◎谢荣军

正如波利亚所说“掌握数学意味着是什么？那就是善于解题”，而提高数学解题能力是一项长期性工作，如何提高数学解题能力？主要可从以下几个方面入手。

一、充分理解概念和命题

概念是对客观事物本质属性的概括和反映。数学概念是进行正确的数学思维的前提和依据。所以提高数学解题能力的基础是充分理解数学概念和命题。怎么理解概念？可以从概念的相关背景、基本形式、特例变式，与其他概念构成什么关系，能解决什么问题及应用等来理解。比如先理解为什么要引入这个概念，再到理解概念的内涵，也就是掌握概念的本质特征，然后再掌握概念的外延，最后到掌握概念的性质。

二、掌握基本的解题方法

数学的各种类型的题很多，想做完是不可能的。但是每一个知识点的题不管多么复杂多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，因此熟练地掌握基本解题方法，才能提高解题能力。掌握基本解题方法，一般要经过模仿、提炼运用、活用、几个阶段，平时大家一定要有意识地进行训练。模仿就是模仿例题示范的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教材里的练习题），目的是在解题中理解熟悉基本的解题方法。提炼运用就是通过模仿形成一套基本方法去解决一些问题（如教科书中的习题）。活用就是灵活运用这些提炼的基本解题方法，包括这些解题方法的变式，变换题中的不同条件，使之适合这些解题方法，发掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法。在应用这些基本概念解决问题时要广泛展开联想，形成自己的解题思路。

三、精选精讲例题

例题教学是数学课堂上最常用最有效的教学方法。教师精讲例题能够帮助学生有效的理解和应用相关知识，加深对知识的领悟和运用能力，进一步培养学生分析思考问题及解决问题的良好习惯。例题选用标准：

（1）典型性：所选例题必须是很多题目中的一种典型，在同类问题中必须具有代表性典型性，有利于学生掌握相应数学知识和思想方法，能总结规律的东西，以利于解决其他问题。

（2）探索性：引入讲解例题首先要考虑的是对学生思维的引导与启发。有一定难度，但又不是做不了的，经过分析、思考、合作可以解決的，太难、太易都不利于学生对解题能力的提高。

（3）变通性：以这些题为原型，教学时进行适当的变化，拓展，充分挖掘其潜在的价值，突出知识点的串联，题目与题目的联系，培养学生思维的灵活性。只有这样才能将例题用活，将知识讲活。

（4）拓展性：例题适当的优化设计，可引出新的问题、一题多解或进一步思考，得出新的问题、新的结论等。

精讲例题：要充分体现学生主体地位，让学生先做，通过做来体会和感知试题的难易，进而找出自己的不足，找出试题的难点，采用启发式教学，引导学生自己思考，白己动手解决问题。

四、强化思维能力的训练

数学教学中，开发思维能力是培养能力的核心，教师要尽可能的为学生提供发展思维和想象的空间，注重创造性思维的培养。从问题个性中探求共性，寻求变异，从不同角度不同方向去猜想、延伸、开拓，培养锻炼学生思维。

五、解题后及时总结归纳

数学光做题还是不行的，要善于总结。不能解一题丢一题，每个知识点考察方法无非那几个方面，记住思维方式，为什么这么解决很重要。平时多看看自己做错的题，分析错在哪里，哪部分的知识点还没有过关。多钻研典型例题，提炼解题方法和解题技巧，形成成熟的经验方法。解题后，可以从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面及时总结提炼，达到举一反三，触类旁通，提高解题能力。

总之，提高学生的数学解题能力是一项长期的艰巨的任务，在教学过程中，除了要教会学生分析题目，精讲精练，应该把发现问题和解决数学问题放在首要地位，从基础入手，不断反思总结，培养提高解题能力。