靳文晟

(山东省莱芜第一中学 271199)

由于课程不断改革，作为学生，在学习数学时，首先要以掌握基础知识，建立对题目良好的理解能力为基础，也要培养自身对数学的正确思考方式.数学当中一题多解的解题方法，不仅可以从各个方向锻炼我们的思考能力，也能更加灵活地使用解题方法.在解决一些较为复杂的数学问题时，可以通过这种锻炼获得更多解题灵感,并在思考中，培养自己的综合能力.

一、建立一题多解的思维方式

1.如何培养一题多解意识

作为一名学生，通常在学习数学中，在解题时得到一个正确答案即可.所以在做题时，我们主要根据老师讲课时提供的解题思路，按部就班地解题，很少在解题之后对问题进行多方面分析.因此，思考方向单一，一题多解意识也较为薄弱.只有当题目明确要求需要提供两种以上算法时，才会被动地去尝试其他方法解题.我渐渐意识到，这种定向思维模式其实在某种程度上限制了开阔性思维的培养.为了能使自己建立一题多解的意识，我目前的方法是：为自己设立目标，有一种以上方法的问题就一定要做到多种解题方式进行答案推导，这种方法不但丰富了我的解题思维方式，还能从不同角度验证答案的正确性；不能懒惰，很明显这种方式更加耗费时间精力，固有思维也会阻碍我使用一题多解方式解题，明明做出正确答案就完成的题目，再用其他方式推导确实让人深感疲惫，这种情况下，我会强迫自己一定要把一个题目当做两个题目，有意识地克制自己的厌烦情绪，给自己心理暗示一定要完成任务.运用另一种方式解题的过程虽然绞尽脑汁，其实当我推导出另一种解题方法之后的成就感也是加倍的.这种成就感作为辛苦之后的奖励，也成为我下一次做一题多解时最好的推动力.

2.拥有扎实的基础更利于一题多解

我在长期学习的过程中发现，数学条理性强、题目具有关联性，所以很多情况下都是用一种方法在解很多道题，在这种情况下如何拓宽思路非常重要.首先，需要我们在学习过程中不断累积知识点，并按时复习巩固.如果对知识点认识不够清晰，就会在以后的解题过程中发生因混淆概念错过其他解题路径，良好的数学基可以在解题中被我们熟练的运用，成为解题时源源不断的灵感，拓宽解题思路.在定义及公式的掌握中，对比较相近的知识，区别记忆，多把公式变形应用在解题上，也可以使我们的解题方式更加灵活.所以总体来说，牢记基础知识，接受新概念时才能不混淆，解题才能更熟练地运用.

二、列出自己面对“一题多解”问题时遇到的困难，逐一击破

在解题中遇到的最大困难就是缺少思路，每个人都有固化思维模式，习惯了使用一种方法、同一公式解题时，遇到问题总是第一时间采取自己的惯用方式.在我最初面对“一题多解”问题时，总是耗费很长时间，也无法得到其他解题方式，在这种情况下持续了很久难以突破，严重影响了自信心，很想放弃.而且“一题多解”也并非强制要求，在严重的心理负担下，更是觉得，我已经算出了正确答案，为什么非要为难自己.但我深知，这种学习方法是对自己有益的，不仅提高学习能力，还能锻炼自己思维方式，可以使自己整体能力提高.为了坚持下来，我不断请教老师，再遇到类似题目，头脑中就已经有了至少两种以上的解决方案，熟能生巧，总能靠自己的思考去解决问题.另外，分析自己的不足非常重要，发现自己的弱点，及时补充自己的短板才能提高学习质量，增进解题效率.如果不够细心那就下次注意，如果公式不熟就回头重新梳理公式，多做题、勤练习.这种针对自己的学习方式更加行之有效，对我很有帮助.

三、“一题多解”学习心得

一题多解可以培养学生的发散性思维，提高学生举一反三的能力，在解题时不但使用到知识点，而且在解题过程中不自觉地就进行了总结归纳，在这种对比记忆的情况下，我们能对相似知识点、公式及概念有明确的区分，记忆时更加清晰.通过这种学习方式和教师的指引，也培养了我们对问题独立思考和判断的能力.不仅得到答案，还对知识完成了梳理和总结，完整了知识网络，提高做题能力.

四、温故知新，建立题库

在学习数学的过程中，特别是解决一题多解问题时，可以通过建立题库，把做过的题目记录后便于今后归纳总结，通过这种方式可以更好地提高自身一题多解方面的能力.在遇到比较困难的问题时，把题干抄写下来，记下自己可以想到的切入点，并运用多种方法进行解题的步骤明确的注于题目下方，在复习的时候更加直观.在建立题库的过程中能够对运用过的知识点加以巩固，对公式加深记忆，对之后的学习有所帮助.

一题多解可以开拓知识面，是一种行之有效的学习方式.在学习数学的道路上，通过对一道题目推算出不同算法这种解题方式，可以开阔我们的思维模式，让我们能够从各个方面思考问题，用不同方式解决问题.这种思维模式建立之后，在生活中，遇到问题时也更能变通.所以，一题多解不仅仅是在数学学习上对我有很大帮助，在未来的生活中，对于做人做事也起到了积极的作用.