朱辰宇，余卓平，熊 璐，张培志，曾德全

（同济大学，上海 201804）

0 增程式电动汽车概述

增程式电动汽车是混合动力汽车的一种。它既能够工作在纯电动行驶模式，又能够通过增程器发电为车辆提供动力、为动力电池充电。该种车辆仅需较小的电池容量就能够达到正常的续驶里程。

增程式电动汽车采用如图1所示的串联式混合动力系统结构。发动机与发电机组成增程器，车辆靠电能驱动电动机带动行驶。车辆以动力蓄电池作为主要动力源，以增程器作为辅助动力源。当增程式汽车工作在纯电动行驶模式下，增程器不工作，动力电池作为唯一的能量源，此时其与纯电动汽车工作原理完全相同，具有零油耗、零排放、噪声小和舒适性好等特点。当动力电池电量低或者动力电池输出功率小于需求功率时，增程器开始工作，发出的电能一部分可用于给动力电池充电，另一部分可直接提供给电动机驱动车辆行驶。增程器的加入大大延长了车辆的续航里程，减少了纯电动汽车用户对此的担忧。

图1 串联式混合动力系统结构

增程式电动汽车的诸多优点也引起了军方关注。军用特种车辆具有输出功率大、机动性和通过性强、工作可靠等特点。将增程式混合动力系统引入军用车辆中，可以有效提升军用车辆的各种性能，如增强动力性、隐蔽性、通过性、降低油耗、成为移动电站等，使得其能够更好适应战场环境。

本文研究对象是一辆增程式混合动力、轮边电机驱动、差动转向的水陆两栖汽车。其底盘传动系统机械结构、车辆实物分别如图2、图3所示。车辆具有两个动力源，发动机与发电机通过机械连接组成增程器，电机控制器为四合一控制器，同时控制散热风扇电机、发电机和两个轮边电机，动力电池给电机控制器供电。

1 增程式混合动力系统模型建立

为了设计旨在提高整车经济性的增程器不同输出功率下的工作点选取策略，本文搭建了增程式混合动力系统模型，包括发动机模型、发电机模型和增程器模型。

图2 试验车底盘传动系统机械结构

图3 试验车实物图

1.1 柴油发动机数学模型

发动机是增程器的重要组成部件之一，发动机的建模对增程器的控制策略设计有很大影响。发动机是一个强非线性、强耦合、时变动力学系统，本文中提出的对于发动机的控制是指通过控制发动机油门开度来改变发动机的输出扭矩，故不考虑发动机缸内复杂的燃烧过程，同时对发动机模型的输入、输出信号及内部参数进行简化，选取利用试验数据建模和参数拟合的方法对其建模。

在本文建立的模型中，输入信号为油门开度和负载扭矩，输出变量为发动机输出扭矩、转速和燃油消耗量。本文中车辆使用增程器中发动机为四缸柴油机，排量1.4L，采用涡轮增压，最大转速4800rpm，最大扭矩212Nm，最大功率70kW。

通过发动机在测功机上的台架测试并使用多项式进行数据拟合，获得了如图4所示的发动机外特性与部分负荷特性图，即将发动机稳态输出转矩表示为油门开度、发动机曲轴转速的函数。

图4 发动机外特性与部分负荷特性图

发动机产生的能量部分需用来克服机械摩擦阻力，其来源于内部各个部件的相互滑动和滚动。发动机内部摩擦扭矩主要与转速、温度有关，本文使用的发动机内部摩擦扭矩特性如图5所示。

图5 发动机内部摩擦扭矩特性图

发动机输出扭矩是发动机通过燃油燃烧产生有效转矩克服机械摩擦阻力输出至飞轮的扭矩。可以得到发动机输出扭矩特性图如图6所示。

图6 发动机输出扭矩特性图

可以建立发动机的动力学方程，其表达式为：

式中，Je为发动机转动惯量，ω和n均为发动机曲轴转速，ω单位为rad/s，n单位为rpm，Tei（α,n）为发动机输出扭矩，α为油门开度，Tf（n）为发动机阻力矩，Tt为发动机负载扭矩。

发动机曲轴转速为：上述发动机特性均是是稳态下的特性，考虑到发动机油门是从伺服控制器输出的模拟电压值，会存在一个动态过程，这里利用一个传递函数来描述发动机力矩的建立过程，即：

发动机油耗的高低表征发动机的经济性，在不同的转矩、转速工作点中发动机的油耗量不同，工程上通常使用油耗消耗率来表征发动机的燃油经济性，燃油消耗率b是指单位之间内发动机油耗量与此时发动机输出的实际功的比值。工程上使用发动机万有特性来描述燃油消耗率，发动机万有特性即是转矩、转速对应的燃油消耗率（g/kWh）的图像，通过试验获取，本文研究的发动机的万有特性如图7所示。

图7 发动机万有特性图

1.2 发电机数学模型

发电机有两种工作模式，一种是作为起动电机拖动发动机起动，另一种是作为发电机与发动机配合产生电能。发电机使用永磁同步电机，本文对发电机的模型建立主要包括电机的外特性、效率特性。其中发电机扭矩特性和效率特性通过台架试验测得，如图8所示，由于试验条件限制，仅测得发电机外特性能够全部包含发动机外特性的特性曲线。

图8 发电机扭矩特性和效率特性

1.3 增程器数学模型

增程器工作点的控制模式为功率跟随式，即增程器需要在全功率范围内工作。在同一功率下可以获取多种转速和转矩的组合，因此需要选取增程器各个功率下的工作点。对于发电机来说，不同的工作点的区别表现在其效率的不同，发电机的效率场如图8所示，可见电机效率与电机转速、转矩相关，为了提高能量的利用效率，应使发电机尽可能工作在效率高的区域。对于发动机来说，工作点表征了发动机的油耗特性、排放特性，合理选择发动机工作点能够降低整车油耗、提高整车排放性能，应该使发动机工作在燃油消耗率低，有害气体排放量低的工作点，由于军用汽车对尾气排放不做要求，因此本文仅选择燃油消耗率作为优化目标，其优化依据图7所示的发动机万有特性。

通常增程器优化使用发动机的最佳制动燃油消耗率曲线（brake specific fuel consumption，BSFC）来确定发动机和发电机工作点，但是由于发动机最佳燃油消耗率的工作点和电机效率最高的工作点并不一定重合，电机效率高的工作区域发动机燃油消耗率反而高。而且，电机控制器将发电机产生的交流电通过逆变器整流成直流电传送到直流母线上，逆变器会产生一定的能量消耗，本文使用的电机控制器使用IGBT整流，这里取其效率为96%。因此，应该将电机效率、电机控制器效率与发动机的万有特性共同考虑，选择整个发动机和发电机工作在具有最高燃油-电能转换效率的工作点，使增程器系统工作在经济性较高的工作区域。

增程器系统的输出功率由发动机、发电机和电机控制器共同决定，可以用式(4)来表示：

式中，PAPU为增程器发电功率，单位kW，Tg为发电机转矩，单位Nm，ng为发电机转速，单位rpm，ηg为发电机效率，ηmc为电机控制器效率，其值为96%。

发动机曲轴与发电机转子之间通过花键刚性连接，我们假设曲轴以及转子为刚体而且二者之间连接没有缝隙，且能量传递效率为100%，那么可以认为发动机输出转矩Te、转速ne与发电机转矩Tg、转速ng相同，即：

因此式(4)可表示为：增程器工作点优化问题中，优化自变量为发动机的转矩Te和转速ne。在车辆行驶过程中，根据整车功率平衡算法得到的电流Iexp_APU和当前发电机控制器端直流母线电压Ug可以计算得出增程器系统的需求功率PAPU。由前文可得，在某一工作点下发动机的燃油消耗率为某一常值，故当增程器系统功率为某一值Pi时，其对应的发动机燃油消耗率bi可以用式(8)表示：

考虑到电机效率场，发动机实际输出扭矩到电机输出端存在能量消耗，发动机燃油消耗率最好的工作区域并不意味着发电机的效率同样高，在设计策略中希望增程器整体效率高，因此需要计算增程器在某一工作点下的总效率。这里通过能量转递路径，引入增程器系统油电转换效率ηapu：

式中，b为发动机燃油消耗率，q为柴油燃料热值，这里取q=42.6MJ/kg。通过转换后，可得到增程器系统能量效率场如图9所示。

图9 增程器系统能量转换效率

2 增程器工作点选取策略

通过上文所述的增程式混合动力系统模型，我们可以确定旨在提高整车经济性的增程器工作点选取策略。式(9)即为增程器工作点的优化目标。在车辆行驶中，根据对增程器的功率需求合理分配发动机的转矩和转速，以实现增程器的燃油消耗量最小。

增程器的工作点选取受到以下条件约束：

1）转矩能力限制，如式(10)所示：

式中，Tg-max和Te_max分别为发电机和发动机的外特性力矩，单位Nm，它们是关于转速的函数。

2）转速能力限制，如式(11)所示：

式中，ng_max和ne_max分别为发电机和发动机的最大转速，nidle为发动机怠速转速，单位rpm。

3）工作点之间的转速差值。

发动机的转速升高时，噪声和振动会明显增加，而且若功率增加时发动机转速变化趋势不同，会影响驾驶感觉和舒适性。因此确定功率增大时，发动机转速增加，即当P1>P2时，n1>n2。

由于发动机及发电机响应需要时间，转速的建立是相对滞后的，因此在相邻工作点之间转速差值不能太大，否则在转速控制中会出现剧烈抖动，功率输出不容易稳定。

本文以1kW为精度，对增程器运行的全工况所需求的期望功率工作点进行优化。图10给出了不同给定功率下增程器的可行工作点曲线，对于每一条曲线，找出其在增程器能量转换效率图上的效率最高点，得到如图11中星号连接成的最佳燃油经济性曲线。根据该曲线，可以求得增程器在每一输出功率PAPU0下的工作点（Te0，ne0，PAPU0），并且最终确定增程器最大功率为65kW。

图10 不同功率下增程器可行工作点图

图11 增程器最佳燃油经济性曲线图

根据最佳燃油经济性曲线，确定了每一输出功率 PAPU0下最佳经济性对应的输出扭矩Te0和输出转速ne0。根据图6所示的发动机输出扭矩特性图可以反推出不同输出功率所对应的油门踏板开度。最终结果如图12 所示。

图12 最佳燃油经济性下的油门开度-输出功率图

3 工作点选取策略实车试验验证

为了验证上文工作点选取策略的有效性，我们进行了实车试验验证。验证结果分为以下三个部分：

3.1 输出功率跟随验证

在不同时段给定系统的需求功率的条件下，系统输出功率如图13所示。

图中的红线为需求功率，蓝线为输出功率，由式(7)得到。由图13可知，在不同时间段下，系统输出功率在需求功率±1kW范围内振荡，这是由电机机械功率与电磁功率不平衡，电机的电流、电压周期性变化引起的，属于正常现象。总体而言，系统的输出功率能够较稳定地跟随需求功率。

3.2 输出电机转速跟随验证

不同时段系统的需求电机转速、输出电机转速如图14所示。

图13 系统输出功率跟随图

图14 系统输出电机转速跟随图

在给定系统需求功率后，可以通过图11所示的增程器最佳燃油经济性曲线求出系统的需求转速。由图14可知，系统的输出电机转速除在需求功率跳变时有较大振荡（图中红线直角处常伴随蓝色尖角）外，可以很好地跟随需求电机转速，振荡幅度不超过±20rpm，系统响应迅速。

3.3 输出油门开度跟随验证

不同时段系统的需求油门开度、输出油门开度如图15所示。

图15 系统输出油门开度跟随图

在给定系统需求功率后，可以通过图12所示的增程器最佳燃油经济性下的油门开度-输出功率曲线求出系统的需求油门开度。由图15可知，系统的输出油门开度响应迅速，且只有±1%的振荡，这是由输出油门开度步长为1%决定的，属于正常现象。

4 结束语

本文搭建了针对军用增程式电动汽车的混合动力系统模型，设计了旨在提高整车经济性的增程器不同输出功率下的工作点选取策略，通过实车试验验证了策略的有效性。该控制策略作为增程式电动汽车整车管理策略的重要组成部分，对于提高整车经济性，提升整车的续驶里程有重要意义。

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