王占颖，沈　超，胡振华

(上海市电力公司青浦供电公司，上海 201700)

现代电力系统的网架结构复杂，是一个具有紧密联系的复杂系统。电力系统稳定器(power system stabilizer ，PSS)参数优化是互联电力系统关注的焦点，国内外广大研究者一直将PSS参数优化设计作为研究的重点问题，随着大量学者的深入研究和工程实践，提出了一系列的优化PSS参数配置的方法，以提高电网小干扰稳定性。

通过理论推导得出的参数计算值与系统实际情况并不相符合。若要更好地控制电力系统稳定性，需要经过反复试验与调试才能得到适当的PSS参数，但这个过程比较耗时费力[1-2]。为提高电力系统的静态、动态稳定性，增强系统的阻尼特性，文献[3]提出梯度类非线性优化方法来设计PSS参数。文献[4]提出将特征值灵敏度和下山类非线性优化技术相结合，协调优化多个参数的方法，以特征值灵敏度为梯度信息，最接近虚轴的复数特征根实部为目标函数[4]，从而用于设计PSS的最优参数。文献[5-6]提出的方法在求最优解时产生局部极值，因而无法求解出满足要求的参数。

PSS参数优化是多峰值问题，以上优化参数的方法对初值和目标函数有较高的要求，容易陷入局部极值点，无法达到满意效果。虽然在多机系统中对PSS参数的协调进行了很多讨论，但在工程实践中并未广泛应用。本文基于现场实测的相频特性，采用遗传算法设计PSS参数，使PSS参数快速有效地接近最优解，从而避免上述优化方法的局部性，并结合现场实际数据，进一步提高了参数优化的准确性。在此基础上，通过GUI平台开发了基于相频特性的PSS参数设计软件，提高工作人员现场可操作性。

1　PSS模型与参数设计原理

本文使用PSS2A模型进行PSS参数设计。首先，分别对PSS2A模型的各环节参数进行整定，在0.1～2.0 Hz频率范围内，使PSS产生的电磁转矩滞后-ΔPe信号60°～120°。双输入信号加速功率IEEE PSS2A模型如图3所示。

其次，优化励磁系统的有补偿相位φe-k+φPSS-k，使其在-90°附近波动，并且尽量接近-90°。由文献[7]可知，相位参数优化模型为

(1)

s.t.Timin≤Ti≤Timax,i=1～2N。

(2)

2　基于遗传算法的PSS参数优化

2.1　遗传算法简介

利用遗传算法[8]来解决优化问题：首先将问题的解用遗传的表达形式展示；其次创建初始种群，此时将遗传方式表达的解转化为初始种群；根据种群中的个体适应值，对每个个体进行优劣判定；复制的过程中会生成许多子个体，改变其遗传组成的遗传算子得到新的个体，然后选择满足要求的子代个体；通过不断地反复选择、交叉、变异，最终得到最佳个体。遗传算法的流程如图4所示。

如果所优化的函数仅考虑一个目标，这就是单目标优化问题，它在过去几十年中已经得到了深入的研究，如文献[8-10]等。但若需要优化的目标超过一个并需要同时处理，就成为多目标优化(multi-objective optimization,MO)问题。

2.2　PSS参数优化

本文中设计的PSS参数是将20组数据带入要求最小值的目标方程。当20个非线性方程同时达到最小值时求取的参数即是PSS的最优参数，遗传算法优化PSS参数流程如图5所示。

设对φ和f通过20次得到20组1维的数据：fq,φq，q=1,2,…,20，将自变量的第i次值代入式(1)、式(2)可得由20个方程组成的方程组。

设PSS模型参数估值问题一般形式为

(3)

式(3)中:目标函数zq=fq(x)是实测值和PSS模型参数值所形成的目标函数，[ai,bi]是(x1,x2,x3,x4)T待估参数变化区间；待估的PSS模型参数(x1,x2,x3,x4)T在同时满足20个方程和参数的取值范围时得到。

3　PSS参数优化软件设计

3.1　Matlab GUI简介

图形用户界面(graphical user interface,GUI)是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。它是实现人机交互的中介，具有强大的功能，可以完成许多复杂的程序模块。

由GUIDE设计的文件首先以Fig文件保存下来，接着又生成一个文件M，此M文件以变成的形式实现，同时方便用户对软件的个性化设计。可以通过M文件设计出所需要的功能，而这些功能无法由GUIDE提供的。GUIDE只是提供一个整体的框架设计，而具体控件需要的功能是由M文件管理和执行。

3.2　基于Matlab GUI的软件包设计

利用Matlab平台，设计基于遗传算法的PSS参数优化程序，通过GUI控件的布局设计及回调函数程序的编写优化程序，开发设计了基于相频特性的PSS参数设计软件包。

在进行现场试验之前，试验人员可以利用已知的发电机参数对发电机模型进行等效计算，确定励磁系统无补偿相频特性数据，继而可以选择所需要的算法进行参数优化，优化后的时间常数T1、T2、T3、T4在界面中显示，并在绘图区域绘制出系统无补偿相频特性曲线、PSS提供的相频特性曲线和系统有补偿相频特性曲线。

打开优化软件后，首先载入发电机参数。载入发电机参数是为了将此参数送入优化算法中，方便优化算法进行优化。同时，“理论计算无补偿相频特性”模块也可以调用此组参数，用来计算机组的励磁系统无补偿特性。

点击“载入发电机参数”模块，弹出选择发电机文件参数的窗口。本模块可以将现场试验得到的实测数据载入优化软件中。这种方法可以使得试验人员在试验现场以较短的时间得到PSS优化参数，继而可以根据这组优化参数，利用各自的试验经验对此组参数进行微调，从而得到结合了现场机组实际状况的PSS参数，使抑制系统振荡达到最优的效果。

4　仿真及结果分析

4.1　仿真

为验证所优化参数的有效性，可以将得到的参数放到单机无穷大仿真系统中进行仿真，验证得到参数的有效性。点击仿真软件中的“仿真”，即可弹出已经搭建好的单机无穷大模型，如图6所示。将优化后得到的PSS参数，设定在PSS模型中进行仿真，在仿真界面得到所需要查看的Pe、Uf、ω、Δω4个参数的仿真图像。试验人员通过每个参数对应的波形图，可以直观地判断优化得到的PSS参数对于抑制系统振荡是否合理有效。

对于无法进行现场试验的情况，优化软件提供“理论计算无补偿相频特性”模块进行PSS参数优化设计。试验人员可以将已知的发电机等值参数导入优化软件，通过模块内嵌的理论计算文件计算系统的无补偿相频特性。同时，“理论计算值导出”模块可以将计算出的无补偿相频特性数据导出到文件中进行保存。

4.2　仿真结果

在仿真系统中搭建图6所示的仿真模型，验证本文设计PSS参数优化方法的有效性，并且对PSS参数优化效果进行对比。将10%的有功功率给定值的扰动，在仿真过程1 s时加入仿真系统，从而对3种不同状态下，系统相应的反应曲线进行分析。

Pe扰动响应曲线如图7所示。从图7可以看出，发电机的输出有功功率Pe可以在未投入PSS、投入PSS(原始参数)与投入PSS(优化参数)3个不同的状态下进行调整，其均可以快速上调10%。但是，在系统加入PSS后，可以清楚地看出有功功率振荡的次数和平息时间明显减少。当系统投入PSS后，从扰动的影响曲线可以看出，优化后的PSS参数相对于原始参数，能更有效地减少有功功率波动次数；同时，从超调量和平息振荡时间来看，在系统受到扰动的情况下，优化后系统能更好地抑制有功功率振荡。

5　结论

本文以PSS参数优化为理论基础，依据实测的励磁系统无补偿相频特性，利用遗传算法对PSS参数进行优化。在现有研究的基础上,通过GUI控件的布局设计及回调函数程序的编写，开发了基于Matlab GUI的PSS参数设计软件包，利用这个软件平台可以及时有效地设计出发电机组的PSS参数,从而在仿真系统中获得PSS参数优化后的振荡波形。优化软件可以快速、便捷地设计出最优的PSS参数，为现场工作人员提供可靠的PSS参数配置方法，有助于现场调试，提高工作人员的工作效率。

[参考文献]

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