唐茂颖, 黄润秋, 吕明明, 邹元品

(1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059；2.国电大渡河流域水电开发有限公司，成都 610041；3.水利工程仿真与安全国家重点实验室(天津大学)，天津 300072)

三维地质建模(3D geological modeling)是通过计算机强大的计算和处理能力，脱离传统的二维表达环境，在三维空间中对原始的地质勘探数据进行分析，在专家经验的指导下进行解译，并构建对应的数学模型，然后综合勘探资料(平硐、钻孔等)、工程地质测绘(地质点、山地资料)、试验统计资料及相关的分析图表等地质信息构建三维地质模型[1]。作为水电工程领域研究的热点，三维地质可视化同时也是工程地质数字化的必然发展方向[2]。

自S.W.Houlding[3]提出三维地质建模理念，相关技术不断发展。J.L.Mallet[4]提出了离散光滑插值(DSI)技术，具有自由选择格网模型、自动调整格网模型、实时交互操作等优点，已用于GOCAD软件。E.A.D.Kemp等[5]使用Bezier-NURBS混合曲面拟合三维结构面。

目前国外的三维地质建模已经很成熟，如法国的GOCAD软件、美国的EarthVision软件、西班牙的Vulan软件、加拿大的Gemcom软件、澳大利亚的SurpacVision软件、英国的Datamine软件等。A.V. Contreras等[6]探讨了基于GOCAD的水电工程地质多要素三维建模方法，并评估了墨西哥奇科森水电站建设所产生的经济效益。C.Jack等[7]、J.Koch等[7]、G.Caumon等[9]对水电工程三维地质模型的准确性校验方法进行了研究。S.Brandel等[10]提出了一种基于泰森多边形的空间地质体重建方法。

国内开展此类研究起步较晚，但进步较快。芮小平等[11]基于多重二次曲面插值法对煤层三维表面形态进行了再现。刘杰等[14]]对水电工程岩体结构三维精细建模的理论与方法进行了分析研究，并基于岩体结构三维精细模型对地下洞室曲面块体的识别进行了尝试，效果较好。柳庆武[13]、Li等[14]应用直接点面法，根据钻孔数据直接构建三维地质建模[12]。李明超等[15]采用基于NURBS技术的复杂地质曲面插值逼近拟合构造法，使给定精度的曲面更接近原始值；Miao等[16]在传统平面块体理论的基础上，提出了一种新的三维面块识别方法，首次建立了地质结构与随机岩石结构网络平面的三维岩体模型。Pan等[17]应用NURBS曲面造型技术建立坝址区三维地质模型，并针对地质条件分析结果，提出工程措施。赵仕威[2]利用针对稀疏的地质钻孔数据，提出混合多重二次曲面插值方法(MMQS)有较好的插值精度。

综上所述，在地质建模方面，国内外的研究和理论发展已经到达一定深度，开发的三维地质建模软件也比较成熟。针对水利水电地质建模方向的研究和探索已有不少应用。但当前大部分研究及应用还停留在三维地质建模可视化阶段，而较少实现三维地质交互式分析。针对此问题，本文融合坝基三维地质建模方法、地质空间分析方法对坝基三维地质建模与可视化交互分析进行了深入研究，实现了三维空间关系分析、三维地质钻孔查询、任意断面的实时剖切等三维地质模型可视化交互分析，并将上述的研究成果应用到双江口水电工程中，为工程地质分析、地质预测等提供了新的手段，并且在工程勘探、设计与施工的信息化管理水平和效率方面均得到了有效提升[1]。

1　背景和意义

双江口水电站为大渡河干流规划的第5个梯级电站，也是大渡河干流上游的控制性水库电站。工程位于四川省马尔康县与金川县交界处，电站装机容量 2 000 MW，心墙堆石坝最大坝高312 m，为当前世界第一高坝。水库正常蓄水位的海拔高度2.5 km，对应库容约2.732×109m3，控制流域面积 39 330 km2，多年平均流量527 m3/s，具有年调节能力。电站建成后，充分发挥水库的调节作用可增加下游各梯级电站发电力约 1 782 MW，可显著发挥电站的发电补偿功能[18]。

本电站大坝作为世界第一高坝，对地质条件及地质处理要求极高；同时工程地质条件复杂，地质信息众多，常规的方法在解决这些复杂的工程与地质问题尚存在精度、效率的较大不足，故有必要针对双江口水电站地质信息进行三维可视化交互分析，为工程地质分析、地质预测等提供基础，并提升工程作业效率[1]。

2　三维地质建模与可视化交互分析方法

2.1　三维地质建模方法

2.1.1三维地质建模流程

三维地质建模流程如图1所示。地形模型子系统、地质结构面模型子系统和地质体模型子系统共同构成了整个三维地质建模体系。

地形模型子系统首先通过TIN算法，再简化为NURBS地质体获得地形轮廓体；其次在地质结构面模型子系统中，通过布尔运算等方式对已有信息进行处理，并生成对应的地质体和结构面；最后将上述生成的地质体和结构面导入地质模型子系统中构建三维地质几何模型，然后进行贴图和渲染，进行下一步分析。

2.1.2地质曲面的插值与逼近

要从不连续的原始数据重建连续的地质表面，可以选择表面插值或近似拟合方法。表面插值是通过给定数据点刚性地构造表面，不改变原点的值。然而，在点源数据较少的情况下，其外推可靠性较差。与之类似，表面近似拟合是通过某些数学规则重建最大近似表面，这种方法会改变部分点的值以平滑表面。尽管表面近似方法不依赖于点数，但是难以达到比较高的精度标准。因此，对于复杂的地质结构，单独采用这2种方法中的任一种是不合适的。

非均匀有理样条也称为贝兹样条，可以用来产生和表示自由曲面和曲线。比较适合于复杂的三维地质建模对象的曲面插值拟合。三维地质建模过程是一个由点构线、由线构面、由面构体的过程，NURBS插值法可以有效地实现NUBRS曲线与地质空间的线元对象和面元对象的相互转化。该插值法所需放置空间小，比较适合电脑计算，在数据库中调用简便，可以保证空间唯一和几何不变。

以双江口工程为例，水电站坝址区工程地质平面图如图2，对平面图等高线进行处理，提取地质曲面的初始数据集合为D={ks, (s=0,1,2,…,m-1)},如图3所示，其中分布均匀子集为D1={ki, (i=0,1,2,…,r)}，余下分布不均匀子集为D2={kj, (j=0,1,2,…,m-1-r)}。基于NURBS技术实现的地质曲面插值-逼近拟合方法如下：子集D1采用插值思想蒙皮法(skinning)构造曲面。设p为曲面控制点，其数学模型为：AX=B，式中：X∈Rp，为曲面控制顶点构成的未知矢量；B∈Rp，为曲面集合D1及边界条件构成的已知矢量；A∈Rp×Rp，为系数矩阵；子集D2是基于NURBS方法，利用给定的精度和控制点数据运用分段NURBS函数进行逼近拟合获得曲面S2[1,12,19]。合并曲面S1和曲面S2，得到完整的地质拟合曲面S(图4)。

2.1.3地质结构单元实体模型

a.地表地形模型建立

地表地形是地质建模中处理的基础部分。地形地表模型的NURBS简化建模技术过程如下：等高线导入、生成TIN模型、数据转换、将TIN模型转化成多边形曲面、抽离控制点、拟合NURBS地形曲面、生成NURBS地形轮廓体。

图1　三维地质建模流程Fig.1　Three-dimensional geological modeling process

图2　水电站工程地质平面图Fig.2　Geological plan of the Shuangjiangkou hydropower station

图3　地质曲面的控制点Fig.3　The control points of the geological surface

图4　NURBS拟合曲面Fig.4　NURBS fitting surface

b.地层类地质结构建模

在NURBS技术的基础上，并按照客观地质规律，把各类单个地质结构作为整体考虑，作为相应的地质单元。假设模型空间研究区域为Ω则基于地质结构单元的整体地质模型数学定义如下[1,12]

(1)

式中:MΩ为研究区域Ω的整体地质模型；n为Ω中包含的地质结构单元实体总数；Mci为Ω中的第i个地质结构单元实体模型；Si1、Si2分别为构成Mci的上、下(或左、右)主结构面，它们由其层面上的点集Pi1、Pi2通过NURBS技术拟合构造而成；∂Sij为结构曲面Sij上所有边界顶点的集合；s表示运用NURBS技术对点集进行拟合的过程；Slik为连接Si1、Si2形成闭合实体Mci的第k个边界面，它是由边界顶点集合{vik}形成的简单NURBS曲面；s′表示对NURBS曲面进行操作形成实体的过程；mi为第i个单元中连接边界面的数目[1,12]。地层建模结果如图5所示。

c.断层类地质结构建模

断层类对象主要包括断层、侵入体、深裂缝和层内错动带4类地质结构，下面以断层为主来说明该类地质对象的几何建模理论与方法。

①单个断层建模：对于单个孤立的断层，根据初始地质勘探得到的地质剖面图(图6)，提取对应断层的空间位置信息。然后利用NURBS算法形成2个断层面；利用2个断层面的边界线构建4个边界面；最后对6个曲面进行缝合，围限成一个完整的断层体。断层模型与底层模型的空间关系如图7。

图5　地层模型Fig.5　Stratigraphic model

②两相交断层建模：断层会出现两两相交错动的现象(图8)。对于位移较小的情况(图8-A)，采用直接错断法，把它们按照错动方式直接连接成一个整体，利用NURBS技术进行构建；最后利用F2通过布尔运算，切割错断F1(图9)。对于位移比较大的情况(图8-B)，采用分盘匹配法，把位于F3上升盘和下降盘的F4不连续两部分分别进行构造建模。

图6　地质剖面图Fig.6　Geological profile

图7　地层与断层的关系Fig.7　Relationship between formation and fault

图8　两相交断层Fig.8　Intersection of two faults

图9　小位移断层相交Fig.9　Intersection of faults with small displacement

2.2　水电工程三维地质可视化交互方法

在水电工程三维地质可视化过程中，主要应用以下技术方法。

2.2.1纹理映射技术

在工程地质三维模型中地质结构体的颜色渲染十分重要，不同地层岩性之间、地层与断层的关系以及重要的地质结构面可以通过颜色的差异来表现。在地质建模时，更多地采用表面纹理(texture)对地质模型进行贴图[1,20]。

通过对原表面上的法线方向附加扰动函数，使原来法线方向变化方式变得剧烈而短促，于是在光照的作用下形成表面凹凸不平的显示效果[20]。

纹理贴图前后对比如图10、图11所示。

2.2.2碰撞检测

碰撞检测是三维地质可视化交互技术的重要部分。通过检查观察位置与物体的距离大小来判定是否发生了碰撞反应。碰撞检测技术可以用于限制用户的活动范围，防止用户穿越山体等，使用户能够自然地与场景进行交互活动。

图10　纹理映射贴图前Fig.10　Pre mapping of texture map

图11　纹理映射贴图后Fig.11　Post mapping of texture map

碰撞检测的方法为包围体法(bounding volumes, 简称“BV”)，通过将物体用具有原物体mesh的碰撞体BV盒包围起来，用物体的BV盒进行检测。如果2个物体相交，或者由摄像机位置发出的射线与物体BV盒相交，则代表发生了相交。

如图12-A所示为地质体几何模型，图12-B所示为地质体碰撞包围体，图中由绿线包围部分即为对应的包围盒，为mesh网格结构。

图12　地质体包围体Fig.12　The encircled geological volume

2.2.3射线检测技术

射线检测非常重要，当需要进行信息查询，直接对模型进行点击时，它需要通过从摄像头上发出的射线一直朝向物体。物体的拾取操作方面射线也有很好的应用，其原理是从触摸点发出射线与被拾取物体的包围盒产生接触，有碰撞接触表示拾取操作成功[21]。

射线碰撞的原理是一个物体在一定的场景中从局部坐标转换为世界坐标。如图13所示，射线发射后，中间方块即物体的碰撞盒，碰撞是否发生可通过射线与碰撞盒相交值的大小进行判断，效果如图14所示。

图13　射线投影原理Fig.13　Principle of ray projection

射线与碰撞体发生碰撞后的判定效果如图15所示，射线检测部分算法如表1所示。

图14　射线没有与碰撞盒碰撞Fig.14　The rays without collision with the collision box

表1　射线检测算法Table 1　Ray detection algorithm

图15　射线与碰撞盒碰撞Fig.15　The rays collided with the collision box

2.3　地质空间分析技术

2.3.1三维地质钻孔信息查询

a.地质钻孔概述

在地质勘查的工作中，钻孔是利用钻探设备向地下钻成直径较小，但深度较大的柱状圆孔，又叫钻井。在不同的领域中，钻孔的深度和直径各不相同，这里不详细讨论。

而在水利水电工程中，地质普查钻井或水文地质钻井，包括隧洞辅助钻孔都属于十分常见的类型，在工程建设蓬勃发展的今天，各个工程的规划设计都需要工程地质、水文资料等进行辅助。而地质钻孔的重要性不言而喻。

b.三维地质钻孔信息模型构建与查询

在传统的地质钻孔信息模型处理中，绝大部分对地质钻孔信息的展示方式均采用地质钻孔柱状图模型。作为二维的地质信息柱状图，过去的地质钻孔信息模型有着天然的劣势，如和其他地质信息联系不够紧密，无法同时观察钻孔和其他地层、断层等地质体的关系。其次，二维的地质信息图也无法从三维的角度，全面立体展示钻孔信息的全部，往往只是抽取中间截面进行呈现。

对地质钻孔进行三维建模的构建，并把对地质钻孔模型进行的操作动态连接到信息库，对三维地质建模有非常大的好处。通过对地质钻孔的查询，能准确获得钻孔位置的地层种类、地层厚度、地层角度等等。

具体的地质钻孔信息模型的构建方法与前文地质信息模型的构建方法类似，只不过处理的相关信息是地质钻孔信息。

2.3.2三维地质关系空间分析

地质实体之间具有多样而又复杂不同的关系。地质关系的不同，不仅体现了地质构造现象，而且还代表了一定的地质构造类型。因此地质关系分析就是地质人员进行复杂的地质现象认识，进行地质构造解析和地学建模的基础和前提。在不同地质对象时空关系判别的基础上，进行地质关系的解析识别与推断具有重要意义。

a.地质关系

地质关系主要表现为地层间的接触关系、穿切关系以及不同地质构造及其构造要素之间的组合和包含关系。

①地层接触关系：主要有6种，分别是整合接触、假整合接触、角度不整合接触、侵入接触、侵入体的沉积接触、断层接触[1]。

②地层穿切关系：就入侵岩层和围岩的关系来说，总是入侵岩层的年代新，而被入侵的岩层年代老，这就是所谓的切割率。这一原理可以用来确定有交切关系的任何2个地质体或者地质界面的新老关系。即所谓的切割者新，被切割者老，包围者新，被包围者老。比如在侵入岩之中的捕掳体，形成年代一定比侵入岩体老。在砾岩中的砾石一定比砾岩形成的年代早。

③地质构造及其要素的组合包含关系：主要表现为不同层次(构造组合层次、构造层次、构造要素层次)、不同维度、不同类型地质实体间时空关系的语义抽象。

b.地质关系推断分析

在本文系统的架构中，可以通过显示对应地层与其他地层的接触关系，断层与其他地层之间的穿切关系，还有其他地质构造的组合包含关系等。对显示信息的分析，是进行复杂地质现象认识的基础。

2.3.3三维地质实时剖切分析

a.实时剖切思路

实时剖切是指对一体化模型(包括建筑、管线、地层、隧道等目标)进行任意的裁切。实时剖切旨在显示出切片模型的内部结构特征和属性信息，地层信息、管线分布、隧道方位等。

实时剖切的基本思路是：首先根据切面覆盖范围来迅速获取场景中需要参与运算的对象；然后根据数据的属性，将不同的模型进行转换、归类从而进行相应的处理，处理出新的模型；最后以新模型展示最终结果，并可以对结果进行属性查询。实时剖切的关键技术是：对象检索技术、快速交集运算技术以及三维不规则三角网构建技术。

b.实时剖切核心算法流程

①确定切面方向(x,y,z)。

②选取场景中与剖切面相交的作为预设参与分析的对象集合。

③输入剖切位置信息Z。

④提取分析对象的mesh数据结构，并遍历其中的每个地质体对象。

⑤每个地质体的mesh数据中的三角网，对其进行是否被剖切进行判断。

⑥对被剖切的三角网进行处理，切割生成对应位置新的侧面三角网，并生成新顶点处顶面三角网。

⑦合并所有三角网，组合得到新的mesh地质体。

c.实时剖分算法如表2所示。

表2　实时剖切算法Table 2　Real-time cut off algorithm

3　工程应用

采用上述建模方法和可视化交互分析，研发了双江口水电站坝区地质可视化分析系统，系统界面如图16所示。

基于本系统，可以实现工程地质的多角度自由漫步观察，图17为不同角度地质场景。通过不同视角漫步分析，可实现对工程地质整体状态的交互式分析。针对不同地质对象，通过交互式查询，可实现对断层、岩层的交互式分析，如图18、图19所示。通过对不同地质对象的交互式分析，可实现三维地质空间关系的分析与地层信息查询。

为实现对不同断面、不同位置地质条件的有效分析，通过设置虚拟剖面及虚拟钻孔，对地质模型进行实时任意断面剖切分析，图20为不同剖面情况下双江口地质模型，图21为虚拟钻孔查询界面，从而可以实时获取地层种类、地层厚度、地层产状等信息。

图16　系统界面Fig.16　The system interface

图17　不同角度地质场景Fig.17　Geological scenes at different perspectives

通过以上分析表明，本系统为地质分析及地质预报提供了有效的分析手段，同时有效提高了工程勘探、设计与施工的信息化管理水平和效率[1]。

图18　断层查询界面Fig.18　Querying interface for fault

图19　地层查询界面Fig.19　Querying interface for stratum

图20　任意断面实时剖切Fig.20　Real-time cutting of arbitrary cross section

图21　钻孔查询界面Fig.21　Querying interface for drilling bole

4　结 语

本文针对当前工程地质分析大都停留在三维地质建模阶段，而较少实现三维地质可视化交互分析的现状，介绍了双江口水电工程三维地质建模与可视化方法与交互技术，实现了双江口水电工程地质三维建模可视化展示以及三维地质钻孔查询、三维空间关系分析、任意断面的实时剖切等三维地质模型可视化交互分析，可作为地质分析与预报的有效方法，同时有利于施工技术人员工作效率的提高，促进工程勘察、设计和施工等环节的信息化管理水准的提升，为类似工程提供参考。

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