侯海凤

（肇庆市端州中学，广东 肇庆 526040）

由于高中阶段的高考是目前中国社会最重要的考试，因此社会、学校、家庭甚至高中生本人，都非常重视高中阶段的学习。研究如何提高中学生的学习成绩，以及影响中学生学习成绩的学习习惯等方面的问题，受到国内外学者的重视，并且已开展了较深入的研究。文献[1]指出长期的学习和升学压力，导致很多高中生经常出现精神萎靡不振、身体疲惫不堪的现象。文献[2]指出好的学习习惯，犹如物理学中的惯性力量，让学生可以坚持学习下去。文献[3]研究发现，学生在完成任务时的动机很大程度上受他们自我观念的影响。本文中，笔者将运用关联分析法，研究中学生课前学习习惯、课堂学习习惯、课后学习习惯以及课外爱好等因素之间的关联性，寻找影响学生学习成绩的主要因素。

一、关联分析法

（一）基本概念

1993年Agrawal[4]等人提出的关联分析法，可以发现存在于大型数据集中的数据项之间的关联性，其发现模式通常用关联规则或频繁项集的形式表示。关联规则的一般形式是X→Y(规则支持度，规则置信度)，其中X称为规则的前项；Y称为规则的后项。依据样本数据可以得到很多关联规则，但要获得有价值的关联规则，则需要采用支持度和置信度等测度指标。

支持度(Support)表示项目X和项目Y同时出现的概率，其数学表达式如公式(1)所示。

置信度(Confidence)表示包含项目X的事务中同时包含项目Y的概率，其数学表达式如公式(2)所示。

（二）Apriori算法

简单关联规则技术的核心算法Apriori算法[5-9]包含两部分：第一，产生频繁项集；第二，依据频繁项集产生关联规则。

频繁项集是指包含项目A的项集C，如果其支持度大于等于用户指定的最小支持度，即

则称A(A)为频繁集。包含一个项目的频繁项集称为1-项集，记为L1；包含k个项目的频繁项集称为k-项集，记为Lk。

Apriori寻找频繁项集的过程是一个不断迭代的过程，每次迭代都包含两个步骤：第一，产生候选集Ck，所谓候选集就是可能成为频繁项集的项目集合；第二，基于候选集Ck，计算支持度并确定频繁项集Lk。

二、本文思路

本文的基本思路是先采用SPSS软件中的K-均值算法，对调查问卷中的35个问题进行粗关联分析，在粗关联分析的基础上，再用Apriori算法进行精关联分析。具体步骤如下：先采用SPSS软件中的K-均值算法将调查问卷中的35个问题分成n类，把这n类视为n个综合项目；再用Apriori算法找出这n个综合项目的频繁项集Lk。

本文算法步骤具体如下：

步骤1 计算问卷调查中35个问题的每一个问题选“A”“B”“C”和“D”所占的比例，并由这4个比例数构成一个4维向量。

步骤2 采用SPSS软件中的K-均值算法，将步骤1产生的35个4维向量分成n类，即n个综合项目。

步骤3 对每一个问题制定相应的评分标准，根据评分标准，给出选“A”“B”“C”和“D”项相应的分数。同时，根据第二步的综合项目计算每一个样本的综合项目分，综合项目分由综合项目所含项目的平均分构成。

步骤4 制定相应的平均分分级标准，给出n类的每一个样本的综合项目的等级。

步骤5 采用Apriori算法找出这n个综合项目的频繁项集Lk。

三、本文算法应用

（一）数据来源

调查问卷针对中学生课前学习习惯、课堂学习习惯、课后学习习惯以及课外爱好共4个方面设计了35个问题，问题如表1所示。笔者向肇庆市某普通高级中学的88名学生发放了调查问卷，共收回88份有效问卷。

（二）调查问卷及统计结果

根据本文的算法步骤1，计算问卷调查中35个问题的每一个问题选“A”“B”“C”和“D”所占的比例，统计结果如表1所示。

表1 调查问卷统计表

（三）粗关联分析

根据本文算法的步骤2，采用SPSS软件中的K-均值算法，将步骤1产生的35个4维向量分成9类，即9个综合项目，具体分类情况如表2所示。

表2 K-均值算法分类结果

根据表2的数据显示，学习计划(问题1)、学习成绩是否进步(问题9)、表达见解(问题17)具有很强的关联；课前预习（问题2）、作业改正(问题7)、听课方法(问题14)、使用手机时长(问题23)、和谁聊天(问题25)、手机是否影响学习(问题26)具有很强的关联。问题3、6、16、18、20、22和27具有很强的关联；问题4、19、24、28和30 具有很强的关联；问题5、15、31、33、35具有很强的关联；问题10、11、29具有很强的关联；问题12、13具有很强的关联；问题21、34具有很强的关联。

由于有些类中包含两个方面的问题，即选项的意思刚好相反，因此对该类拆分为两类，最后分类结果如表3所示。

表3 修正后的分类结果

（四）计算样本综合项目的平均分

根据本文算法的步骤3，制定第一个问题的选项A(优秀)、B(良)、C(合格)、D(不合格)，4个选项的分数分别为100、75、50、25分，其他问题根据情况类似制定。根据表3的分类结果，计算每个样本综合项目的分数，具体如表4所示。

表4 每个样本综合项目的分数

（五）制定综合项目平均分的分级标准

本文制定的分级标准如表5所示,根据表5的分级标准，获得表6所示的每个样本的综合项目的分类等级。

（六）Apriori算法的关联结果

本文采用的最小支持度Smin=30%，最小置信度Cmin=60%。

首先计算频繁1-项集，候选项集={A1,B1,C11,C21,D1,E11,E12,F1,G1,H11,H21,I1,J1}。

计算支持度大于最小支持度Smin的候选项如下:

所以频繁1-项集={C11,C21,D1,E11,E21,J1}。

其次计算频繁2-项集，计算支持度大于最小支持度Smin的候选项如下:

表5 学生评价分类标准表

表6 全部样本的综合项集等级

计算置信度大于等于最小置信度Cmin的候选集如下：

再次计算频繁3-项集，计算支持度大于最小支持度Smin的候选项如下:

计算置信度大于等于最小置信度Cmin的候选集如下：

最后通过计算没有频繁4-项集。

经过Apriori算法计算，可获得6条关联规则，结果如下：

规则1表明：C11与D1的支持度（support）=36.36%，置信度（confidence）=100%。即教师在课堂上是否面向全体学生、教师的课堂教学方式与课堂笔记、手机花费情况、使用手机年限、对恋爱的看法之间是正关联的。

规则2表明：C11与J1的支持度（support）=30.68%，置信度（confidence）=84.38%。即教师在课堂上是否面向全体学生、教师的课堂教学方式与成绩之间是正关联的。

规则3表明：C21与D1的支持度（support）=54.54%，置信度（confidence）=88.89%。即课堂听课情况、课后作业、手机数量、与谁联系、早恋时间与课堂笔记、手机花费情况、使用手机年限、对恋爱的看法之间是正关联的。

规则4表明：C21与J1的支持度（support）=37.50%，置信度（confidence）=61.11%。即课堂听课情况、课后作业、手机数量、与谁联系、早恋时间与成绩之间是正关联的。

规则 5表明：C11，D1与J1的支持度（support）=30。68%，置信度（confidence）=84.38%。即教师在课堂上是否面向全体学生、教师的课堂教学方式、课堂笔记、手机花费情况、使用手机年限、对恋爱的看法与成绩之间是正关联的。

规则 6 表明：D1，C21与J1的支持度（support）=34.09%，置信度（confidence）=62.50%。即课堂笔记、手机花费情况、使用手机年限、对恋爱的看法、课堂听课情况、课后作业、手机数量、与谁联系、早恋时间与成绩之间是正关联的。

四、小结

笔者根据中学生的课前学习习惯、课堂学习习惯、课后学习习惯以及课外爱好等方面制作了35个问题的调查问卷，并将调查问卷发给肇庆市某中学的88位学生进行调查，之后对收回的调查问卷进行统计分析。分析结果显示，学生的课堂学习习惯、课外学习习惯和业余时间的爱好等方面存在较强的关联性。

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