郭延超 高 岭,2 王 海 郑 杰 任 杰

1(西北大学信息科学与技术学院 西安 710127) 2 (西安工程大学计算机科学学院 西安 710048) (guoyanchao@stumail.nwu.edu.cn)

随着无线接入网络技术的发展与提升，移动互联网是继大型机、小型机、个人电脑、桌面互联网之后的第5个发展周期[1].与此同时，伴随着4G网络的标准化和不断成熟，5G移动网络研究也已开展.满足移动互联网和日常生活中多样化的服务需求是通信领域目前研究的重点，而移动边缘计算技术可以很好地解决这个问题[2].

据2017年发布的国内社交应用(包含微信、QQ以及微博等)使用率排行，微博用户百分比为37.1%，位于社交媒体的前3位[3-4].微博每天产生10万篇文章、视频上万条、图片2 100万张[5].在微博信息中，图片是其中必不可少的一部分，微博相对于其他社交类应用，具备相对公开性以及开放性，便于研究与开发.

在本文的研究中，着重从微博图片的格式、不同用户的刷新频率以及移动边缘计算等方面进行考虑，主要贡献包含4个方面：

1) 该模型面向不同用户群体，考虑当前用户4G和WiFi网络信号强度等级值、用户刷新频率、手机当前电量，以能耗优化为目标，建立Markov决策过程模型.

2) 基于新浪微博开放平台提供的API接口，以自主开发的社交APP作为测试对象，依据Markov决策过程生成的决策表，选择4G或WiFi通信网络以及下载最佳图片格式，刷新微博，以达到能耗优化的目的.

3) 该模型能够自动检测网络是否达到连接临界点，在临界点处无法进行刷新操作，然后自动切换4G或WiFi网络连接，减少断点时间，保障用户的体验.

4) 搭建移动边缘计算平台，将一定时间内用户数据提交移动边缘计算服务器，通过Markov决策过程生成决策表.

1 相关工作

移动社交应用都具有一定的网络特性，其自身所携带的网络特性直接或间接地影响到用户的使用习惯.微博自身网络特性包含社交特性、影响力特性以及时效特性.微博自身具有的社交特性使得微博中信息得以广泛传播，传播的方式包含自发或转发2种方式[6].而微博的影响力特性直接反映在用户的粉丝数量上，具有较高影响力的用户刷新微博的频率也将会相对增高[7]，即增大了用户刷新微博的概率.社交特性与影响力特性的存在，突显出不同用户自身刷新频率的不同.最为重要的是其时效特性，微博刷新交互过程是每时每刻的，呈现出具有一定的时间连续性[8].以上3种网络特性的存在，直接或间接反映出用户刷新微博的过程是一个基于时间的连续概率事件.

在移动社交应用运行过程中，用户所在的网络环境不断变化，并且网络信号强度也是不断动态变化的，其信号变化都是相互独立的，下一个信号强度与上一个信号强度之间没有相互关联关系.一般而言，信号强度等级值越高网络下载速率越快，需要考虑这种动态变化的过程.

文献[9]提出一种基于Markov决策过程模型下的动态调节模式，根据用户所在环境(室内、室外)以及运动速度，动态调节屏幕亮度以及GPS重新定位时间间隔，以达到降低能耗目的，但并未针对APP应用自身下载内容进行能耗优化.在文献[10]中提出的数据下载功耗优化方法中，考虑到用户行为习惯以及当前下载等待队列状态信息，却忽视实质下载的内容，以及如何通过移动设备处理用户数据.而在不改变网络状态以及使用移动边缘计算平台前提下，改变下载内容的大小也就改变下载时长，使用移动边缘计算平台将快速提升用户数据处理速度.文献[11]中简述边缘计算可以减轻密集型计算的负担，将用户数据放置边缘服务器，将加快任务执行速度，使应用程序更少依赖移动设备自身，提升用户整体体验.但文献[11]并未从用户自身使用习惯以及移动设备所处网络环境考虑，忽视从应用程序自身提升用户体验.文献[12]中发现缓冲JPEG格式图片比缓冲其他格式图片能耗较小，通过改变图片格式能够进行能耗优化，但并未考虑环境状态以及用户行为习惯.而在实际刷新微博过程中，用户在不同环境状态下，不同格式的图片和不同的用户刷新频率，对手机能耗的影响是不同的，现有的研究较少综合考虑这些因素.因此，本文针对上述问题，提出一种基于Markov决策过程的能耗优化模型.

2 系统模型

2.1 社交APP模型

社交网络服务的发展带来大量信息的传播，社交APP也就成为信息主要承载体.社交APP自身具备移动性强、功能强大、使用便捷等特点，用户使用过程中不仅仅可以快速查看信息，也可以与其他互相关注用户进行交流.

如图1所示，社交APP模型主要包含用户登录、刷新信息、发布信息、翻阅信息、转发信息、退出登录.在刷新信息中，选择图片格式进行下载是本文研究的重点之一.实际刷新信息过程中，需要通过网络连接向服务器端发送请求，根据返回URL地址进行下载相关内容，其中内容包含文字信息、图片信息等.经过测试，图片格式的不同影响到手机能耗的高低，动态调节图片格式能够改变刷新信息过程中所需能耗的大小.

Fig. 1 Social APP model图1 社交APP模型

2.2 MDP能耗优化模型

Markov决策过程(Markov decision process, MDP)是基于Markov过程理论的随机动态系统的最优决策过程，根据每个时刻观察到的状态，从可用的行动集合中选用一个行动作出决策.本文提出的优化模型就是针对用户决策制定过程进行数学建模.

2.2.1 状态集

一般而言，Markov决策过程是一个四元组状态集，即为{S，A，P.(·,·)，R.(·)}[13,19].Markov决策过程能耗优化模型中状态集定义如下：

定义1. 有限的状态集四元组S.s表示当前状态，s′表示下一个可能的状态，集合Pa就是表示状态转换的概率集合，Pr表示状态转换的具体过程，即当前状态s从时刻i执行动作a，转换到时刻j状态s′，其公式表示为

Pa(s,s′)=Pr(sj=s′|si=s,ai=a).

(1)

在Mix优化系统中，将设备所在的网络环境、测试时间间隔、剩余电量以及刷新频率划分为状态集四元组，表示为

S(n,t,e,f),

(2)

其中，n表示网络信号强度，t表示测试时间点，e表示剩余电量，f表示用户刷新频率.

① 网络信号强度n.网络信号强度状态集二元组n包含4G信号强度等级值和WiFi信号强度等级值：

n(nf,nw),

(3)

其中，nf表示当前网络环境中4G信号强度等级值，nw表示当前网络环境中WiFi信号强度等级值.依据Android开源API中定义的LTE信号强度等级值划分方式，每个网络信号状态集都被划分为5个网络信号强度等级值：5,4,3,2,1，其信号强度也随之逐级递减.

在信号强度相互变化过程中，当前信号强度与下一个信号强度之间没有任何关联关系，这种信号强度变化称为动态变化，我们可以根据收集到的信号强度变化表，计算出信号强度等级变化间的概率矩阵，并作为MDP模型的输入值.

② 时间点t.我们将测试总时间T进行离散划分，设置时间间隔为NT[9].例如测试总时间T=1 h，NT=1 min，那么测试总时间T由60个时间点组成.在时间概率矩阵中，ti表示当前时间点，tj表示ti的下一个时间点，在相邻的2个时间点之间转换概率为1，并在时间点相等为T时，概率为1.

时间状态转换概率为

(4)

③ 剩余电量e.我们将手机电池总电量Etotal划分为L个相等的等级，剩余电量由L级到1级逐级递减，每个等级电量划分为E0=Etotal/L.电池电量等级状态转换概率矩阵，是依据用户所执行的行为动作所产生的概率矩阵[9].

在我们实验中，动作状态集A是一个有限的动作集二元组，表示为

A(akind,aaction),

(5)

其中，akind表示用户当前使用的网络种类，为4G或WiFi.aaction表示当前将采取的行为动作集a.根据实验测得2种网络环境状态下，不同行为动作执行一次所需的能量消耗是不同的，由此我们定义执行一次动作a能源消耗为power(a).

在Jigsaw系统[14]中提出一种电量等级变化概率机制，即从当前时刻ti跳转下一个时刻ti+1，并从当前电量等级转换到下一个等级，其概率值P(a)计算为

(6)

电池等级转换概率为

(7)

式(7)表示在一个连续的动作时间段内，时间与剩余电量转换概率.在式(7)中，ei表示时刻i剩余电量等级值，ej表示时刻j剩余电量等级值.在剩余电量不小于等级2并且不大于L时，如果剩余电量等级降低1格，则其转换的概率值为p(a)，否则，其转换概率为1-p(a).如果剩余电量等级为1时，即剩余电量达到最小等级值，其剩余电量等级只能转换到同级，发生的概率为1，其余任何状态转换概率为0.

④ 用户刷新频率f.在实际日常生活中，用户并非每时每刻刷新微博信息.在实验中为了模拟实际使用状态，我们将用户刷新微博的频率设定为f，即实验中总刷新时间占测试时间的比值.与此同时，我们设定3种不同刷新频率，不同的刷新频率模拟不同用户群，以此用来进行对比实验.

在MDP计算过程中，为了简化其计算复杂度，实验过程中假设n，t，e，f概率转换之间是相互独立的，因此时刻i状态si转换到时刻j状态sj时，概率计算公式为

Pa(sj|si)=P(nj|ni)×P(tj|ti)×
P(ej|ei)×P(f).

(8)

定义2. 有限的动作集二元组A.在状态转换时，我们将会在动作集A内选择一个对应的动作a.在本文实验中，我们根据不同的网络信号等级设置不同的动作，即不同的动作对应刷新微博过程中所需下载图片的不同格式，动作集合如表1、表2所示：

Table 1 4G Network Signal Level Corresponding Action Set表1 4G网络对应动作集合

: The network connection reaches the critical point, and the user can not refresh the Micro-Blog.

Table 2 WiFi Network Signal Level Corresponding Action Set表2 WiFi网络对应动作集合

: The network connection reaches the critical point, and the user can not refresh the Micro-Blog.

表1和表2表示不同网络信号等级值下，刷新微博时下载图片的格式，其中“”符号表示网络连接到达临界点，即用户无法刷新微博.在表2中，当WiFi信号等级值不大于2时，客户端将视为到达网络连接临界点，无法刷新微博.

定义3. 奖励函数Ra(s,s′).状态s执行动作a转换到状态s′时，所获取到的奖励值.在Markov决策过程中，找到最终优化策略是整个过程的关键部分.计算最优策略的标准算法需要2个数组存储累积奖励值V和动作策略π，π决定在状态s时所采取的动作π(s)，V是在状态s时执行相应动作所获取的最优奖励值V(s)[10].γ是折扣因子，表示各个时间点奖励值所占的比重不同.具体运算过程为

π(s)

(9)

V(s)

(10)

在求解最大累积奖励值时，我们可以把π(s)的计算整合到V(s)的计算中，如式(11)所示.所有状态重复执行迭代，直到Vi+1(s)收敛为止.

Vi+1(s)

(11)

本文奖励函数Ra(s,s′)定义如下：

Ra(s,s′)=K×Ssignal(a,ni),

(12)

其中，Ra(s,s′)表示在网络信号强度为ni时执行动作a，状态s转换到状态s′所获取到的奖励值.在式(12)中，当使用WiFi网络时K=2，当使用4G网络时K=1.如表3所示，在不同的网络信号强度等级值下，执行同一动作获取奖励值各不相同，Ssignal(a,ni)则根据表3中ni网络信号等级值选择对应奖励值.在我们实验过程中，测试不同WiFi信号强度，发现当WiFi信号强度等级值为2和1时，微博客户端将无法刷新微博，即到达网络连接临界点，所以在此信号强度等级值下，我们设定的奖励值为0.而4G网络在信号等级值为1时，给予奖励值为0.而当4G网络信号低于1时，默认为无法连接网络，此时我们将不予考虑[15].

Table 3 Reward Value Under Different Network Status表3 不同网络状态等级下奖励值

2.2.2 MDP能耗优化模型网络切换方式

本文提出的能耗优化模型主要应用在4G和WiFi网络环境中，在这2种网络环境条件下，我们测出不同格式图片刷新能耗值，如表4与图2所示，在图2中OP表示原始图片，HP表示高清图片，TP表示缩略图片，NoP表示无图.测出的实验数据为优化模型何时切换网络提供依据.

Table 4 Energy Consumption of Refreshing Micro-Blog

Fig. 2 Performance comparison on 4G (level=5) and WiFi (level=3)图2 4G(level=5)和WiFi(level=3)刷新能耗对比

根据我们实验测出的不同格式图片刷新能耗值，发现当4G信号等级为5且WiFi信号等级为3时，4G网络下刷新同一格式图片所需的能耗值都要大于WiFi网络下刷新所需的能耗值，所以我们提出Mix网络切换模式，并作为MDP能耗优化模型网络切换方式.在任何时候，Mix网络切换模式优先考虑使用WiFi网络刷新微博，如果WiFi信号等级不大于2，我们将会切换到4G网络.

实验过程中，实验设备根据本文提出的网络切换方式切换网络，并自动记录用户一段时间内相关数据，数据包含网络信号强度、测试时间间隔、剩余电量、用户刷新频率等.同时，实验设备将用户数据存储到本地数据库中，以便后续上传到移动边缘服务器.

最后，将一段时间内用户数据库文件打包上传到移动边缘计算服务器，并在移动边缘计算服务器搭建数据运算环境.预处理数据以后，通过Markov决策过程生成决策表，然后将决策表通过网络传输到实验设备，实验设备根据决策表采取最优决策.

3 MDP能耗优化模型实验与评估

3.1 网络信号等级值数据采集

为对比4G网络与WiFi网络不同信号强度等级值下，刷新一次微博所需的能耗，在实际网络信号强度等级值采集过程中，同时采集同一个时间与地点的2种网络信号强度等级值.在整个实验过程中，我们所使用的测试机为红米Note2，也对此测试机开发相对应的自动收集2种网络信号强度等级值的APP，将采集的信息存储到手机本地数据库，并最后取出进行数据分析.

3.2 实验预处理

为了更加精准地测量微博刷新能耗，我们使用相对精度值较高的测量仪器：Agilent34410A高性能数字万用表.同时，为了在测量过程中更好地提供稳定电源电压，我们使用Agilent63322A直流电源箱作为电源供应.在实验数据采集过程中，我们使用2块Agilent34410A万用表分别作为电流表和电压表，其中一块作为电流表收集测试机两端变化电流，另一块作为电压表采集测试机两端变化电压，而电源箱持续供应5V电压.

Fig. 3 Current and time variation process图3 测试机两端电流与时间变化

在4G和WiFi两种混合网络环境状态下，根据不同格式的图片，在每一个网络环境状态下，实验又分为4个子部分进行测量，包含原始图片测量、高清图片测量、缩略图片测量以及无图测量.由于不同格式的图片在下载过程中所需能耗不同，并且随着图片分辨率的提升，其下载过程能耗也逐渐上升[12].在实验过程中我们准备20张不同类型但分辨率相同的图片作为测试使用，将以原始图、高清图以及缩略图3种类型各刷新5次，同时在无图模式下也刷新同样次数.在测量过程中我们收集的数据包括，微博刷新过程中测试机两端电流值与电压值的变化，以及整个变化过程所需的时间，如图3与图4所示.在微博刷新过程中，测试机两端电流值与电压值会在同时刻发生明显突变，如图3与图4中两条虚线间的位置.当刷新动作结束以后，测试机两端电流值与电压值将会趋于平稳，然后根据所采集的数据，获取整个变化过程的平均电流值与平均电压值[17]，其刷新功率为

(13)

Fig. 4 Voltage and time variation process图4 测试机两端电压与时间变化

3.3 刷新功率测量

在实验过程中，我们使用红米Note2作为测试机.根据在第2节中提到的电量变化概率计算公式，需要先计算出测试机所能提供的总能量.根据红米Note2测试机提供的电池信息，我们可以计算出其在1 h内释放的总能量[9]:

Etotal=3060 mAh×4.4 V×3600 s×10-3=
48470.4 J.

(14)

1) 4G网络状态下刷新功率测量.为了更加精准地测量刷新微博所需的能耗，本文使用基于新浪微博开放平台提供的API接口自主开发的社交APP，Mix测试APP.通过注册使用新浪微博开发平台提供的API，在刷新微博信息时，图片的格式类型可以进行自由选择.将电流表、电压表以及电源箱连接成功后，电流表与电压表通过USB连接到计算机，并在Agilent Digital Multimeter Connectivity Utility软件上显示电流与电压变化过程.在测试过程中，我们只打开4G网络连接功能，将任何其他程序关闭或调节至低功耗模式[16,18].最终，在4G网络连接状态下，刷新微博功率如表5所示:

Table 5 Refreshing Power of 4G Network Status表5 4G网络状态刷新功率表

2) WiFi网络状态下刷新功率测量.在测量WiFi网络刷新微博功率时，我们同样使用Mix测试APP，以及将其他耗电程序关闭，在测试过程中只打开WiFi网络连接.最终，在WiFi网络连接状态下，刷新微博功率如表6所示:

Table 6 Refreshing Power of WiFi Network Status表6 WiFi网络状态刷新功率表

3) 能耗时间间隔.为了获取4G信号强度等级值为5与WiFi信号强度等级值为3时刷新能耗对比图，即图2所呈现的能耗对比.Mix测试APP在设计之初，添加自动记录刷新时间功能，记录每一次刷新微博的时间间隔，其平均时间间隔如表7所示:

Table 7 The Average Time of Refreshing Micro-Blog表7 不同网络状态下微博刷新平均时间 ms

根据表5与表6刷新功率表，以及表7刷新时间间隔，功计算为

W=P×t，

(15)

通过式(15)计算出其实际能耗值，结果如表4所示，可以看出在WiFi网络状态下刷新能耗，将小于4G网络状态下刷新能耗[18].

3.4 实验评估

为了更加良好地评估MDP能耗优化模型，我们使用10位测试用户数据，并将数据输入到Matlab仿真工具，构建出相关的MDP模型，并计算出最优策略.

1) 数据收集.在实验过程中，我们将测试时间设定为1 h，具体时间为每天早上10点到11点，测试周期为一个月.在测试过程中，用户刷新频率分为3种，每种刷新总时间分别为16 min,20 min和24 min，即模拟轻度、中度以及重度用户刷新频率，所有测试用户分别测试不同刷新频率，每一种刷新频率测试次数为10次.在测试用户使用过程中，根据状态集四元组(n,t,e,f)采集用户使用过程中4G信号强度等级值、WiFi信号强度等级值、刷新总时间以及手机剩余电量.

2) 测试和训练.数据采集以后，我们将测试用户采集的数据作为原始数据，整理分析以后，以状态集四元组(n,t,e,f)的方式输入到Matlab仿真工具，计算出最优策略π.为了更好地测试MDP能耗优化模型，10位测试用户将使用Mix测试APP，分别测试不同等级用户刷新频率，在每种刷新频率测试下，每人测试10次，并采集相关测试数据.

3.5 实验结果分析

通过Matlab仿真工具，将采集到的数据进行数学建模，最终得到动作策略π，如表8所示，表示1号测试用户部分动作策略.在表8中，n-w代表WiFi网络信号强度等级值，t代表用户当时时间点，e代表手机剩余电量等级值，policy decision中4G与WiFi表示当前状态下最优网络选择，NoP表示当前状态下最佳图片格式为无图，TP表示当前状态下最佳图片格式为缩略图.

Table 8 User Decision Table表8 1号测试用户部分决策表

在实验结果中，为了更好地评估MDP能耗优化模型的性能，我们采用2种评估方式：

1) 网络断点时间.若用户无法使用网络刷新微博，即发生网络断点.我们这里分为2种网络连接模式，第1种测试用户首先连接WiFi网络，当WiFi网络信号强度等级值不大于2并且没有发生断连现象时，这一段时间称为WiFi断点时间.当WiFi网络断连以后，手机自动切换到4G网络，当4G网络信号强度等级值不大于1时，这一段时间称为4G网络断点时间，我们将WiFi网络与4G网络断连切换方式统称为普通网络切换模式，普通网络切换模式断点总时间为其两项相加之和.而在MDP能耗优化模型中，如果WiFi信号强度等级值不大于2时，将会自动关闭WiFi网络连接，并自动切换到4G网络，我们称这种网络切换模式为Mix网络切换模式.当WiFi网络信号强度等级值不大于2，并且4G网络信号强度等级值低于1时，则这段时间称为Mix断点时间.

2) 能耗值.在普通网络切换模式下，测试用户不使用MDP能耗优化模型，根据上文数据采集描述的方法，采集相关数据，并计算能耗平均值.在Mix网络切换模式下，测试用户使用MDP能耗优化模型，选择最佳图片格式刷新微博，然后根据上文数据采集描述的方法，采集相关数据，并计算能耗平均值.最后，将这2种网络切换模式中3种不同用户刷新频率下所获取的能耗值进行对比.

图5中数据表示10位测试用户平均断点时间，WiFi+4G表示普通网络切换模式，Mix表示Mix网络切换模式.图6中数据表示10位测试用户3种刷新频率下平均能耗值，Light表示轻度用户刷新频率，Moderate表示中度用户刷新频率，Heavy表示重度用户刷新频率.通过图5可以明显看出，Mix网络切换模式很大程度上做到自动切换最优网络，避免网络断点的发生，延长可刷新时间.在能耗优化方面，图6显示出3种刷新频率等级下的平均能耗值，通过图6可以看出，随着刷新频率等级的不断提升，能耗优化效率也有一定的提升，轻度与中度刷新频率等级下能耗优化率为8%左右，而当用户刷新频率转换到重度刷新频率等级后，其能耗优化率高达12.1%.其实验结果可以得出，用户使用MDP能耗优化模型后，不仅能耗方面得到优化，也很大程度上减少网络断点现象的发生.

Fig. 5 User average breakpoint time comparison图5 测试用户平均断点时间对比图

Fig. 6 Comparison of energy consumption under different frequency图6 不同刷新频率下测试用户能耗对比

4 总 结

本文提出一种移动边缘计算模式下基于Markov决策过程的能耗优化模型，并基于Markov决策过程能耗优化模型开发出Mix测试APP.为了验证Markov决策过程能耗优化模型有效性，我们采用2种不同对比方式：网络断点时间与能耗值.实验结果证明，在1 h的测试时间内，对比不同刷新频率等级下用户能耗值与断点时间值，Markov决策过程能耗优化模型平均能耗优化率为10%左右，其网络断点时间平均为未使用优化模型断点时间的7%左右.在今后的研究工作中，可以探讨微博视频是否具有能耗优化潜质，并向新浪微博开放平台申请权限，并作进一步研究.

[1] Luo Junzhou, Wu Wenjia, Yang Ming. Mobile Internet: Terminal devices, networks and services[J]. Chinese Journal of Computers, 2011, 34(11): 2029-2051 (in Chinese)

(罗军舟, 吴文甲, 杨明. 移动互联网: 终端、网络与服务[J]. 计算机学报, 2011, 34(11): 2029-2051)

[2] Xiang Hongyu, Xiao Yangwen, Zhang Xian, et al. Edge computing and network slicing technology in 5G [J]. Telecommunications Science, 2017, 33(6): 54-63 (in Chinese)

(项弘禹, 肖扬文, 张贤, 等. 5G边缘计算和网络切片技术[J]. 电信科学, 2017, 33(6): 54-63)

[3] China Internet Network Information Center(CNNIC). The 39th statistical report on internet development in China[OL]. [2017-08-20]. http://www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/ (in Chinese)

(中国互联网络信息中心. 第39次中国互联网络发展状况统计报告[OL]. [2017-08-20]. http://www.cnnic.net.cn-/hlwfzyj/hlwxzbg/)

[4] Peng Xixian, Zhu Qinghua, Liu Xuan. Research on behavior characteristics and classification of Micro-Blog users[J]. Information Science, 2015, 33(1): 69-75 (in Chinese)

(彭希羡, 朱庆华, 刘璇. 微博客用户特征分析及分类研究—以“新浪微博”为例[J].情报科学, 2015, 33(1): 69-75)

[5] Zhao Zheng. Research on Sina weibo user information based on two improved clustering algorithms[D]. Beijing: Capital University of Economics and Business, 2014 (in Chinese)

(赵峥. 基于两种改进的聚类算法对新浪微博用户信息的研究[D]. 北京: 首都经济贸易大学, 2014)

[6] Ye Erlan, He Zhati, Li Peng. Microblog sentiment analysis combining feature of microblogging network and user’s credit[J]. Computer Applications and Software, 2016, 33(10): 98-102 (in Chinese)

(叶尔兰, 何扎提, 李鹏. 结合微博网络特征和用户信用的微博情感分析[J]. 计算机应用与软件, 2016, 33(10): 98-102)

[7] Zhu Sheng, Zhou Bin, Zhu Xiang. EIP: Discovering influential bloggers by user similarity and topic timeliness[J]. Journal of Shandong University: Natural Science, 2016, 51(9): 113-120 (in Chinese)

(祝升, 周斌, 朱湘. 综合用户相似性与话题时效性的影响力用户发现算法[J]. 山东大学学报: 理学版, 2016, 51(9): 113-120)

[8] Fan Xiaojiang, Zheng Liwei. Measurement for social network data currency and credibility[J]. Journal of Beijing Information Science & Technology University, 2015(4): 66-77 (in Chinese)

(范小将, 郑丽伟. 一种社交网络数据时效性及可信度度量方法[J]. 北京信息科技大学学报: 自然科学版, 2015(4): 66-70)

[9] Xu Chenren, Srinivasan V, Yang Jun, et al. Boe: Context-aware global power management for mobile devices balancing battery outage and user experience[C] //Proc of the 11th IEEE Int Conf on Mobile Ad Hoc and Sensor Systems. Piscataway, NJ: IEEE, 2014: 300-308

[10] Jie Ren, Ling Gao, Hai Wang, et al. Energy-aware download method in LTE based smartphone[J]. IEICE Trans on Information & System, 2017, E100-D(2): 304-312

[11] Orsini G, Bade D, Lamersdorf W. Computing at the mobile edge: Designing elastic android applications for computation offloading[C] //Proc of the 8th IEEE IFIP Wireless and Mobile Networking Conf. Piscataway, NJ: IEEE, 2016: 112-119

[12] Thiagarajan N, Aggarwal G, Nicoara A, et al. Who killed my battery: Analyzing mobile browser energy consumption[C] //Proc of the 21st Int Conf on World Wide Web. New York: ACM, 2012: 41-50

[13] Bellman R. A Markovian decision process[J]. Indiana University Mathematics Journal, 1957, 6(4): 679-684

[14] Lu Hong, Yang Jun, Liu Zhigang, et al. The Jigsaw continuous sensing engine for mobile phone applications[C] //Proc of the 8th Int Conf on Embedded Networked Sensor Systems (SENSYS 2010). 2010: 71-84

[15] Nirjon S, Nicoara A, Hsu C H, et al. MultiNets: Policy oriented real-time switching of wireless interfaces on mobile devices[J]. Proc of the 18th IEEE Real-Time and Embedded Technology and Applications Symp (RTAS 2012), 2012, 282(1): 251-260

[16] Chen Xiaomeng, Ding Ning, Jindal A, et al. Smartphone energy drain in the wild: Analysis and implications[J]. ACM Sigmetrics Performance Evaluation Review, 2015, 43(1): 151-164

[17] Zhang L, Tiwana B, Dick R P, et al. Accurate online power estimation and automatic battery behavior based power model generation for smartphones[C] //Proc of the 8th IEEE/ACM/IFIP Int Conf on Hardware/Software Codesign and System Synthesis. Piscataway, NJ: IEEE, 2010: 105-114

[18] Carroll A, Heiser G. An analysis of power consumption in a smartphone[C] //Proc of USENIX Conf on Usenix Technical Conf. Berkeley, CA: USENIX Association, 2010: 21-21

[19] Tang L C, Okamoto K, Maker F, et al. Markov decision process (MDP) framework for optimizing software on mobile phones[C] //Proc of the 7th ACM and IEEE Int Conf on Embedded Software (EMSOFT 2009). New York: ACM, 2009: 11-20