石先杰　李春丽　蒋华兵

摘要：采用谱几何法（Spectro-Geometric Method，SGM）构建了复杂边界条件/耦合条件下圆柱壳-环板耦合结构动力学特性预报模型，并分别对各自外在边界和二者之间的耦合边界进行建模。耦合边界通过设置具有线性刚度和旋转刚度的三维弹性耦合器模拟结构之间的各类耦合效应。圆柱壳和环板的振动位移容许函数被统一地描述为一种谱形式的改进三角级数。应用哈密尔顿原理从能量的角度推导耦合结构系统的特征方程。将此方法获得的结果与文献解及有限元结果进行对比，验证了分析模型的有效性。

关键词：结构振动；复杂边界条件；圆柱壳；耦合结构；谱几何法

中图分类号：0327；TB532 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2018）01-0118-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.01.014

引言

在实际的工程应用领域中，圆柱壳-环板耦合结构往往是一种更为符合实际的基本结构单元。当弹性板与圆柱壳存在耦合连接时，由于组成耦合结构的子构件之间存在能量流动和传递，从而使得圆柱壳-环板耦合结构的动力学特性变得更加复杂。然而，对这类耦合结构的相关动力学特性开展研究工作对一些实际工程应用具有重要的理论价值。因此，国内外专家学者就圆柱壳一板耦合结构的动力学问题进行了一系列的研究工作。

White采用平均能量和能量流法开创性地对带有端板的圆柱壳结构声传递特性进行了相关研究。他还通过相关物理实验验证了理论计算研究的正确性。Cheng和Nicolas采用瑞利一里兹法研究了一端具有弹性圆板的板-壳耦合结构系统的自由振动问题，通过相关数值分析来验证了理论计算模型的正确性，并详细研究了耦合效应和边界条件对耦合结构系统振动特性的影响规律。……