吕敏红,闫奕荣,吴成晶

(1.西安航空学院理学院,陕西 西安 710077; 2.西安交通大学经济与金融学院,陕西 西安 710049)

0 引 言

在现实生活中，数据来源于单一总体的假设往往是不成立的，如果仍然用同一个模型对这些“非同质”的数据进行处理，就会造成数据的散度偏大。混合回归模型是指多个混合成分按照一定的比例进行混合而成的回归模型，这样就可以将具有混合分布的数据有效地模型化。近年来，各类混合模型在基因研究、金融和贸易等众多研究领域迅猛发展，对混合模型的研究受到了越来越多统计学者的重视。Tchetgen等人[1]对广义线性混合效应模型的诊断检验问题做了研究，Li等人[2]基于EM算法考虑了正态混合模型的假设检验问题，Zhu等人[3]基于似然估计的方法研究了混合模型的渐进理论，Lin等人[4]研究了偏斜正态分布下有限混合模型的参数估计问题，Xiang等人[5]研究了两成分泊松混合回归模型的影响诊断问题，陈家骅等人[6]研究了有限混合Von Mises模型的极大似然估计。

计数数据广泛存在于医疗、保险和金融等多个研究领域，最早这类数据通常会用泊松分布或二项分布等经典的分布进行模拟，但是在实际问题中，观测数据可能存在过多的0或1，这时如果还用经典分布就会造成数据散度偏大。例如在车险理赔问题中，由于本年度理赔的次数会影响到下年度的保险费用，所以一般在较小的事故发生时，车主都会自掏腰包进行维修，所以从保险公司获得的车辆发生交通事故次数的数据就会出现零观测值过多的情况，这时就需要考虑零膨胀回归模型。……