伊锦旺，朱　逸，王贤凌，陈祥捷，张佳敏

(1.厦门理工学院光电与通信工程学院，福建 厦门 361024；2.厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室，福建 厦门 361005)

浅海水声信道是一个十分复杂的无线信道，存在严重的多径效应和噪声干扰，而且收发平台的相对运动会产生较大的多普勒效应。此外，水下通信系统中，声波的工作频率一般选取在较低频段上，使得水声通信的可用带宽受到极大的限制。要在恶劣的水声信道下，完成稳定可靠高效的信息传输是当前水声通信研究的关键问题。扩频技术具有抗多径能力强、低信噪比、保密性髙等优点，成为目前水声通信技术的研究热点。线性调频(Chirp)信号是一种常见的非平稳宽带信号，其在时域和频上的自相关性以及能量聚集特性，使得基于Chirp信号的扩频通信方式具有良好的抗干扰能力和稳健性，可用于水下复杂环境的通信[1]。Winklery[2]首次将其应用于无线通信领域，利用Chirp上扫频和下扫频信号传输二进制数据，即二进制正交键控调制(binary orthogonal keying，BOK)。近年来，Chirp-BOK已经被证明是一种稳健的水声通信方式。Demirors等[3]利用Chirp-BOK调制技术实现水下稳健的通信反馈链路，以保证水下声调制解调器参数的实时自适应变化。Lee等[4]将Chirp-BOK通信方案应用于超声波频段的传输，并在严重频率选择性衰落信道中实现可靠的远距离传输。Neasham等[5]通过Chirp-BOK技术实现水下自主航行器之间的可靠通信，并通过海水实验证明其方案不仅具有较低的算法复杂度，且具有良好的抗多径和抗噪声能力。本文提出基于Chirp-BOK扩频的水声通信系统，利用正向调频信号和反向调频信号，结合BOK调制技术，实现适合水声环境的扩频通信系统。

1　基于Chirp-BOK的通信系统模型

由于水下声信道的带宽窄、背景噪声大、多普勒频移率高、多径效应严重等问题，会造成水声通信质量严重下降。为了提高水声通信系统的可靠性及传输速率，将扩频通信技术引入到水声通信中，提出基于Chirp-BOK扩频的水声通信系统。

1.1　系统框架

利用Chirp脉冲信号调制码元信息，实现扩展频谱的目的，构建如图1所示的基于Chirp-BOK的水声通信系统框架。将传输数据比特“1”表示为正向调频信号，“0”表示为反向调频信号。接收机采用匹配滤波器，正向、反向调频信号经过信道传输后都会对两个匹配滤波器形成输入。以正向调频匹配滤波器为例，代表信码“1”的正向调频信号通过匹配滤波器的输出是一个峰值功率正比于时间带宽积的压缩脉冲，再通过取样、判决就可以恢复出信码“1”；而输入不相匹配的反向调频信号时，输出则是一个均匀分布的低幅度值，从而保证判决检测的可行性。

1.2　Chirp信号调制技术

基于Chirp-BOK的扩频通信系统，采用二进制正交键控调制，其原理为生成一对正交的正向和反向调频信号。这对信号利用的频带和时宽相同，具有相同的中心频率和持续时间，且频率互为相反数。在调制过程中，可以分别在正向调频信号和反向调频信号上调制不同的信息。一般将传输数据比特“1”表示为正向调频信号，将传输“0”表示为反向调频信号。这两个信号是正交的，其信号表达式如下：

(1)

1.3　Chirp信号检测技术

匹配滤波器是一种线性滤波器，其输出端的信号功率与噪声功率比值达到最大，接收机采用匹配滤波器检测接收信号。Chirp信号具有良好的脉冲压缩特性，与之相对应的匹配滤波器的冲激响应是其他参数完全相同而调频方向相反的Chirp信号，该特性极大简化了匹配滤波器的构造[6]。

以上调频Chirp信号为例，由式(1)构造其匹配滤波器的冲击响应如下：

h(t)=cos(2πf0-μt2/2),-T/2≤t≤T/2。

(2)

则上调频Chirp信号经过匹配滤波器的输出如下：

(3)

从式(3)可以看出，匹配滤波器的输出具有和sinc函数类似的特性，从而可将输入的低峰值功率的Chirp信号转换成一个能量集中于很短时间内，具有高峰值功率的输出信号，这样的特性非常利于检测和捕获Chirp信号。最后通过对匹配滤波器的输出进行抽样判决即可还原信息码。

2　系统性能分析

基于MATLAB构建系统仿真模型并进行性能分析。为便于性能比较，仿真中将Chirp-BOK调制与经典二进制相移键挖(binary phase shift keying,BPSK)调制进行比较，并分别在加性高斯白噪声信道(additive white gaussian noise,AWGN)和多径信道下分析两种方案的性能。

2.1　AWGN信道仿真

浅海水声信道噪声一般可看作准平稳的高斯白噪声。假设信号功率S，信号传信率Rb，信号比特能量Eb，噪声功率N，噪声功率谱密度N0，带宽B，AWGN信道仿真时采用比特信噪比Eb/N0作为系统性能的衡量指标[7]，其与一般信噪比S/R的转换公式如下：

(4)

归一化处理后，可得BPSK调制的理想误比特率Pe1和Chirp-BOK调制的理想误比特率Pe2[8]如下：

(5)

(6)

由式(5)和(6)可知，二者的理想误比特率只与比特信噪比有关，与码率和带宽无关。

AWGN信道仿真结果如图2所示，从上到下4条曲线分别表示：Chirp-BOK仿真性能曲线、Chirp-BOK理想性能曲线、BPSK仿真性能曲线和BPSK理想性能曲线。由图可见BPSK调制的抗噪性能更好，这是因为AWGN信道中BPSK具有良好的相关性，而Chirp-BOK由于采用正交信号，其相关性为0。Chirp-BOK的仿真曲线与其理想曲线的误码性能相差约1～3 dB，这是由于Chirp信号受噪声影响，导致匹配滤波器的性能下降，而随着信噪比的提高，接收机的检测性能也随之提高，两者之间的性能差异逐渐缩小。为进一步说明这个问题，如图3所示为Chirp信号在无噪声和-5 dB高斯噪声下的功率谱密度的对比。可以看出，受噪声影响信号的功率谱密度出现大幅度抖动。

如图4所示为AWGN信道中BPSK调制的直扩系统与BPSK调制的一般系统(即未进行直扩操作)的性能仿真。由图可知，采用BPSK调制的直扩系统的性能曲线不仅与理想BPSK调制的一般系统接近，且大部分情况下性能优于后者，说明扩频系统在AWGN信道下具有较好的抗噪性能。这是因为虽然扩频系统的带限噪声功率得到扩展，但是带限宽度仍然很宽，基带内噪声功率谱没有明显下降，因此AWGN信道对宽带噪声干扰作用有限。

2.2　多径信道仿真

多径效应是造成声信号在海洋环境中产生畸变的重要原因。考虑水声环境特点，仿真实验采用典型的3声线多径传输信道模型，由直达声、一次海面反射、一次海底反射组成。仿真信道为频率选择性衰落信道，多径能量服从负指数分布，多径时延服从均匀分布，多径信道的传输函数如下

(7)

其中:L为多径的总径数；Pl为第l径信号的幅度；τl为第l径信号的时延。则有

Pl=exp(-τl/τmean)。

(8)

其中：τmean为多径时延的均值。

假设各径延时分别为0、2、4 ms，由式(7)可以计算出各径的衰减系数分别为1、0.37、0.135。信号经过该多径信道前后的频谱如图5所示，可知由于多径效应的存在，信号经过仿真信道后，波形发生抖动，频域发生频率选择性衰落。

保持BPSK和Chirp-BOK两种调制方式的码元时间长度相同，即信息码率相同，仿真得到两者在上述多径(multipath)衰落信道下的误比特率曲线分别为BPSK-Multipath、Chirp-Multipath，并添加Chirp-BOK在AWGN信道的性能曲线(Chirp-AWGN)作为性能参照，如图6所示。

从仿真结果可知，多径信道中BPSK调制出现严重误码平台，并不适用多径环境下的水声通信。而Chirp-BOK调制方式在多径衰落下具有较好的误码性能。在信息码率相同的条件下，这是因为Chirp扩频系统送入信道的发送信号具有很宽的频谱，具有一定的抗频率选择性衰落的特性，从而能够保证多径环境下的有效通信，即相对于BPSK调制，Chirp-BOK调制通过扩频方式利用较大的带宽换取多径信道中的性能提高。此外，当信噪比提高时，Chirp-AWGN和Chirp-Multipath两者之间的性能差异减小，这是因为接收机采用匹配滤波器，而Chirp信号在高斯白噪声信道下能获得比多径信道下更好的匹配特性，从而使得高斯白噪声信道下接收信号的检测性能提高。

为进一步分析Chirp-BOK系统的性能，在3组不同时延参数信道中仿真系统的抗多径性能。信道如前所述，采用3径衰落信道，具体参数如表1所示。

表1　3种不同时延参数信道的设置Table 1　Parameter configuration for different multipath channels

3组不同信道下Chirp-BOK系统误码性能的仿真结果如图7所示。由图7可见，随着信噪比增加，系统的误码率降低，符合理论分析结果。3种不同的多径信道在低信噪比时对应的3条误码曲线性能相近，因为此时通信系统的性能主要取决于信噪比而非多径参数。而对于相同的信噪比，当多径信道时延降低时，误码性能显著提高。综上所述，Chirp-BOK系统在多径信道中具有良好的误码性能。

3　结语

利用Chirp信号在水下通信中良好的抗噪声、抗多径等特性，针对水声环境提出基于Chirp-BOK调制的水声扩频通信系统，系统采用二进制正交键控调制，接收机采用匹配滤波器检测接收信号，并构建系统仿真模型。理论分析和AWGN信道以及多径信道的仿真结果说明，Chirp-BOK系统具有良好的抗噪声和抗多径性能，适用于水声系统的扩频通信。本工作对于Chirp扩频技术在水声通信领域的应用研究具有一定的参考价值，但部分工作仍需完善，例如将Chirp信号与传输速率更高的调制方式进行结合，进一步提高系统的数据传输速率。

[参考文献]

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[4]LEE H,KIM T H,CHOI J W,et al.Chirp signal-based aerial acoustic communication for smart devices[C]//Conference on Computer Communication.Atlan：IEEE Press，2015:2407-2415.

[5]NEASHAM J A,GOODFELLOW G,SHARPHOUSE R.Development of the “Seatrac” miniature acoustic modem and USBL positioning units for subsea robotics and diver applications[M].Oceans:IEEE Press,2015:1-8.

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