等各种水下武器的爆炸冲击．在水下爆炸载荷的作用下,舰船的结构极易发生变形甚至破坏失效,从而失去作战能力．因此，舰艇的抗爆性能对提高舰船的防护能力具有重要意义．在爆炸冲击作用下,船体外板将首先承受其载荷作用,而为了保证舰船操纵的灵活性以及航行速度,船体重量不能过大,所以板材不能过厚．因此在舰船设计制造过程中,在不增加板材重量的前提下，提高其抗爆性能成为一个难题．工程上一般采用在板材表面焊接钢筋(加筋板)来保证军用舰船的抗爆性能．大量学者对船用加筋板在水下爆炸载荷作用下的动态响应进行了研究,并与普通钢板的抗爆性能进行对比[1]．研究表明,加筋板相对普通钢板抗冲击性能更加优良,同时动态冲击载荷作用下船用加筋板的塑性变形也得到了诸多解决方案[2-4]．文献[5]中提出了典型加筋板拉伸疲劳试件的设计方案,并对该加筋板进行了拉伸疲劳试验．该方案经过验证表明了在船用加筋板的拉伸疲劳实验中使用的准确性,达到了该试验的预期目标,为将来更复杂的结构疲劳试验提供了良好的技术支撑．文献[6]中通过一系列的拉伸实验得到了不同长宽比的低碳钢的真实应力应变曲线,发现试件的尺寸对真实的应力应变关系没有影响．文献[7]中对船用加筋板的结构进行了进一步研究,提供了加筋板计算以及结构优化设计方案．文献[8-9]中利用有限元软件对水下爆炸作用下舰船结构动响应进行了分析.文中使用有限元软件LS-DYNA,对水下爆炸载荷作用下的加筋板进行数值仿真研究,分析了加筋板在水下爆炸载荷作用下变形以及能量吸收的方式,同时探讨不同加筋形式以及加筋板整体结构的变化对抗爆性能的影响,实现加筋板结构的优化设计．

1 有限元模型

在文中的仿真计算中,考虑计算时间和计算精度等因素,建立四分之一对称模型．水域及炸药使用Null Gruneisem材料模型．水域尺寸为9 cm×9 cm×110 cm．爆炸距离为100 cm．水和炸药均使用1mm网格尺寸．分别研究井字形、十字形、一字形以及井字形双层底加筋板在爆炸冲击下的动态响应．其中单层加筋板底板尺寸为10 cm×10 cm×0.3 cm,双层加筋板上下板尺寸均为10 cm×10 cm×0.15 cm,井字形加筋板加强筋尺寸为10 cm×0.2 cm×1 cm,十字形、一字形以及井字形双层底为10 cm×0.4 cm×1 cm．加筋板均使用Johnson-Cook材料模型,板的面内网格尺寸为0.2 cm．4种类型加筋板的总质量相同,有限元模型如图1．

图1 加筋板模型示意

建模过程中对加筋板延伸出水域部分施加固定约束,在水域模型边界处设置非反射边界条件．通过关键字*CONSTRAINED-LAGRANGE-IN-SOLID来定义流固耦合．

2 数值仿真结果及分析

2.1 水下爆炸冲击波的传递规律

文中所用炸药密度为1.63 g/cm3,计算3种工况,炸药当量分别为560、700、840 g．炸药在水下爆炸后,在水中形成压力波向外传播,同时爆炸产物中还会形成反射稀疏波．冲击波在水中的传播速度与声音在水中传播速度大致相同．炸药冲击波传播如图2．

图2 爆炸冲击波传播

图3 爆炸冲击波参考点及压力曲线

Cole通过系统的研究水下爆炸产生冲击波的过程总结出了爆炸冲击波的相似规律,得到经验公式：

(1)

(2)

式中：Pm为水中冲击波波面峰值压力；W为炸药当量;I为比冲量；R为到爆炸中心的距离;k、l、α、β为实验系数．对于文中使用的炸药,k=52.4,l=5 800,α=1.13,β=0.89．通过经验公式可以计算出文中使用不同质量炸药所产生的冲量分别为4 215、4 851、5 442 Pa·s．

在冲击波传播过程中选取A、B、C3个参考点，分析各参考点压力变化如图3．从各参考点压力曲线图可见,随着冲击波在水中不断传播,其压力峰值呈指数型衰减,并且各点的压力曲线亦呈指数型衰减．这一规律与Cole所得的经验公式相吻合,验证了此次仿真的准确性与可靠性．目前关于水下爆炸点附近的冲击波的相关研究尚未全面,主要由于爆炸中心附近的波面压力很难通过器材检测．

2.2 井字形加筋板受爆炸冲击下的动态响应

在模型上选取5个观察点来研究位移及应变等数值结果,观察点选取如图4．图(a)中各参考点与中心点距离分别为A:0,B:2 cm,C:4 cm,D:6 cm,E:8 cm．图(b)中参考点为对角线5等分部分的5个端点．

图4 参考点示意

选取冲击波冲量为4 215 Pa·s的工况作分析,图5为井字形加筋板的应变云图．由图可见：在爆炸时间t=600 μs时,冲击波作用于加筋板,板上的加强筋首先产生应变．并且随着冲击波完全作用于加筋板上后,出现最大应变的区域集中于加强筋所在的位置．这说明加筋板在爆炸冲击波作用下相对于普通的单层钢板具有更强抵抗变形及吸收能量的能力．

图5 井字形加筋板应变云图

图6为加筋板上所取参考点的位移d曲线．由单边参考点位移曲线图可知：冲击波在250 μs左右到达加筋板,加筋板开始发生变形；在300～400 μs时间段内,加筋板位移曲线出现震荡；结合加筋板结构可知,其位移的震荡是由于板上的加强筋在参与抵抗爆炸冲击载荷,由此可说明加筋板在爆炸冲击载荷作用下相对于普通的薄板具有更强抵抗变形的能力．同时可以发现,距离爆炸点越远,加筋板变形越小．

图6 各参考点位移

与单边参考点位移曲线图作比较,可以发现,在相同工况下,对角线参考曲线图上各点(除A点以外)位移均小于单边参考曲线图上的参考点的位移．这是由于单边上的各参考点在结构上只有单根加强筋,而对角线上的参考点结构上有更多的加强筋交叉,加强筋密度较单边上的参考点更大,可以推断出,加强筋结构越密集,加筋板变形越小,抗冲击性能越好．

2.3 其余3种结构加筋板受爆炸冲击下动态响应

通过研究井字形加筋板在爆炸冲击下的动态响应,可以分析出其余3种结构的加筋板的动态响应．同样选取冲击波冲量为4 215 Pa·s的工况,十字形、一字形以及井字形双层底加筋结构在爆炸冲击下的应变云图(图7)．

结合图6可以发现:相比单层加筋板,加筋板双层结构最大应变的区域明显更小．由此可知,在质量保持不变的情况下,双层结构加筋板能有效地提高加筋板整体结构的抗冲击性能,其中心位置处的变形可有效减少．

许多企业将生产用的厂房布置于农村地区，这些厂房的所排放的二氧化硫、二氧化碳、烟尘、粉尘往往超出国家标准许多。而在农村常见的秸秆燃烧也会产生大量烟尘以及污染气体，且此类空气污染往往具有季节性的特征。综合上述两点来看，是目前农村大气污染的主要因素。

图7 3种结构在1 500 μs时的应变云图

2.4 不同结构加筋板的抗爆性分析

2.4.1 不同结构加筋板薄弱位置确定

为了更为深入研究加筋结构的动态响应特点,引入抗冲击参数K,表示同一加筋板上不同部位的相对强度．K值越大则该部位强度越弱,由此找出加筋板结构上的受爆炸冲击影响最大的点,即板上的薄弱点．通过对比不同加筋板薄弱处受爆炸冲击作用产生的变形、速度和应变等参数,从而确定能量吸收和抵抗变形能力最优秀的加筋板型式,实现结构优化设计．

采用图4(a)中的单边参考点来进行数据分析．通过仿真求得:当冲量分别为4 215,4 851,5 442 Pa·s时,各参考点在这3种冲击波作用下的最大位移如图8．并且拟合出参考点最大位移d和冲量I之间的关系曲线．

图8 井字形加筋板参考点最大位移与冲量关系

由图8可得到参考点最大位移和冲量之间的关系,整理可得井字形加筋板上各参考点的K1值．用同样的方法可以分别测得十字形、一字形以及井字形加筋板双层底结构参考点K2,K3,K4值,如表1．

表1 各类加筋板K值表

由以上表格可确定各加筋板结构参数K与参考点距中心距离D关系(图9)．分析图9可知,参考点距中心点距离越近K值越大,爆炸冲击波对其造成的影响也越大．故在对比不同结构加筋板的抗爆性能时,文中将选取加筋板中心位置作为参考点在相同炸药当量下进行比较．同时从图9可得,在相同面密度条件下,井字形加筋双层结构板的抗冲击性能是最佳的,相对于其他3种结构,其抗冲击性能提高了30.15%

图9 K值与参考点距中心点距离关系

2.4.2 薄弱位置位移d和变形速度v比较

拟选取840 g当量炸药作为试验工况,对比分析不同结构加筋板中心位置处的位移和变形速度．各加筋板中心位置处位移曲线如图10．

图10为不同结构类型的加筋板在相同加载工况下中心位置处的位移曲线．由图可见,冲击波在500 μs时开始对加筋板进行加载,随着冲击波的不断作用,600～700 μs时,板的中心位置处位移出现明显震荡．相较于单层结构,双层结构的加筋板位移上下波动幅度更大但位移量较小,抵抗变形的能力更强．表2为不同结构中心位置的最大位移,由表可见,井字形、十字形及一字形加筋板结构在爆炸冲击作用下,中心位置产生的最大位移基本相同,而双层井字形加筋板最大变形量明显更小．结合上文加筋板应变云图的分析可知,在底板总厚度不变的情况下,将单层底改为双层底使得结构整体的抗冲击性能得到了明显的优化．

图10 加筋板中心位置位移曲线图

表2 加筋板最大位移表

图11 加筋板速度变化曲线

图11为不同结构加筋板在相同试验工况下中心位置处速度变化曲线．可以发现,单层结构加筋板变形速度趋势基本一致,而双层结构加筋板速度变化频率更大．由表3可以看出，双层结构加筋板的最大变形速度相对较小．由此可以推断,双层结构加筋板相较于单层结构,弹性变形所占比重较大,具有更加出色的抗冲击性能,这与文中的结论相符．

表3 加筋板最大速度表

2.5 井字形夹筋板双层结构位移曲线情况分析

以840 g当量炸药作为试验工况,选取单边参考点,分析井字形加筋板双层结构各参考点变形曲线,如图12．

图12 井字形加筋板双层结构各参考点变形曲线

结合井字形单层加筋板变形曲线,可以看出,加筋板靠近中心距离越近,变形量越大,即中心加筋区域是吸收能量和抵抗变形的主要部分．然而,在单层加筋板变形曲线中,结构中心点处位移和距离中心点20 mm处位移差距较大,而双层加筋板变形曲线中结构中心点处位移和距离中心点20 mm处位移几乎一致,这表明了双层加筋板结构整体性能得到了优化,在爆炸冲击波作用下能够更好的调动整体构架来抵抗冲击变形,具有更强的抵抗变形的能力．

3 结论

(1) 加筋板的肋板结构类型对结构整体的动态响应时间没有影响,但会改变加筋板的变形响应速度及塑形变形的幅值．

(2) 比较发现,在相同面密度条件下,双层底加筋结构可有效提升结构整体的抗爆防护性能,其防护性能相对于单层底加筋结构提高了30.15%．

References)

[1] 张振华,肖昌润,陈亮,等.加筋板结构在水下爆炸冲击波作用下动态响应的近似相似方法研究[J]. 船舶力学, 2010,14(11): 1276-1283.(in Chinese)

ZHANG Zhenhua,XIAO Changrun,CHEN Liang,et al.Approximate scaling method of stiffened plate subjected to underwater explosion blast[J].Journal of Ship Mechanics，2010,14(11): 1276-1283.

[2] ANIRBAN M, PRASANTA S, KASHINATH S. Nonlinear vibration analysis of simply supported stiffened plate by a variational method[J]. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2013,20(1/5):373-396.

[3] ZONG Z, ZHAO Y, LI H. A numerical study of whole ship structural damage resulting from close-in underwater explosion shock[J]. Marine Structures, 2013, 31(2):24-43. DOI: 10.1016/j.marstruc.2013.01.004

[4] SINUR F, BEG D. Moment-shear interaction of stiffened plate girders-numerical study and reliability analysis[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2013, 88(9):231-243. DOI: 10.1016/j.jcsr.2013.05.016

[5] WEI P Y, YUE Y L, ZENG Q B, et al. Tensile fatigue test method for typical stiffened panel[J]. Journal of Ship Mechanics, 2015(12):8. DOI: 10.3969/j.issn.1007-7294.2015.12.008

[6] SOREN E. Strain and stress relation until fracture for finite element simulations of a thin circular plate[J]. Thin-Walled Structures, 2010(48): 1-8.

[7] BONORCHIS D, NURICK G N. The analysis and simulation of welded stiffener plates subjected to localised blast loading[J]. International Journal of Impact Engineering, 2010(37):260-273.

[8] 王国治，支李峰，邓文彬.水下爆炸环境中舰船浮筏装置冲击响应研究[J].江苏科技大学学报(自然科学版)，2006，20(5)：4-9.

WANG Guozhi, ZHI Lifeng,DENG Wenbing. Research shock response of naval ship engine with floating raft subjected to underwater explosion[J].Journal of Jiangsu University of Science and Technology (Natural Science Edition),2006,20(5):4-9.DOI:1-.39691j.issn.1673-4807.2006.05.002(in Chinese)

[9] 王珂，尹群，嵇春艳.水下爆炸载荷参数对舰船结构动响应的影响[J].江苏科技大学学报(自然科学版)，2006，20(3)：6-10.

WANG Ke, YIN Qun, JI Chunyan. Effect of load parameters of underwater explosion on ship′s dynamic response[J].Jiangsu University of Science and Technology (Natural Science Edition),2006,20(3)：6-10.