尹涛　尹孟林　贾晓健

摘要：提出了一种有限长周期支撑结构损伤概率识别方法。基于特征波导纳原理，分析谐调与存在单一扰乱周期支撑结构的自由波传播规律，建立含单扰乱周期支撑结构的频率特征方程。提出一种无量纲自振频率概念，并运用敏感性分析方法，建立有限长周期支撑结构无量纲自振频率相对于基本周期单元刚度变化敏感性矩阵的一般形式，分析表明所提出无量纲自振频率及其敏感性矩阵与周期支撑结构具体几何材料参数无关，避免敏感性分析对于精确有限元模型的依赖。结合贝叶斯理论与马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟算法，实现基于测量自振频率变化的有限长周期支撑结构单元损伤的概率识别。通过对一含螺栓接头的周期支撑梁实验室模型开展研究，对提出方法的正确性与有效性进行验证。

关键词：周期支撑结构；概率损伤识别；敏感性分析；特征波导纳；贝叶斯理论

中图分类号：TB123；0346.5 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2018）01-0091-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.01.011

引言

近些年来，周期结构在工程领域中获得了广泛的应用，如复合材料层合结构、航天器太阳能电池帆板、超高层建筑、多跨连续桥梁、铁路轨道系统、高速铁路弓网系统以及长输油气管线等都可视作由相同子结构首尾串联而成的链状周期结构系统。周期结构具有独特的带隙（即频率通带和阻带）现象，其表现在当振动波处在结构的频率通带范围内时，波能传遍整个结构而不发生能量和振幅的衰减，而当波处在结构的频率阻带范围时，波将发生能量与振幅衰减，而不能传遍整个结构。……