考虑动态补给的致密强非均质气藏气井新模型

2018-04-07许珍萍廖红梅李小锋罗建宁王文胜

断块油气田 2018年2期

许珍萍，廖红梅，李小锋，罗建宁，王文胜

（1.中国石油长庆油田分公司苏里格气田研究中心，陕西西安 710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710018）

致密强非均质气藏的动态特征不同于常规的封闭气藏，为此，国内外许多学者从不同角度研究了具有补给的不完全封闭气藏的特点。

T.L.Hower等［1］通过引入生产动态确定气藏分区补给方法；高成泰等［2-3］通过改进传统的物质平衡法，建立分区补给理论模型、具有补给的气藏物质平衡方程，进行补给气藏动态预测；杨玲等［4］通过建立具有补给的物质平衡模型，确定单井稳产水平；胡勇等［5］开展高低渗“串联”气层供气物理实验，进行平面非均质供气的机理分析。但现有补给模型趋于理想化，难以体现苏里格气田气井的特殊改造工艺和生产动态，且缺少气藏补给方向及补给程度的确定依据，因此，亟需创建适用于苏里格气田的考虑动态补给的致密强非均质气藏气井的新模型。

1 苏里格气田气井的补给特征

苏里格气田主要为辫状河三角洲沉积，宽缓的古环境、充足的物源和较强的水动力使得气田盒8-山1段古河道频繁改道，砂体横向上不断迁移，纵向上向前推进，形成了平面上复合连片、垂向上多期叠置的强非均质性低渗储层［6］。

苏里格气田气井基本为压裂改造投产。压裂改造造成近井储层与远井储层物性存在明显差异，且远井低渗区对气井后期生产具有一定的能量补给作用［7-8］。该气田气井动态特征为：1）单井初期产量递减快、后期低压稳产时间长；2）在长达14 a的开发中，气井的可动用储量逐年缓慢递增（见图1）。针对低渗透气藏的生产动态特征［9］，国内外学者提出了分区补给研究方法［10］。按照 A.David 等［11］p/Z（视地层压力）图版开展致密气藏的物质平衡计算方法和T.L.Hower提出的分区补给气藏模型确定方法。苏里格气田的生产动态表明，该气田存在明显的补给模型特征。

图1 苏里格气田单井压降法计算的可动用储量

2 具有动态补给的气藏理论模型

2.1 物理模型

假设气藏厚度为h，气体黏度为μ，气藏存在由补给边界沟通的改造区（储量为G1）和低渗补给区（储量为G2），压裂水平井理论补给模型如图2所示（图中：L1，L2，L3，L4，L5分别表示气井不同方向的边界距离）。

图2 具有补给边界的气井模型示意

改造区、补给区均满足质量守恒定律，同时满足镜像原理（见图3）。图中：b为生产井在x轴的位置，L为生产井与镜像井距离。

图3 具有补给边界的气井镜像模型

L.M.Yaxler［12］推导出，当 x＞0（改造区）时，气藏的物质守恒方程可表示为

其中，δ（x-b）为狄拉克函数，表示点密度分布，数学表示为 δ（x-b）=0（ x≠ ）b ，并且。

当x＜0（补给区）时，物质守恒方程可表示为

2.2 定解条件

2.2.1 初始条件

2.2.2 外边界条件

2.2.3 内边界条件

气体由补给区流经补给边界时压差可忽略，即：

改造区与补给区流入流出量可表示为

联立式（1）—（6）进行数值求解。定义相对传导率α，描述远井与近井的补给能力。

式中：p，p1，p2，pi分别为地层、改造区、补给区和原始压力，MPa；Z为天然气偏差系数；Cg为天然气等温压缩系数，MPa-1；q，Qx分别为气井产量、补给区进入改造区产量，m3/d；Kf，K分别为改造区、补给区有效渗透率，μm2；lf为改造区有效宽度，m；t为时间，d；xe，ye为气藏外边界，m。

2.3 气藏模型数值解

假定气井以2×104m3/d的产量稳定生产，利用数值方法对以上数学模型进行求解，可以得到具有补给气藏的井底压力变化规律［13-14］。与封闭气藏井底压力变化曲线进行对比（见图4）可以看出：生产早期，气井主要流动集中在改造区，补给区并未对气井动态产生明显影响；当气井进入边界控制流后，封闭气藏模型中气井压力迅速下降，气井生命周期短，而具有动态补给的气藏，由于补给区不断参与供给，其稳产期较长。

图4 封闭气藏与补给气藏井底压力变化对比

3 实例计算

苏里格气田特殊沉积背景和生产特征是不能用常规封闭气藏进行解释的。但依靠气井试井资料和地质认识确定气井近井储层的物理模型具有很高的可靠性，并且可通过气井长时间的生产动态刻画试井资料不能认识的远井模型［15］。

3.1 近井模型

以S-X井为例。该井于2010年6月6日投产，在2011年8月9日—2011年10月21日进行压力恢复试井测试，其双对数曲线如图5所示。

图5 S-X井压力恢复试井双对数曲线

结合该井随钻轨迹（该井砂体南向尖灭）和试井理论特征曲线［16-17］，可初步判断近井模型为压裂水平井+均质+2条交叉不渗透边界模型（见图6），但有限试井测试时间内并未探测出低渗气井的完整边界。

图6 S-X井边界模型设定示意

3.2 远井模型

依托试井测试和气井地质信息构建的气井模型虽未能反映气井完整边界，但可以获得准确可靠的近井模型。在定近井模型的条件下，可通过单井长时间的生产动态和边界模型特征刻画出气井的完整边界。

为此，按照本文建立的补给边界气藏模型，近井改造区为高渗主生产区，远井低渗储层为补给区，通过α描述远井区其他未确定方向中是否具有储层补给，设计了2个方案5个气井模型进行研究。S-X井远井边界模型方案设计见表1。表中Xf为裂缝半长。

表1 S-X井远井模型设定方案

3.2.1 方案1

按照设计方案1中的模型1—3设定3个不同大小的封闭气井模型，其单井生产动态如图7所示。由图可以看出：完全封闭模型范围小，不能满足气井后期稳产的要求；范围大，不能满足气井初期产量递减快的要求。据此判断，封闭模型不是该井的远井模型。

图7 S-X井不同大小的封闭模型对比

3.2.2 方案2

通过方案1可以看出，完全封闭的气井模型很难体现苏里格气田单井的特殊生产动态。为此，按照设计方案2中的模型4，5，设定2种不同补给类型的气井模型，其单井生产动态如图8所示。对比图7，8可知，补给模型更满足苏里格气田单井特殊的动态特征。

图8 S-X不同补给模型对比

从图8可以看出，模型4、模型5的不同补给方向都可实现气井长时间低压稳产的生产动态。但结合单井的试井曲线特征和生产层（盒8）有效砂体厚度分布图可知，该井位于砂体边部，气井的补给更可能来源于砂体富集方向［18］，即相对于模型4的2条补给模型（α=0.08，0.07），模型 5（α=0.18）的 1 条向主砂体方向的补给模型更符合该井的地质展布特征。