●　　　(东庐初级中学,江苏 南京　211200)

2017年江苏省南京市数学中考题第22题的尺规作图，可谓考法新颖.一般尺规作图的考法是预先给出一些条件，按要求作出具备这些条件的图形.而本题让学生通过尺规作图判断一个角是否为直角，并用文字说明，这其中渗透了图形语言、文字语言、符号语言的相互切换.试题要求用两种不同的方法，具有创新性，意在通过一题打通几何各板块的知识，需要学生的深度思考，以及在平时的解题过程中，注重经验的积累．

1　试题的呈现及参考答案

1.1试题的呈现

题目“直角”在初中几何学习中无处不在.如图1，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).

图1　　　图2

小丽的方法：如图2，在OA,OB上分别取点C,D，以C为圆心、CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE=OD，则∠AOB=90°.

(2017年江苏省南京市数学中考试题第22题)

1.2试题的参考答案

方法1如图3，在射线OA，OB上分别截取OC=4，OD=3，若CD=5，则∠AOB=90°．

图3　　　图4

方法2如图4，在射线OA,OB上分别取点C，D,以CD为直径画圆.若点O在圆上，则∠AOB=90°．

分析方法1是根据勾股定理作图，方法2是根据直径所对的圆周角为直角作图．

2　特色解读

2.1起点低，通俗易懂

命题的起点是直角，而直角在初中几何中无处不在，这种低起点的命题，让每一个考生都有一种熟悉感．本题同时给出了一种示例(小丽的方法)，让学生可以参照示例展开思维，给学生以思维的启迪．命题者给出示例，无疑是想给学生搭设台阶，让学生拾级而上.示例让本题更通俗易懂……