杜海洋

初高中数学教学衔接问题是数学基础教育工作者研究的重要课题之一，解决好这个问题，不仅解决了学生从初中到高中学习内容上的连续性，更重要的是培养学生掌握科学系统的学习方法，提高学生的思维能力，并让学生养成良好的学习习惯，具备较高的自学能力和解决实际问题的能力，为培养创新型人才打好扎实的基础。

“数学是思维的体操”，搞好初高中数学教学的衔接，实际上也是对学生进行很好的思维训练。对学生树立科学的世界观、培养“对立统一”的辩证唯物主义观点都有潜移默化的作用。

高一数学必修一教材内容重点涉及集合、函数。这些内容与初中数学中的方程、不等式、函数题等知识直接联系，但思维方法大不相同。解决问题的方法也不一样。如何从特殊的具体知识过渡到一般的抽象函数知识，教师怎样引导，学生怎样学习，怎样实现衔接自然，如何克服学生的思维定势，克服学习障碍，这些都是必须探究解决的问题。下面谈几点教学中的体会，以飨读者。

一、弄清初高中数学的衔接常用知识点。

1、立方和与差的公式2、.因式分解十字相乘法。在初中已经要求也不高了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到，务必强化。3、二次根式中对分子、分母有理化。（这也是初中要求较低的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化）。4、.二次函数。二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰，其中尤其要在对称轴和区间上引入变量进行渗透。5、.根与系数的关系（韦达定理）（尤其在高中数学圆锥曲线这一章运用较多）高考中又会出现这一类型的考题，对学生这块知识要训练到位。6、.图像的对称、平移变换。因为这部分知识初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。7.含有参数的函数、方程、不等式.因高中作变量研究多，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。8.几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等），中线，角平分线等初中生涉及少，而高中教材常常要涉及，尤其在高中数学解直角三角形和平面向量这一章涉及较多。

二、改进衔接点的教学方法

尤其要对刚进入高中数学学习有以下几点要处理好：一是数学语言在抽象程度上突变：历年来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

高一必修一第一章數学的教学内容，主要是完成初中到高中数学的过渡内容，必须完成从直观、形象思维为主的方式转变到较为抽象的概括性较强的思维方式，其中还有一些简单的逻辑推理形式。为了实现这一过渡，高中教师不仅要研究中学数学教材教法，还要研究初中的教材教法，针对学生特点循序渐进，改进教法，解决好教法上的衔接问题。

1、承上启下，搞好新旧知识的衔接。

高一数学必修一第一章集合知识是以初中的形象思维为基础的，在初中年级数学课中，学生已有一定程度的掌握和了解，但本章内容并非与初中知识的简单重复，而是在初中数学中的代数方程等知识的基础上的系统总结和提高，逐步过渡到完全的集合思想。因此，在教学中要充分发挥本章承前启后的作用，搞好教学的衔接。

2、遵循具体到抽象、特殊到一般的认识规律，因材施教，改进教法。

上好入门课。在讲课本知识之前设计、上好入门课，介绍高中数学的特点、高中数学学习的特点、高中数学学习展望、高中数学学习方法等。以引导学生入门，激发学习兴趣。“兴趣是最好的老师”。高一学生刚进入一个新的学习阶段，他们都充满求知欲和好奇心，教师要珍惜他们对新知识渴望的心理，鼓励他们去探索未知的世界，精心设计一些趣味性较强而且与教学内容密切联系的趣味数学题，自然地把他们引导到高中数学的另一片广阔天地。

3、循序渐进。

在初中学生听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果在刚进入高中就对他们提出过激、过高的要求，学生往往不适应，这样势必影响学生学习积极性。教学过程中不能讲得过于抽象，过于概括，要充分运用教具精讲多练，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后过渡到抽象思维。

4、应用对比。

初中代数一元一次方程与一元一次不等式和一元一次不等式组的内容是平行的。因此在教学中可把不等式与方程的意义、性质、不等式的解集与方程的解、解一元一次不等式与解一元一次方程进行对比，尤其是二次函数、一元二次方程、一元二次不等式，三个二次的关系进行有效的对比。学生就容易从它们的异同点掌握各自的特殊性，从而对学生尽快掌握不等式的有关知识，避免与方程有关知识混淆起到了事半功倍的作用。开拓思路

初中学生考虑问题往往较单一片面，不善于全面思考问题，加强这方面的训练是十分必要的，其中含参数的引入尤为重要。例如：

式2a>a，一定成立吗？如果|a|=b，那么a=b一定成立吗？如果a=0时，a=b一定成立吗？

三、重视学习方法的衔接

教师要高度重视学生学习方法的选择和运用，并要加强指导。在初中数学教学中，我们常常看到学生的整个学习过程，基本是在老师的指导下，并以教材内容为学习线索进行的，这在客观上决定了学生在学习中常常采用模仿的学习策略，这种学习策略常常使学生在较少的时间学到一定的数学知识，但如果运用不当，就会阻碍学生的创新意识和探索精神的发展，尤其到了高中，这种模仿学习只能带来消极作用，因此高一教学中要运用逐步采用迁移类推式的学习，特别是与旧知识联系比较紧密的新知识的学习，更离不开正迁移和类推。正向迁移是指旧知识的学习对后继学习的影响作用，这种影响对高中阶段学习特别重要，大量的数学知识需要学生用这种方式去掌握。否则，逆向迁移（负迁移）便会阻碍学生对新知识的学习。例如，初中用图形法求函数值范围迁移到用单调性求解，“看图”迁移到图形变化特点，类推是指依照某些知识的特点和规律去推出与它同类型的知识中也具有相同或相似的特点和规律。这种方法也是学生获取新知识的重要途径。在中学数学学习中也是常常运用的。

另外，教师要有意识将初中学生个体式的自主学习融入到合作研究式学习相结合。初中生往往通过看一看，做一做等直观感知活动去实现他们对知识的理解和掌握。但随着人的成长、时代的快速发展及知识的广度、难度增加，这种单打独斗的学习方式效果越来越处于弱势，因此，我们很提倡合作探究式学习。数学学习需要独立思考，通过个人的主观努力去获取知识，解决数学问题这是必要的。但数学学习中遇到的难题同样需要大家合作研讨，用集体智慧去解决，这样可以集思广益，不仅能解决数学难题，还能培养学生的情感素质和团队合作精神。当然在初高中数学衔接教学中我们也要注意出现一些比如;一是把衔接课变成了新课;二是衔接课程讲授大量的初中竞赛内容变成了竞赛培训课;还要出现衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复习课的弊端情况。初中和高中在数学在学习方法上有共同之处也有不同之处，在初高中数学衔接中不仅要注意知识方面的衔接还要注重学习方法的衔接，从而培养学生良好的学习习惯和掌握科学的学习方法。