彭程(华北科技学院 自动化系，河北 三河　065201)

0　引　言

闭环极点位置对系统暂态性能和稳定性有重要影响，状态反馈和输出反馈是实现闭环极点配置的两种基本方式。系统能控条件下，状态反馈可以将闭环极点精确配置到指定位置，但是实际使用时需要设计状态观测器。与状态反馈方式相比，输出反馈容易实现，但是通常不能任意配置闭环极点的位置，而且设计难度大，例如文献[1-3]的方法分别需要求解李雅普诺夫方程、代数黎卡提方程和双线性矩阵不等式。

系统运行过程中参数可能会发生变化，系统性能对参数变化的鲁棒性也是控制律设计时需要考虑的因素之一。徐拴锋等[4]184-185提出了一种鲁棒静态输出反馈增益的直接优化设计方法，但是其优化初值难以确定。本文同时考虑系统鲁棒性和闭环极点配置的要求，给出了一种利用粒子群优化算法设计鲁棒静态输出反馈控制律的方法。

1　问题描述

对于线性定常系统

(1)

式中:x(t)∈Rn，u(t)∈Rm，y(t)∈Rl分别是系统状态、输入和输出；A、B和C是合适维数的矩阵；不失一般性，假设系统能控能观，且rank(B)=m和rank(C)=l成立；本文考虑的问题是设计静态输出反馈控制律:

u(t)=-Ky(t)+v(t)

(2)

将闭环系统的极点配置到合适的位置；同时，考虑到矩阵A、B和C可能存在不确定性，要求闭环系统性能对矩阵A、B和C的变化不敏感。

(3)

与状态反馈方式不同，输出反馈通常无法实现全部闭环极点的任意配置。已有研究表明[5]：对于式(1)给出的能控和能观的系统，利用式(2)给出的控制律，可以使min(n,m+l-1)个闭环极点任意接近于指定的期望位置。……