杨 光 钟小军

1 引言

一回路冷却剂系统作为防止裂变产物外泄的第二道屏障，可以保证堆芯的热量及时散出，防止对堆芯熔毁。要保证核电厂的正常运行，就要时刻保障冷却剂系统正常而高效的运行。所以，及时发现故障源并进行处理就变得非常重要［1～2］。

SDG通过定性因果模型将庞大的系统变量的逻辑关系用有向图的形式呈现出来［3］。然而传统的SDG诊断方法虽能快速发现故障源，并可以将传播路径完整的展现出来，但各个节点只能表示当前时刻的状态，即只能在“+”“-”或“0”三中选一［4］。SDG针对多故障同时发生的情况，辨别能力不强。尤其在故障数据没超过设定阈值的这段时间，SDG不能在核设备出现故障时进行诊断，因而造成不能及早发现故障的后果。利用QTA灵敏度高、隔离性好、算法复杂程度小的特点将SDG的种种不足加以弥补［5］。

所以，将SDG和QTA应用于一回路冷却剂系统早期诊断。在数据还在五级阈值内，但已超过三级阈值时，通过提取数据的定性趋势来判断数据是否有超过五级阈值的可能，尽可能在早期确定系统发生的故障。再通过基于节点的融合了SDG和QTA的相容规则反向推理，找到疑似的故障源及其传播路径。按着对疑似的故障源及传播路径计算可信度系数排序，最终确定全部真实的故障源［6］。这样就可以帮助控制台操作人员分析故障，辅助决策，提供准确、及时的服务，减轻操作人员的工作压力。

2 基于SDG-QTA的故障分析方法

传统SDG应用在核动力装置中变量之间关系繁杂，核电厂防护系统众多，对节点参数值调整幅度、频率不同，导致节点状态不定，容易漏掉真正的故障。阈值设定不准确，传感器容易造成误差，也会造成漏掉真正故障。

当出现有效节点一定时间，以SDG模型为基础进行，采用此框架进行分析。

2.1 框架中的基本概念

定义1：敏感阈值 为了实现故障早期发现，选择比工作阈值更加敏感的阈值范围作为敏感阈值。敏感阈值能有效地提高监测的灵敏度，并运用QTA方法减小故障误报的可能性。

定义2：工作阈值 在工程应用中，大部分需监测的变量都拥有自身阈值，称为工作阈值。目的就是保证参数限制在正常范围，系统能正常运行［7］。而为了使系统正常运行，但尽量又不触发误报，一般各个工作阈值范围偏大，不利于故障早期发现。

定义3：SDG-QTA有效节点规则 SDG-QTA

有效节点规则决策树，如图1。

图1 SDG-QTA有效节点决策树

2.2 阈值的选取方法

1）U检验

在核电厂正常工作时，其运行的数据会出现随机波动，可以使大部分参数的数据服从正态分布［8～9］。阈值的选取规则如图2。

图2 阈值的选取规则

为了能更加了解参数在时间上的分布，我们用U检验来校核其是否服从正态分布。

2）敏感阈值的选取

进行U检验后，若参数符合正态分布，则通过该分布选取敏感阈值。若参数不服从正态分布时，则选取参数中的最大值和最小值作为工作阈值上下限值。

正态分布中当参数X＜3σ时（σ为标准差），发生概率为0.9987，若参数变化服从正态分布，可以分析正常运行的参数确定工作阈值。正常运行时参数的绝对值小于3σ发生的概率是0.0026，若连续3s均发生这种情况，其概率为0.00263=1.76×10-8，发生概率非常低。选取3σ为敏感节点，参数连续3s均在阈值外，则认为该参数可能出现异常。

2.3 诊断框架整体步骤

整体的诊断框架如图3所示。

1）检测节点参数，判断是否超出敏感阈值。

2）检测出超出敏感阈值，用QTA中趋势识别提取，拟合出该节点一段时间后的趋势。按照发生SDG-QTA故障规则，考虑早期故障阶段，该节点是否为有效节点。

3）针对有效节点进行实时QTA，识别提取趋势。

4）根据SDG模型的推导与诊断方法，进行正向推理与反向推理，尽可能找出全部相容路径和候选故障源。计算可信度系数，从高到底的顺序进行排序［10］。

5）找出故障源。

图3 SDG-QTA方法诊断流程图

3 QTA趋势识别提取方法

本论文采用Sylvie Charbonnier等提出的语言来描述趋势［11］。这种语言定义了三个基元，如图4。

图4 基本趋势基元

A状态代表节点未发生变化；B状态代表节点有上升趋势；C状态代表节点有下降趋势。采用三基元表示可以在满足趋势识别需要的同时，降低系统复杂度，达到更加快速识别的目的。

趋势识别提取的算法首先用最小二乘法拟合，得到线性片段。但最小二乘法的使用事先不知道并变量与时间的线性关系，所以对所得的拟合结果进行F检验，验证所得的结果。

4 SDG和QTA结合的反向推理

4.1 推理过程中的相容规则

1）支路状态为正，节点对应的趋势片段应一致才相容，即都为“上升”或“下降”。

2）支路状态为负，节点对应的趋势片段应相反才相容，即一个为“上升”，另一个为“下降”。

3）普通节点与故障源一定为相容的。

若同一支路的两端节点，一个基元为A，另一基元为B或C，则为半相容。

4.2 反向推理主要算法

1）以已知的有效节点作为初始起点，反向搜索上层待探索节点。

2）按相容规则判断含有定性趋势片段的两节点是否相容。

3）若相容，上层节点作为起点，再次进行2），直至找到终节点，即非原因节点且无上层节点的节点。

4）若不相容，找其他能相容的上层节点。若没有，返回上个节点，作为当前节点，直至回到初始起点。

5）继续从初始起点出发，重复以上步骤，至初始起点再无相容节点。

6）探索所有的有效节点后，结束。

4.3 可信度系数计算并排序

可信度系数（C.I.）体现了相容路径成为故障传播路径的可能性，值越高，成为真正故障传播路径的可能越高。

n为整个相容路径的支路数，Ci为支路i的可信度。

Si为每个基元相容的权值。若两个片段相容，则 Sj为1；半相容，则 Sj为0.5。

式（1）、（2）说明，两个节点趋势识别出的片段相容的越多，相容的可能性越大，故障沿此相容路径传播的可能性越大。通过对每个相容路径计算可信度系数，根据C.I.进行排序，可以大幅提高诊断的分辨率。

5 SDG-QTA方法的应用

本文以冷却剂丧失事故为例，对SDG-QTA方法的诊断推理过程进行分析。冷却剂丧失事故是指反应堆一回路压力边界不再完整，产生破口，一定量冷却剂从破口泄出的事故，简称LOCA（Loss of Coolant Accident）［12］。冷却剂丧失事故造成的后果，由于事故现象复杂、情况多样，变得非常严重。因此，该故障在安全分析中处于重要地位。由于冷却剂大量丧失，导致堆芯冷却能力不足，热量不能及时导出。严重情况下会导致堆芯熔毁［13］。

LOCA→环路冷却剂压力→主冷却剂系统平均压力→稳压器压力→稳压器水位；LOCA→环路冷却剂流量→蒸汽发生器水位→蒸汽发生器蒸汽流量→蒸汽发生器压力→蒸汽管道压力；LOCA→安全壳放射性；LOCA→地坑水位；LOCA→安全壳内压力；LOCA→安全壳内温度。

简化后的SDG模型，如图5所示。

图5 LOCA的SDG模型

水位的趋势基元为C；蒸汽发生器水位的趋势基元 为C；蒸汽管道压力的趋势基元为C；蒸汽发生器压

图6 故障发生后的各节点参数值

而在故障于第1000s发生之后，变量的数据如图6所示。

在采样时间为50s的早期故障中，1#冷却剂流量、1#蒸汽发生器压力节点参数值未超过工作阈值，但超过敏感阈值。用未结合QTA的SDG方法进行故障诊断，结果为未发现故障。而运用SDG-QTA方法能判断出，该节点为有效节点，该路径疑似故障路径。1#冷却剂压力的趋势基元为C；1#冷却剂流量的趋势基元为A；一回路平均压力的趋势基元为C；稳压器压力的趋势基元为C；稳压器力的趋势基元为B；1#蒸汽发生器蒸汽流量的趋势基元为C。

LOCA→环路冷却剂压力→主冷却剂系统平均压力→稳压器压力→稳压器水位。

计算得到该条相容通路的可信度：

LOCA→环路冷却剂流量→蒸汽发生器水位→蒸汽发生器蒸汽流量→蒸汽发生器压力→蒸汽管道压力。

计算得到该条相容通路的可信度

在发生故障100S以后，1环路冷却剂流量的趋势基元变为C；蒸汽发生器压力的趋势基元变为A，其余的节点趋势基元均为A，即不变。

LOCA→环路冷却剂压力→主冷却剂系统平均压力→稳压器压力→稳压器水位。

计算得到该条相容通路的可信度：

LOCA→环路冷却剂流量→蒸汽发生器水位→蒸汽发生器蒸汽流量→蒸汽发生器压力→蒸汽管道压力。

计算得到该路径的可信度系数：

最终能确认两条路径均为故障路径，并且其他路径的分析同理，从而确定故障源为LOCA。

6 结语

1）SDG-QTA建立模型方法能诊断出核电厂设备的故障。建立一回路系统的LOCA的SDG模型，利用SDG-QTA进行诊断，取得了良好的故障诊断效果。

2）通过合理的简化提高模型分析效率和准确性。在典型故障SDG模型简化过程中，简化掉不可测量的节点和弱关联支路，降低了复杂程度，而模型的正确性未受到影响。

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